دانشگاه صنعتی امیرکبیر نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر 2008-6032 52 12 2019 09 28 Single and Multi-objective Optimal Control Design by Genetic Programming and Comparison with Riccati Equation Solutions طراحی‌ تک‌هدفه‌ و چندهدفه‌ سیستم‌های کنترل بهینه‌ با استفاده از برنامه‌ریزی ژنتیکی‌ و مقایسه‌ آن با حل‌ تحلیلی‌ معادله‌ ریکاتی‌ 3369 3382 3601 10.22060/mej.2019.16014.6258 FA عادل محمدی گروه دینامیک ارتعاشات و کنترل، دانشکده مکانیک، دانشگاه گیلان، رشت، ایران نادر نریمان زاده گروه مکانیک، دانشکده مکانیک، دانشگاه گیلان، رشت، ایران علی جمالی گیلان*مهندسی مکانیک Journal Article 2019 03 19  Gaining the function of control signal that transfer the system states from initial to desired final conditions is one of the main issues related to the optimal control of modern systems. Optimal control signal is usually obtained by numerical solution (such as dynamic programming algorithm) or analytical solution (like Hamilton-Jacobi-Bellman or Riccati equations approaches) of a single-objective performance index which is a weighted combination of control effort and the fitness of system’s states. However, choosing proper weight coefficients in these approaches needs a lot of trial and error in addition to experience. In this papers, such time consuming procedures are eliminated by using Genetic programming in single and multi-objective optimization process to find those closed-form mathematical solutions of optimal control problems. In this way, it would be readily possible to trade-off among the objective functions using the obtained pareto-front of those solutions based on the needs of the control system designer. It will be shown that in the case of same weighting factors, the solution of the Riccati equation would also be obtained using the approach of this paper بدست‌ آوردن ساختار ریاضی‌ سیگنال کنترلی‌ که‌ بتواند حالت‌های سیستم‌ را از حالت‌ ابتدایی‌ به‌ حالت‌ نهایی‌ مطلوب برساند<strong> </strong>یکی‌ از مهم‌ترین‌ مباحث‌ در حوزه کنترل بهینه‌ سیستم‌های مدرن می‌باشد. به‌طور معمول سیگنال کنترلی‌ بهینه‌ با حل‌ یک‌ شاخص‌ تک‌هدفه‌ که‌ ترکیبی‌ از تلاش کنترلی‌ و شاخص‌هایی‌ از حالت‌های سیستم‌ با استفاده از ضرایب‌ وزنی‌ می‌باشند، با استفاده از روشهای عددی مانند برنامه‌ریزی دینامیکی‌ و یا از روشهای تحلیلی‌ عددی مانند هامیلتون-جاکوبی‌-بلمن‌ و یا معادلات ریکاتی‌ بدست‌ می‌آید. از آنجایی‌ که‌ انتخاب ضرایب‌ وزنی‌ مناسب‌ در روشهای متداول بهینه‌سازی مستلزم آزمون و خطا می‌باشد. در این‌ مقاله‌ با استفاده از برنامه‌ریزی ژنتیکی‌ و بدون استفاده از هرگونه‌ روش تحلیلی‌، ضرایب‌ وزنی‌ حذف و معیارهای بهینگی‌ شامل‌ تلاش کنترلی‌ و خطای مسیر متغیر حالت‌ جداسازی می‌شوند و درنتیجه‌ مسائل‌ بهینه‌سازی تک‌هدفه‌ به‌ چندهدفه‌ ارتقا می‌یابند. درواقع‌ با استفاده از برنامه‌ریزی ژنتیکی‌ در این‌ مقاله‌ و با کمک‌ پردازش موازی علاوه بر اینکه‌ می‌توان به‌ فرم تحلیلی‌ حل‌ معادلات ریکاتی‌ در مسائل‌ تک‌هدفه‌ به‌عنوان سیگنال کنترلی‌ بهینه‌ دست‌ یافت‌، در بهینه‌سازی چندهدفه‌ امکان مصالحه‌ توابع‌ هدف با توجه‌ به‌ نمودارهای پارتو بدست‌ آمده، توسط‌ طراح امکانپذیر خواهد بود. https://mej.aut.ac.ir/article_3601_62e7f2e090fe150ef8deb4466fdc81b3.pdf