TY - JOUR ID - 3830 TI - بررسی ارتعاشات آزاد یک نانو تیر مدرج هدفمند طولی به همراه جرم متمرکز با استفاده از روش عددی جدید توسعه تقریبی و تئوری غیرموضعی گرادیان کرنشی JO - نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر JA - MEJ LA - fa SN - 2008-6032 AU - اقبالی, محمدرضا AU - حسینی, سیدامیرحسین AU - رحمانی, امید AD - مکانیک، دانشگاه زنجان، زنجان، ایران AD - گروه صنایع، مکانیک و هوافضا، دانشگاه فنی و مهندسی بوئین زهرا، بوئین زهرا، قزوین، ایران AD - دانشیار گروه مهندسی مکانیک معاون پژوهشی دانشکده مهندسی دانشگاه زنجان Y1 - 2021 PY - 2021 VL - 53 IS - شماره 2 (Special Issue) SP - 1159 EP - 1178 KW - نانو تیر KW - تئوری گرادیان کرنشی غیرمحلی KW - مدرج هدفمند طولی KW - فرکانس‌های طبیعی KW - روش توسعه تقریبی DO - 10.22060/mej.2020.17013.6495 N2 - در این مقاله هدف، مطالعه ارتعاشات آزاد طولی یک نانو تیر مدرج هدفمند به همراه جرم متمرکز براساس تئوری غیرموضعی گرادیان کرنشی با استفاده از روش عددی توسعه تقریبی می‌باشد. امروزه با توجه به اهمیت و کاربرد روز افزون نانو سازه‌ها، بررسی و شناخت خصوصیات مکانیکی و ارتعاشی آن‌ها ضروری به نظر می‌رسد. به دلیل ابعاد کوچک سازه و رفتار وابسته به اندازه آن و عدم توانایی تئوری‌های کلاسیک در پیش‌بینی رفتارهای مکانیکی وابسته به اندازه، از تئوری‌های غیرکلاسیک استفاده گردیده است. معادلات حاکم و روابط شرایط مرزی با استفاده از اصل همیلتون استخراج گردیده و برای نانو تیر مدرج هدفمند با پنج شرط مرزی لولا-لولا، گیردار-آزاد، گیردار-گیردار، گیردار-لولا و گیردار-جرم متمرکز ارائه شده است. سپس، معادله دیفرانسیل به صورت تحلیلی حل گردیده است تا معادله‌های فرکانس برای پنج شرط مرزی به دست آیند. در ادامه با استفاده از روش عددی توسعه تقریبی و با حل مرتبه صفر و مرتبه یک، فرکانس‌های بی‌بعد استخراج گردیده است. مزایای استفاده از این روش سادگی روابط و زمان اجرا مناسب در کدنویسی می‌باشد. در نهایت تاثیر پارامترهایی مانند پارامتر غیرموضعی، مقیاس طول ماده، تاثیر نوع تغییر ماده و نسبت طول به ضخامت بر روی ارتعاشات آزاد نانو تیر بررسی شده است. UR - https://mej.aut.ac.ir/article_3830.html L1 - https://mej.aut.ac.ir/article_3830_0e6c71babd667700521889935af02024.pdf ER -