دانشگاه صنعتی امیرکبیر نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر 2008-6032 45 2 2013 12 22 Static Analysis of Bending, Stability, and Dynamic Analysis of Functionally Graded Plates by a Four-Variable Theory تحلیل استاتیکی خمش، پایداری، و تحلیل دینامیکی ورق‌های با عمل‌کرد درجه‌بندی شده به‌کمک یک تئوری چهارمتغیره 11 25 317 10.22060/mej.2013.317 FA فرید کاویانی دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی اصفهان حمیدرضا میردامادی دانشیار، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی اصفهان Journal Article 2014 06 19 In this article, static analysis of bending, elastic stability, and free vibration analysis of functionally graded plates (FGP) are investigated using a four-variable theory. In this four-variable theory, hyperbolic sine distribution is used for satisfying boundary conditions of out-of-plane shear stresses of zero value, in the neighborhood of upper and lower surfaces of plate. One of the mechanical characteristics of FGM material is continuous variations of properties along the thickness, with a power law distribution, which is a function of volume ratio of different constituent parts of FGM plate. The purpose of this article is acquiring more exact analytical results than those of simple form of four-variable plate theory, i.e., refined plate theory (RPT). Furthermore, for parametric study, influential parameters on the analysis of FGM plate are investigated. The plate equations of motion are derived by extended Hamilton’s variational principle. Analytical results are developed based on classical method of Navier and simply-supported conditions on all four edges. Numerical results are analyzed for different power distributions of mechanical properties along the thickness and different plate length to thickness ratios. The results, obtained from this theory, are compared with those of different variants of RPT theories. در این مقاله تحلیل استاتیکی خمش و پایداری، و تحلیل دینامیکی ارتعاش آزاد ورق‌های با عمل‌کرد درجه‌بندی شدهبا استفاده از یک تئوری چهار متغیره بررسی شده است. در این تئوری چهار متغیره، برای برقراری شرط مرزی تنش‌های برشی برون‎صفحه‎ی صفر در پوسته‌های بالایی و زیرین ورق، از توزیع سینوس هذلولوی ‌استفاده شده است. یکی از ویژگی‌های مکانیکی مواد مورد نظر، تغییرات پیوسته در ضخامت، با یک توزیع توانی است که تابع درصد‌های حجمی بخش‎‌های سازنده‌ی ورق است. هدف از ارائه‎ی این مقاله بدست آوردن نتایجی تحلیلی با دقت بالاتر از حالت ساده‎ی تئوری چهار متغیره‎ی ورق ، است. هم‎چنین برای انجام مطالعه‌ی عواملی، موارد اثرگذار در تحلیل ورق‎های با عمل‌کرد درجه‌بندی شده بررسی شده‎اند. معادله‎های حرکت ورق به‌کمک اصل تغییراتی همیلتون استخراج شده‎‌اند. نتایج تحلیلی با استفاده از روش کلاسیک ناویه و شرایط مرزی چهار طرف ساده، بدست آمده است. نتایج عددی، برای توان‌های گوناگون توزیع خواص مکانیکی در ضخامت و برای نسبت‌های متفاوت طول به ضخامت ورق حاصل شده‌اند. نتایج بدست آمده از این تئوری، با نتایج تئوری‌های گوناگون مقایسه‎ شده است. https://mej.aut.ac.ir/article_317_ba734e14301bdc50cedcbbb8e0a5cda6.pdf