دانشگاه صنعتی امیرکبیر نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر 2008-6032 49 2 2017 07 23 Nonlinear Buckling Analysis of nonlocal Boron Nitride Timoshenko nano beam based on Modified couple stress theory using DQM تحلیل کمانش غیرخطی نانو تیر تیموشنکو نیترید بور غیرمحلی براساس تئوری تنش کوپل اصلاح شده با استفاده از روش مربع سازی دیفرانسیلی 241 252 615 10.22060/mej.2016.615 FA مهدی محمدی مهر دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران سعید شاهدی دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران Journal Article 2015 06 27 In this article, nonlinear buckling analysis of nonlocal boron nitride Timoshenko nano<br />beam on elastic foundation based on modified couple stress theory, nonlocal elasticity Eringen’s model,<br />and Von Karman nonlinear geometry theory are investigated. The governing equation of motion and<br />boundary conditions based on Hamilton’s principle are obtained. To solve the nonlinear governing<br />equation of motion, the differential quadrature method is used to obtain the critical buckling load for two<br />edges simply supported (S-S) and simply supported-clamped (S-C) boundary conditions. The results of<br />this research are compared with the obtained results by other researchers and there is a good agreement.<br />Finally, effects of various parameters such as nonlocal Eringen’s parameter, slenderness ratio of nano<br />beam, electric field, temperature changes and material length scale parameter on the nonlocal critical<br />buckling load of Timoshenko nano beam are examined. The results show that with increasing nonlocal<br />parameter, slenderness ratio, electric field, and temperature changes, the critical buckling load decreases.<br />Meanwhile, the critical buckling load for S-S boundary condition is lower than that of for S-C. در این مقاله تحلیل کمانش غیرخطی نانو تیر تیموشنکو غیر محلی نیترید بور بر بستر الاستیک با استفاده از تئوری تنش کوپل اصلاح‌شده براساس مدل الاستیسیته غیرمحلی ارینگن و تئوری غیرخطی هندسی ون کارمن مورد بررسی قرار می‌گیرد. معادلات حاکمه حرکت و شرایط مرزی با استفاده از اصل همیلتون بدست می‌آیند. به منظور حل معادلات غیرخطی حاکمه با روش تکرار مستقیم و به منظور جداسازی معادلات، از روش مربع‌سازی دیفرانسیلی استفاده می‌شود تا بتوان مقدار بار کمانش بحرانی را برای شرایط مرزی دوسرمفصل و یکسرگیردار-یکسرمفصل بدست آورد. نتایج حاصل از این تحقیق با نتایج بدست آمده توسط مورمو و همکاران مقایسه شده که تطابق بسیار خوبی بین آنها برقرار است. در نهایت تاثیر پارامترهایی همچون پارامتر غیرمحلی ارینگن، ضریب لاغرشدگی نانوتیر، ثابت فنری وینکلر، ثابت برشی پاسترناک، اثرات میدان الکتریکی، تغییرات دمایی و مقیاس طولی ماده روی مقدار بار کمانش بحرانی نانوتیر تیموشنکو غیر محلی مورد بررسی قرار می‌گیرد. نتایج حاصل از این تحقیق نشان می‌دهد که با افزایش پارامترهای غیر محلی ارینگن، ضریب لاغرشدگی، میدان الکتریکی و تغییرات دمایی، مقدار بار کمانش بحرانی کاهش می‌یابد و از طرفی دیگر مقدار بار کمانش بحرانی با افزایش ثابت فنری وینکلر، مدول برشی پاسترناک و پارامتر مقیاس طولی ماده افزایش پیدا می‌کند. لازم به ذکر است که میزان و نرخ کاهش و یا افزایش پارامترهای مذکور بسته به شرایط مرزی دوسر نانوتیر متفاوت است. ضمنا در تمامی موارد مورد مطالعه، مقدار بار کمانش بحرانی برای تیر دوسرمفصل کمتر از تیر یکسرگیردار-یکسرمفصل است. https://mej.aut.ac.ir/article_615_5987ccead2281048083aaa969c9fa417.pdf