TY - JOUR ID - 763 TI - ارتعاشات آزاد خطی و غیرخطی صفحه مدرج تابعی مگنتو-الکترو-الاستیک مستطیلی شکل براساس نظریۀ تغییر شکل برشی مرتبه سوم JO - نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر JA - MEJ LA - fa SN - 2008-6032 AU - شوشتری, علیرضا AU - منتشلو, رامین AD - گروه مهندسی مکانیک، دانشکده مهندسی دانشگاه بوعلی سینا، همدان، ایران Y1 - 2018 PY - 2018 VL - 49 IS - 4 SP - 743 EP - 758 KW - ورق هوشمند مدرج تابعی KW - نظریۀ تغییر شکل برشی مرتبه سوم KW - قوانین گاوس KW - روش لیندشتات پوانکاره KW - ارتعاشات آزاد DO - 10.22060/mej.2016.763 N2 - در این مقاله ارتعاشات آزاد غیرخطی ورق مستطیل شکل مدرج تابعی با خواص مگنتو-الکترو-الاستیک مورد بررسی قرار گرفته است. شرایط مرزی ساده برای کلیه لبه های ورق در نظر گرفته شده است. همچنین معادلات حرکت بر اساس تئوری برشی مرتبه سوم به دست آمده اند. در این مساله فرض شده است که سطوح بالا و پایین ورق تحت اختلاف پتانسیل‌های الکتریکی و مغناطیسی قرار دارند که با استفاده از قوانین گاوس برای حالت‌های الکترواستاتیک و مگنتواستاتیک، رفتار الکتریکی و مغناطیسی ورق مدل شده ‌است. همچنین خواص مدرجی بودن تابعی ورق بر اساس تابع توانی در نظر گرفته شده است.پس از تعیین معادلات حرکت با استفاده از روش گلرکین معادلات دیفرانسیل جزئی حرکت به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شده است. سپس با استفاده از تئوری پرتوربیشن مساله حل شده است و رابطه‌ای تحلیلی برای فرکانس طبیعی، نسبت فرکانس غیرخطی به فرکانس طبیعی خطی به دست آمده‌اند. نتایج بدست آمده از روابط تحلیلی بدست آمده با نتایج بدست آمده از سایر منابع مرتبط صحه‌گذاری شده است و نشان میدهد مدل پیشنهادی دارای دقت بسیار خوبی می باشد. سپس با استفاده از نتایج موجود، تعدادی مثل عددی برای بررسی اثر پارامترهای مختلف بر روی رفتار ارتعاشی غیرخطی ورق‌های مدرج تابعی مگنتو-الکترو-الاستیک ارائه شده است. UR - https://mej.aut.ac.ir/article_763.html L1 - https://mej.aut.ac.ir/article_763_d90fb21a8f43483af45aa8fe2b80e1a9.pdf ER -