دانشگاه صنعتی امیرکبیر نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر 2008-6032 46 1 2014 10 23 Exponential basis functions in solution of time –dependent heat equation in axially layered materials استفاده از توابع پایه نمایی در حل معادله انتقال حرارت گذرا در مواد لایه ای محوری 37 46 340 10.22060/mej.2014.340 FA بشیر موحدیان عطار دانشجوی دکترا، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی اصفهان بیژن برومند استاد، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی اصفهان Journal Article 2012 05 29 In this paper we present a novel method based on using Exponential Basis Functions (EBFs) to solve heat conduction problem in axially layered materials. In the first step, we have considered each layer of material as a separate element. Then the solution in each element was approximated by a summation of EBFs satisfying the differential equation of transient heat conduction problem. The unknown coefficients of the series solution were related to initial condition and Dirichlet side conditions of each layer employing a discrete transformation technique. Finally, the general solution of material was completed by satisfying the continuity conditions between adjacent layers in a manner similar to conventional finite element method. In this hybrid method, a collocation scheme was used for satisfying the time dependent boundary conditions as well as the initial conditions. The capability of the presented technique was investigated in the solution of some benchmark problems. در این مقاله‏‌ یک روش حل جدید بر مبنای استفاده از توابع پایه نمایی برای معادله انتقال حرارت گذرا در مواد لایه ای محوری ارائه شده است. در این روش ابتدا هر لایه از ماده به صورت یک المان مجزا در نظر گرفته می شود. در مرحله بعدی توزیع دما درون هر لایه به صورت سری متشکل از توابع پایه نمایی صدق کننده در معادله دیفرانسیل انتقال حرارت گذرا بیان می شود. سپس ضرایب ثابت سری جواب با استفاده از یک تبدیل گسسته به مقادیر شرایط اولیه و شرط مرزی دریشله هر لایه، مرتبط می شوند. در نهایت شرایط پیوستگی دما و شار گرمایی بین لایه ای در روندی مشابه با روش اجزاء محدود معمولی ارضاء می گردد. در این روش دوگانه شرایط اولیه و شرایط مرزی انتهایی حاکم بر مسأله به صورت همزمان بر روی مجموعه ای از نقاط مرزی ارضاء می گردد. با حل چند مسأله نمونه، قابلیت روش پیشنهادی در برآورد دقیق جواب معادله در مقایسه با سایر روش های موجود، نمایش داده شده است. https://mej.aut.ac.ir/article_340_40008b9a5380fcacce3976bf7c08af5b.pdf