دانشگاه صنعتی امیرکبیر نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر 2008-6032 42 2 2010 09 23 Numerical Simulation of Axisymmetric Supersonic Viscous Flow Over Blunt Cone by Using Implicit Fourth Order Finite Difference Method شبیه‌سازی عددی جریان تقارن محوری مافوق صوت لزج حول مخروط سرپخ با استفاده از روش تفاضل مرکزی ضمنی، با دقت مرتبه چهارم 57 67 304 10.22060/mej.2010.304 FA محمد مهدی رشیدی نویسنده مسئول و دانشیار، دانشگاه بوعلی سینا، دانشکدة مهندسی، گروه مهندسی مکانیک، مجید مرادی باستانی کارشناس ارشد، دانشگاه بوعلی سینا، دانشکدة مهندسی، گروه مهندسی مکانیک، Journal Article 2014 04 06 In this paper, by using implicit fourth order central difference method and TLNS equations, the numerical solution of the steady axisymmetric viscous supersonic flow is implemented over blunt cone with shock-fitting method. Because of using high order terms of Taylor series in discretization of derivatives, this method has high accuracy and low numerical error (dispersion error) compared with low order method. The boundary-closure scheme has an important role in stability of this method. By using a coarse grid in this method, the results of numerical solution are found to be very close to those obtained with a fine grid employing the second order (Beam-Warming) method. Higher accuracy of this method is identified relative to the second order method when the grid is being refined. The convergence of this method can be adjusted to accommodate the computational hardware capabilities.  در این مقاله با استفاده از روش تفاضل مرکزی با دقت مرتبه چهارم و معادلات ناویر-استوکس لایه-نازک (TLNS)، جریان تقارن‌محوری،‌ دائم و لزج در رژیم مافوق­‌صوت به­صورت برازش شوک حول مخروط سرپخ شبیه‌سازی شده‌است. به­علت استفاده از عبارت­های مرتبه بالای بسط سری تیلور در انفصال عددی مشتقات، این روش نسبت به روش­­های مرتبه پایین دارای دقت بیشتر و نیز خطاهای عددی (خطای پراکندگی) کمتر است. چگونگی انفصال عددی مشتقات در روی مرزها و نقاط مجاور آن در پایداری این روش نقش بسزایی دارد. با استفاده از این روش در یک شبکه نسبتاً درشت، می­توان نتایجی بسیار نزدیک به نتایج شبکه ریزِ روش "بیم-وارمینگ" که دارای دقت مرتبه دوم است، به­دست آورد. با ریز شدن شبکه در این روش، دقت بالای آن نسبت به روش "بیم-وارمینگ" محسوس­تر خواهد شد. این روش قابلیت همگرایی تا دقت ماشین را نیز دارد.   معادلات TLNS روش مرتبه چهارم جریان مافوق‌صوت لزج برازش شوک https://mej.aut.ac.ir/article_304_aa3cb6d291fa141e0f884d363b990f8e.pdf