@article { author = {Davodi Nik, Ali Reza and Rahimi Sherbaf, Gholamhosein}, title = {Large deflection of Flexible Functionally Graded Beams with Geometric Non-linearity: Analytical Approach}, journal = {Amirkabir Journal of Mechanical Engineering}, volume = {43}, number = {2}, pages = {9-17}, year = {2012}, publisher = {Amirkabir University of Technology}, issn = {2008-6032}, eissn = {2476-3446}, doi = {10.22060/mej.2012.65}, abstract = {Motivation of this paper is presentation of analytical solution for flexible functionally graded beams problem when carry elastic large deflection, with small strains and without concerning plastic region. The formulation of large deflection in curvilinear and Cartesian coordinate systems for the free-clamped flexible functionally graded beam, culminate in the second order non-linear ordinary differential equation that can solve it in the analytical approach. The components of deflection that are derived with analytical solution and ANSYS approach are compared. The influence of the distribution reversing of the material property and the influence of the variable material property in the components of deflection are studied. This analytical approach can be used for verifying the other method results, if any.}, keywords = {Flexible beam,large deflections,Functionally graded materials,Analytical approach,ANSYS}, title_fa = {تغییرشکل های بزرگ غیرخطی در تیر با خواص مکانیکی متغیر: حل تحلیلی}, abstract_fa = {در این مقاله فرمولبندی و حل تحلیلی مسأله تیر انعطاف پذیر با خواص مکانیکی متغیر در راستای ضخامت ارائه شده است. گرچه تغییرشکل در تیر انعطاف پذیر در اندازه های بزرگ اتفاق می­افتد، اما با کرنش های الاستیک بسیار کوچک همراه بوده، به محدوده پلاستیک وارد نمی­شود. فرمول بندی تغییرشکل های بزرگ با استفاده از مختصات محلی و کارتزین برای تیر انعطاف پذیر غیرهمسانگرد با شرایط مرزی گیردار - آزاد، منجر به یک معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی درجه دوم می­شود که با حل تحلیلی آن، مؤلفه های تغییرشکل به دست می­آید. نتایج حل تحلیلی برای تیر انعطاف پذیر غیرهمسانگرد با نتایج حل المان محدود انسیس مقایسه شده است. تأثیر معکوس شدن توزیع خواص مکانیکی در بُعد ضخامت بر رفتار خمشی تیر انعطاف پذیر و میزان تأثیر خواص مکانیکی متغیر در تغییرشکل تیر انعطاف پذیر نسبت به حالت خواص مکانیکی ثابت، به دست آمده است. نتایج روش ارائه شده را می توان برای اعتبار سنجی نتایج روش های دیگری که برای حل مسأله تیر انعطاف پذیر با خواص مکانیکی متغیر ارائه می­شود، به کار گرفت.}, keywords_fa = {تیر انعطاف پذیر,هندسه غیرخطی,خواص مکانیکی متغیر,حل تحلیلی,المان محدود}, url = {https://mej.aut.ac.ir/article_65.html}, eprint = {https://mej.aut.ac.ir/article_65_658b798a12657f884c1d2977ce87270f.pdf} }