دانشگاه صنعتی امیرکبیر نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر 2008-6032 43 2 2012 02 20 Large deflection of Flexible Functionally Graded Beams with Geometric Non-linearity: Analytical Approach تغییرشکل های بزرگ غیرخطی در تیر با خواص مکانیکی متغیر: حل تحلیلی 9 17 65 10.22060/mej.2012.65 FA علیرضا داودی نیک دانشجوی دکتری دانشگاه تربیت مدرس؛ دانشکده فنی مهندسی: غلامحسین رحیمی شعرباف نویسنده مسئول و دانشیار دانشگاه تربیت مدرس؛ Journal Article 2014 03 15 Motivation of this paper is presentation of analytical solution for flexible functionally graded beams problem when carry elastic large deflection, with small strains and without concerning plastic region. The formulation of large deflection in curvilinear and Cartesian coordinate systems for the free-clamped flexible functionally graded beam, culminate in the second order non-linear ordinary differential equation that can solve it in the analytical approach. The components of deflection that are derived with analytical solution and ANSYS approach are compared. The influence of the distribution reversing of the material property and the influence of the variable material property in the components of deflection are studied. This analytical approach can be used for verifying the other method results, if any. در این مقاله فرمولبندی و حل تحلیلی مسأله تیر انعطاف پذیر با خواص مکانیکی متغیر در راستای ضخامت ارائه شده است. گرچه تغییرشکل در تیر انعطاف پذیر در اندازه های بزرگ اتفاق می­افتد، اما با کرنش های الاستیک بسیار کوچک همراه بوده، به محدوده پلاستیک وارد نمی­شود. فرمول بندی تغییرشکل های بزرگ با استفاده از مختصات محلی و کارتزین برای تیر انعطاف پذیر غیرهمسانگرد با شرایط مرزی گیردار - آزاد، منجر به یک معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی درجه دوم می­شود که با حل تحلیلی آن، مؤلفه های تغییرشکل به دست می­آید. نتایج حل تحلیلی برای تیر انعطاف پذیر غیرهمسانگرد با نتایج حل المان محدود <em>انسیس</em> مقایسه شده است. تأثیر معکوس شدن توزیع خواص مکانیکی در بُعد ضخامت بر رفتار خمشی تیر انعطاف پذیر و میزان تأثیر خواص مکانیکی متغیر در تغییرشکل تیر انعطاف پذیر نسبت به حالت خواص مکانیکی ثابت، به دست آمده است. نتایج روش ارائه شده را می توان برای اعتبار سنجی نتایج روش های دیگری که برای حل مسأله تیر انعطاف پذیر با خواص مکانیکی متغیر ارائه می­شود، به کار گرفت. https://mej.aut.ac.ir/article_65_fc490ca45c00b1249bbe3554a4fdf6fb.pdf