شبیه‎سازی رفتار ناحیه آسیب نوک ترک مواد اورتوتروپیک با استفاده از مدل ویسکو‎الاستیک

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استاد ، مهندسى هوافضا، دانشکده علوم و فنون جدید، دانشگاه تهران

2 دانشجوى دکترى، مهندسى هوافضا، دانشکده علوم و فنون جدید، دانشگاه تهران

چکیده

در فرآیند شکست قطعات اورتوتروپیک، عموماً در نواحی اطراف نوک ترک، ناحیه ای تحت عنوان ناحیه آسیب پدید می آید که این ناحیه در مواد شبه شکننده به ناحیه فرآوری شکست معروف است. این ناحیه شامل انبوهی از میکروترک‎ها است که به دلایل متعدد، تحلیل و بررسی فرآیند شکست در این‎گونه مواد را دشوار کرده‎ است. تعیین خواص مکانیکی این ناحیه، می‎تواند به پیش بینی میزان و یا حتی جهت رشد ترک موجود در قطعات اورتوتروپیک کمک کند. تاکنون مدل‎هایی به ‌منظور تعیین خواص مکانیکی این ناحیه ارائه‌شده است اما به دلیل پیچیدگی‌های بسیار زیاد این ناحیه، نتایج حاصله به‌ درستی مبین رفتار این ناحیه نبوده است. ضمناً مدل‎های موجود با روش‌های تجربی و عددی مقایسه و صحت‎سنجی نشده است. دراین مقاله، سعی بر آن است تا با ارائه یک مدل عددی جدید بر اساس تئوری ویسکوالاستیک و با استناد به سری‎های پرونی، خواص مکانیکی ناحیه آسیب شبیه‎سازی شود. این روش جدید که بر مبنای نتایج المان محدود و تجربی است، می‌تواند رفتار ناحیه آسیب را با دقت مناسبی تخمین بزند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Simulation of Orthotropic Damaged Zone Behavior Using Viscoelastic Models

نویسندگان [English]

  • Mahdi Fakoor 1
  • NABI MEHRE 2
چکیده [English]

In Fracture phenomenon of orthotropic materials, generally in crack tip vicinity, an area called damaged zone appears that in quasi-brittle materials, is known as fracture process zone. This area contains a multitude of micro cracks which due to various reasons, failure analysis and fracture process of these materials has been difficult. Determination of Mechanical properties in this region can help to predict the value or even the direction of crack growth in orthotropic materials. So far, several models have been proposed to determine the mechanical properties of this region, but due to the immense complexity of this region, the results have not been expressed the behavior of this region properly. Moreover, the existence methods have not been verified with new experimental and numerical data, yet. the present paper, it was attempted to present a new numerical model based on viscoelastic theory (the linear springs and damping) and, according to Perony series, the mechanical properties of the damaged zone simulated. In new approach, that is based on experimenal and FEM results, the mechanical behavior of damaged zone can accurately simulated.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Mechanical Properties
  • damaged zone
  • orthotropic materials
  • micro crack
  • Viscoelastic
 
[[1] A.R. Gowhari Anaraki, M. Fakoor. 2010.“Mixed mode  fracture criterion for wood based on a reinforcement microcrack”, Materials Science and Engineering A, p.  6.
[2] W.Thomson, 1865. “On the elasticity and viscosity of metals”. Proceedings of the Royal Society of London,  289-297.
[3] G. I. Barenblatt, 1962. “The mathematical theory of equilibrium cracks in brittle fracture”. Advances in
applied mechanics, 7(55-129), 104.
 [4] O. C., Zienkiewicz, M., Watson, & King, I. P., 1968.  “A numerical method of visco-elastic stress analysis”. International Journal of Mechanical Sciences, 10(10),
807-827.
[5] R. L., Taylor, K. S., Pister, & G. L. Goudreau, 1970., “Thermomechanical analysis of viscoelastic solids”. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2(1), 45-59.
[6] A.P. Schniewind, and J.D. Barret, 1972. “Wood as a linear orthotropic viscoelastic material”. Wood Scienceand Technologies 6, 43–57.
[7] R. A. Schapery, 1975. “A theory of crack initiation and growth in viscoelastic media”. International Journalof Fracture, 11(1), 141-159.
[8] G. Guyon, 1987. “Prévisions de la rupture différée du pin maritime en flexion”, Doctoral dissertation, ANRT
[9] P. Larricq, 1992. “Une méthode d’estimation descaractéristiques de rupture différée d’un matériau
viscoélastique orthotrope”. Application au bois. These, (738).
[10] V., Tvergaard, & J. W. Hutchinson, 1996. “Effect of strain-dependent cohesive zone model on predictions of crack growth resistance”. International Journal of Solids and Structures, 33(20), 3297-3308.
[11] W., Bradley, W. J., Cantwell, & H. H. Kausch, 1997.  “Viscoelastic creep crack growth: a review of fracture mechanical analyses”. Mechanics of Time-Dependent Materials, 1(3), 241-268.
[12] D. H., Allen, & C. R. Searcy, 2001. “A micromechanical model for a viscoelastic cohesive
zone”. International Journal of Fracture, 107(2), 159- 176.
[13] J., Noh, & J.Whitcomb, 2003. “Effect of transverse matrix cracks on the relaxation moduli of linear
viscoelastic laminates”. Journal of composite materials, 37(6), 543-558.
[14] R. M., Pitti, F.Dubois, , C., Petit, & N.Sauvat, 2007.  “Mixed mode fracture separation in viscoelastic
orthotropic media: numerical and analytical approach by the Mθv-integral”. International Journal of
Fracture, 145(3), 181-193.
[15] G., Zagari, S., Fortino, & G., Dill–Langer, 2009.,  “Fem Simulation Of Crack Growth In Glulam By
Using A 3d Orthotropic–Viscoelastic Model And Cohesive Elements”. In Proceedings of the 7th Solid
Mechanics Conference,Lisbon, Portugal.
[16] J. N. Reddy, “An introduction to continuum mechanics”. s.l. : Cambridge University Press, 2008.
[17] R.M. Chrestensen, 1982. “Theory of viscoelasticity:  an Introduction”. Academic Press.
[18] Betten, J., 1981. “Creep theory of anisotropic solids”.  Journal of Rheology (1978-present), 25(6), 565-581.
[19] N. W. Tschoegl, 2012. “The phenomenological theory of linear viscoelastic behavior: an introduction”.
Springer Science & Business Media.
[20] L. Gambarotta, S. Lagomarsino, “A microcrack damage model for brittle materials”, International
Journal of Solids and Structures, pp. 177-198, 1993.
[21] K. C., Gramoll, D. A., Dillard, & , H. F. Brinson 1989. “A stable numerical solution method for inplane
loading of nonlinear viscoelastic laminated orthotropic materials”. Composite Structures, 13(4),  251-274.
[22] F.Dubois, C.Chazal, , & C.Petit, 2002. “Viscoelastic crack growth process in wood timbers: an approach by the finite element method for mode I fracture”.  International journal of fracture, 113(4).
[23] Standard, A. S. T. M. (2008). D3039. D3039M-08.