تحلیل ارتعاشات آزاد پانل ساندویچی با نظریه بهبود یافته مرتبه بالا

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناس ارشد، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، دانشکده مهندسی مکانیک،

2 نویسنده مسئول و استاد، دانشگاه صنعتی صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، دانشکده مهندسی مکانیک،

3 دانشیار، دانشگاه صنعتی صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، دانشکده مهندسی مکانیک

4 استادیار، مرکز تحقیقات هوایی، تهران،

چکیده

در این مقاله با استفاده از روش جدیدی بر اساس نظریه بهبود یافته مرتبه بالا صفحه‌های ساندویچی، ارتعاشات آزاد این صفحات مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حرکت با استفاده از اصل همیلتون[i] و روش انرژی بدست آمده است. برای رویه‌ها از تئوری برشی مرتبه اول استفاده شده است و در هسته، جابجایی‌ها در جهت‌های مختلف، به صورت چند جمله‌ای با ضرایب نامعلوم فرض شده‌اند. نیروهای اینرسی، ممانهای اینرسی و تغییر شکل‌های برشی در هسته میانی و رویه‌ها در نظر گرفته شده‌اند. همچنین بر خلاف در نظر نگرفتن تنش‌های صفحه‌ای هسته در مقالات قبلی، در این مقاله فرض شده است که هسته قابلیت تحمل تنش‌های صفحه‌ای را دارد و اثر آن‌ها در جواب‌ها مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حل نیمه تحلیلی برای یک صفحه ساندویچی با شرایط مرزی ساده، با استفاده از روش نویر[ii] و با حل معادله مقادیر ویژه بدست آمده است. این روش مودهای بالاتری را نسبت به سایر نظریه‌های صفحات ساندویچی دارد. دقت و صحت این تئوری با مقایسه بین نتایج بدست آمده با نتایج تحلیلی و عددی موجود در مراجع، بررسی شده است. اثر تعدادی از پارامتر‌های فیزیکی و یا هندسی روی فرکانس‌های طبیعی مورد بررسی قرار گرفتند.


 

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Analysis of Free Vibration of Sandwich Panels Based on Improved High-order Sandwich Panel Theory

نویسندگان [English]

  • Behrouz Eftari 1
  • Seyed Mohammad Reza Khalili 2
  • Ali Asghar Jafari 3
  • Keramat Malek Zade Fard 4
چکیده [English]

A new improved high-order theory is presented to investigate the dynamic behavior of sandwich panels with flexible core. Shear deformation theory is used for the face sheets while the three-dimensional elasticity theory is used for the core. Displacements in the core are assumed as polynomial with unknown coefficients. Inertia forces, moments of inertia and shear deformations in the core and the face sheets are taken into consideration. Unlike the previous improved theory, the in-plane normal and shear stresses in the core are considered. The governing equations and the boundary conditions are derived by Hamilton’s principle. Closed form solution is achieved using the Navier method and solving the eigenvalues. The numerical results of present analysis are compared with the available numerical or theoretical results in the literatures. It indicates that the present new modified theory is more accurate than the other developed theories for sandwich panels. The variations of the non-dimensional natural frequency with respect to the various geometrical and material parameters are investigated.

کلیدواژه‌ها [English]

  • sandwich panel
  • Flexible Core
  • Improved Higher-Order Theory
  • Free Vibrations

مراجع

[1] F.j. Plantema, “Sandwich Construction”, John Wily & Sons, New York, 1966.
[2] H.G. Allen, “Analysis and Design of Structural Sandwich Panels”, Pergamon Press, Oxford, 1969.
[3] D. Zenkert, “An Intoduction to Sandwich Construction. Chameleon Press Ltd”, London, 1995.
[4] A.K. Noor, W.S. Burton, C.W. Bert, “Computional models for sandwich panels and shells”, Applied Mechanics Reviews 49,155-199, 1996.
[5] L. Librescu, T. Hause, “Recent developments in the modeling and behavior of advanced sandwich constructions: a survey”, Composite Structures 48 (1), 1-17, 2000.
[6] Reissner, E.; “The Effects of Transverse Shear Deformation on the Bending of Elastic Plates”, ASME Journal of Applied Mechanics, vol. 67, p.p. 69-77, 1945.
[7] Mindlin, R. D.; “Influence of Rotary Inertia and Shear on Flexural Motion of Isotropic Elastic Plates”, ASME Journal of Applied Mechanics, vol. 73, p.p. 69-77, 1951.
[8] Whitney, J.; M., Pagano, N. J.; ” Shear Deformation in Heterogeneous Anisotropic Plates”, Journal of Applied Mechanics, vol. 92, p.p. 1031-1036, 1970.
[9] Zhen, W.; Wanji , C.; “Free vibration of laminated composite and sandwich plates using global-local higher-order theory”, Journal of Sound and Vibration, vol. 298, p.p. 333–349, 2006.
[10] J.N. Reddy, “A simple higher-order theory for laminated composite plates”, J Appl Mech 51,745-52, 1984.
[11] Li, X. Y.; Liu, D.; “Generalized laminate theories based on double superposition hypothesis”, J Numerical Methods Engineering, vol. 40 , p.p. 1197–1212, 1997.
[12] Zhen, W.; Ronggeng, C.; Wanji, C.; “Refined laminated composite plate element based on global-local higher-order shear deformationtheory”, Composite Structrues, vol. 70 , p.p. 135–152, 2005.
[13] Zhen, W.; Wanji, C.; “An efficient higher-order theory and finite element for laminated plates subjected to thermal loading”, CompositeStructures vol. 73 , p.p. 99–109, 2006.
[14] Frostig, Y.; Thomsen, O. T.; “High-order free vibration of sandwich panels with a flexible core”, J Solid and Structures,vol. 41, pp. 1697-1724, 2004.
[15] Malekzadeh, K.; Khalili, M. R.; Mittal, R. K.; “Local and Global Damped Vibrations of Plates with a Viscoelastic Soft Flexible Core: An Improved High-order Approach”, Journal of Sandwich Structures and Materials, vol. 7, p.p. 431-456, 2005.
[16] Khalili, M.R.; Malekzadeh, K; Mittal, R.K.; “Effect and physical and geometrical parameters on transverse low-velocity impact response of sandwich panels with a transversely flexible core”, Journal of Composite Structures, vol. 77, pp. 430-443, 2007.
[17] Meunier, M.; Shenoi, RA.; “ Free vibration analysis of composite sandwich plates”, Proc ImechE, Part C: J Mech Engng Sci , vol. 213(7), p.p. 715–27, 1999.
[18] Nayak, A.K .; Moy, S.S.J.; Shenoi, R.A.; “Free vibration analysis of composite sandwich plates based on Redd’s higher-order theory”, Composit: Part B, vol. 33, p.p. 505-519, 2002.

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار