دانشگاه صنعتی امیرکبیر نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر 2008-6032 57 4 2025 06 22 Optimum Walking Design for Biped Robots Based on the Improved Inverted Pendulum Model طراحی بهینه قدم زدن ربات دوپا براساس مدل بهبودیافته پاندول معکوس 417 452 5821 10.22060/mej.2025.23962.7829 FA عباس عظیمی دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران مصطفی نظری دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران سید مجتبی واردی کولائی دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران Journal Article 2025 03 01 The Spring-Loaded Inverted Pendulum (SLIP) model limits the controllability and mobility of biped robots in walking due to its omission of the ankle joint. This paper proposes a new walking pattern, titled "Optimized Step Design for Biped Robots Based on an Improved Inverted Pendulum Model," known as the Variable Spring-Loaded Inverted Pendulum with Finite-sized Foot (VSLIP-FF) model. Inspired by human walking characteristics, an adaptive strategy for leg extension and contraction is proposed for step planning, effectively emulating the role of the ankle joint. Finally, we examine the position and velocity of the robot’s center of mass with the VSLIP-FF model during walking on surfaces with varying friction. This stability and adaptability are crucial for the practical use of biped robots on diverse terrains. Simulation results for the model in the stated conditions show that it maintained stability on both flat and inclined surfaces with an 8% slope, exhibiting human-like behavior and achieving longer strides in a shorter time compared to the SLIP model. Friction conditions for the model on flat surfaces were also evaluated; based on this model’s parameters, if the friction coefficient is greater than or equal to 0.047, the friction between the robot's foot contact surface and the ground is static. Otherwise, it is classified as kinetic (sliding) friction.    مدل پاندول معکوس با فنر به دلیل ساده‌سازی‌هایی مانند نادیده گرفتن نقش حیاتی مچ پا، منجر به کاهش دقت در کنترل و کاهش توانایی در بازتولید حرکات طبیعی در راه‌رفتن ربات‌های دوپا می‌شود. در همین راستا، این مقاله یک مدل جدید برای بهبود الگوریتم راه‌رفتن ربات‌های دوپا معرفی می‌کند که با عنوان "طراحی بهینه قدم‌زدن ربات دوپا بر اساس مدل بهبودیافته پاندول معکوس" شناخته می‌شود. در این مدل، از یک پاندول معکوس با فنر متغیر و پای دارای طول محدود استفاده شده است. ویژگی مهم این مدل، شبیه‌سازی بهتر دینامیک واقعی راه‌رفتن روی سطوح مختلف مانند زمین‌های مسطح و شیب‌دار است که در آن اثر اصطکاک در هر دو حالت ایستایی و لغزشی لحاظ شده است. برای مدل‌سازی حرکت، از الگوریتم ماشین حالت محدود به منظور مدیریت صحیح انتقال بین فازهای تک‌پا و دوپا بهره گرفته شده است. نتایج شبیه‌سازی‌ها نشان می‌دهد که این مدل می‌تواند تعادل خود را روی سطح شیب‌دار با شیب 0/80 نیز حفظ کرده و رفتاری مشابه راه‌رفتن انسان از خود نشان دهد. همچنین این مدل قادر است گام‌های بلندتری را در زمان کمتری نسبت به مدل پایه طی کند. در تحلیل اصطکاک، مشخص شد اگر ضریب اصطکاک بین پا و زمین برابر یا بیشتر از 0/047 باشد، اصطکاک ایستایی خواهد بود؛ در غیر این‌صورت، اصطکاک از نوع لغزشی است. https://mej.aut.ac.ir/article_5821_2658e24e36ea3cc81a9d89ea3a74caa3.pdf