دانشگاه صنعتی امیرکبیر نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر 2008-6032 52 12 2019 10 16 Optimal Vibration Reduction of the Flexible Shaft-Disk-Blades System Using a Set of Nonlinear Energy Sink کاهش بهینه ارتعاشات سیستم شفت-دیسک-پره انعطاف پذیر با استفاده از مجموعه چاه های غیرخطی انرژی روی دیسک 3425 3444 3639 10.22060/mej.2019.16274.6319 FA جعفر آقایاری دانشجوی دکتری، دانشکده مهندسی مکانیک و انرژی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران پدرام صفرپور گروه طراحی کاربردی دانشکده مهندسی مکانیک و انرژی دانشگاه شهید بهشتی عباس رهی استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک و انرژی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران 0000-0002-7123-1741 سعید باب استادیار، گروه تجهیزات دوار مکانیکی، پژوهشگاه نیرو، تهران، ایران Journal Article 2019 05 05 In this paper, the application of nonlinear energy sinks for indirect vibration reduction of the blades in a flexible shaft-disk-blades system of a real steam turbine is conducted. 37 packets of seven-connected blades are mounted on the disk. The cyclic symmetric finite element analysis is employed to perform frequency analysis of this system. For the 11th mode, which is a combination of the second bending mode of shaft and the third bending mode of disk-blades, a two degrees of freedom reduced order model is identified. Nonlinear energy sinks with a small mass, an essential nonlinear stiffness and a linear damping are installed on the reduced order model in the anti-node position of the disk. The Runge-Kutta method is used to solve the nonlinear equations of motion numerically. Optimum stiffness and damping of the absorbers are determined to minimize the vibration amplitude of the blades. The results show that the occurrence of strongly modulated response around the resonance leads to the desired vibration reduction of the blades. If the absorbers have large nonlinear stiffness or low damping, a saddle-node bifurcation and a wide island is appeared in the negative detuning frequencies, and the blade could experience large amplitude periodic oscillation. در این مقاله کاربرد چاه غیرخطی انرژى در کاهش غیرمستقیم ارتعاشات  پرههاى سیستم شفت-دیسک-پره  انعطافپذیر نمونه توربین بخارى واقعی با نصب روى دیسک بررسی  می شود. ٧٣ مجموعه هفت عددى پره متصل به هم در شراد به دور دیسک نصب  شدهاند. از تحلیل المان محدود مدل متقارن  چرخهاى شفت-دیسک-پره براى استخراج مدهاى طبیعی و نمودار فرکانسی استفاده  می شود. مدل  چرخهاى شامل یک مجموعه  هفت پرهاى و برشی از دیسک-شفت است. براى دومین مد فرکانسی ترکیبی که مد خمشی دوم شفت و سوم دیسک-پره است، مدل کاهش مرتبه ٢ درجه آزادى با قابلیت  مدلسازى  نرمشوندگی فرکانسی سیستم شناسایی  می شود. چاه غیرخطی انرژى که شامل یک جرم کوچک، فنر الزاماً غیرخطی و میرایی خطی است روى این مدل در محل جرم مودال دیسک-شفت نصب  می شود. براى حل معادلات غیرخطی سیستم از حل عددى به روش رانگ-کوتا استفاده و پارامترهاى ضریب سفتی و میرایی براى حداقل سازى دامنه ارتعاش پره بهینه  میگردد. نتایج تحلیل، وقوع پاسخ مدوله قوى در  بازهاى حول رزونانس و کاهش مطلوب دامنه ارتعاش پره را نشان  میدهد. سیستم به سفتی غیرخطی حساس است و در ضریب سفتی بزرگ و یا  میراییهاى کوچک، انشعابی زین اسبی در نزدیک رزونانس ایجاد و امکان پاسخ نوسانی ساده دامنه بزرگ وجود خواهد داشت. https://mej.aut.ac.ir/article_3639_ba304f3809ed31d0ad97b5a2b5df2a39.pdf