دانشگاه صنعتی امیرکبیر نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر 2008-6032 57 7 2025 09 23 Regression Modeling and Experimental Analysis of Critical Time in the First Phase of Three-Dimensional Manipulation Using a Design-of-Experiments-Based Simulation Approach مدل‌سازی رگرسیونی و تحلیل تجربی زمان بحرانی در فاز اول منیپولیشن سه‌بعدی با رویکرد شبیه‌سازی مبتنی بر طراحی آزمایش‌ها 869 888 5901 10.22060/mej.2025.24420.7867 FA معین طاهری گروه مهندسی ساخت و تولید، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه اراک، اراک، ایران 0000-0001-6583-3925 احسان منصوری گروه مهندسی صنایع، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه اراک، اراک، ایران 0000-0001-7222-6533 فرشته قانع گروه مهندسی ساخت و تولید، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه اراک، اراک، ایران 0009-0009-5493-6449 زهرا سادات اقدامی گروه مهندسی ساخت و تولید، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه اراک، اراک، ایران 0009-0001-3861-2251 Journal Article 2025 07 19 Atomic Force Microscopy (AFM) is one of the principal tools in nanotechnology, with extensive applications in biological, medical, and materials engineering fields. Using AFM enables precise investigation of mechanical properties of biological structures. In this study, the manipulation process of biological nanoparticles during the initial motion phase was investigated through a combination of numerical analysis and experimental testing using an (AFM). The main objective was to examine the effect of cantilever and tip geometric parameters on the critical time of the first phase and to develop an accurate predictive model. The geometric parameters including height, thickness, length, and width along with the particle radius were considered as influencing factors. A regression model was derived based on the effect of these parameters on critical time. Statistical analysis of the proposed model demonstrated a high level of accuracy and reliability, with a coefficient of determination (R²) of 95.10%, showing full agreement with the experimental results. Furthermore, contour plots were employed to model system behavior under combined variable variations. The results revealed that increasing tip height and particle radius leads to a longer critical time. Additionally, the variation diagram of the manipulation force indicated that the total force applied to the particle increases continuously up to approximately 60 milliseconds before reaching a steady state. This point corresponds to critical force threshold, confirming validity of the proposed regression model. میکروسکوپ نیروی اتمی به عنوان یکی از ابزارهای اصلی در نانوفناوری، کاربردهای گسترده‌ای در زمینه‌های زیستی، پزشکی و مهندسی مواد یافته است. با استفاده از AFM امکان بررسی دقیق خواص مکانیکی ساختارهای زیستی فراهم شده است. در این پژوهش، فرایند منیپولیشن نانوذرات زیستی در فاز آغازین حرکت با استفاده از میکروسکوپ نیروی اتمی (AFM) به‌صورت ترکیبی از تحلیل عددی و آزمایش تجربی بررسی شده است. هدف اصلی، مطالعه‌ی تأثیر پارامترهای هندسی تیرک و سوزن بر زمان بحرانی فاز اول و توسعه‌ی مدلی دقیق برای پیش‌بینی آن است. پارامترهای هندسی شامل ارتفاع، ضخامت، طول و عرض به همراه شعاع ذره به عنوان عوامل مؤثر در نظر گرفته شدند. مدل رگرسیونی مبتنی بر اثرگذاری پارامترها بر زمان بحرانی استخراج شده است. نتایج تحلیل آماری مدل پیشنهادی نشان داده است که مدل با ضریب تعیین 95.10% از دقت و اعتبار بالایی برخوردار است و با نتایج تجربی مطابقت کامل دارد. همچنین، با نمودارهای کانتور، رفتار سیستم در برابر تغییرات ترکیبی متغیرها مدل‌سازی شد. نتایج نشان داده است که افزایش ارتفاع سوزن و شعاع ذره باعث افزایش زمان بحرانی می‌شود. همچنین، نمودار تغییرات نیروی منیپولیشن نشان می‌دهد که نیروی کل وارد بر ذره تا زمان حدود ۶۰ میلی‌ثانیه به‌صورت پیوسته افزایش یافته و سپس به حالت پایدار می‌رسد. این نقطه از نظر زمانی با آستانه نیروی بحرانی تطابق داشته و صحت مدل‌ رگرسیونی را تأیید می‌کند. https://mej.aut.ac.ir/article_5901_f4661398cb1a3abd3ffe58600bf11322.pdf