یک روش جدید در بررسی عدم قطعیت خطای عددی با استفاده از الگوریتم ژنتیک بر اساس پالایش شبکه

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشگاه آزاد واحد علوم و تحقیقات

2 دانشگاه مالک اشتراصفهان

3 گروههوافضا- دانشکده مکانیک و هوافضا- دانشگاه آزاد واحد علوم و تحقیقات

چکیده

در این پژوهش روش جدیدی در بهینه سازی عدم قطعیت عددی ضریب فشار محلی بر روی سطح بالایی مدل استاندارد بال Onera-M6 است که اطلاعات آن تاکنون مبنای مقایسه بسیاری از روش های عددی بوده است. روش پیشنهادشده در این مقاله نیاز به حل سیستمی با پالایش شبکه دارد. خطا توسط بسط سر یهای توانی به عنوان تابعی از اندازه اجزا تخمین زده شده است. تانسور خطا به صورت مجموع مربعات بیان و به عنوان تابع هدف الگوریتم ژنتیک معرفی گردیده است. نقش الگوریتم ژنتیک بدست آوردن کمینه تابع هدف است که به جای استفاده از روش سنتی مشت قگیری جهت رسیدن به مقادیر کمینه تابع و بدست آوردن انحراف استاندارد بهینه، از این روش بهین هسازی جهت رسیدن به ضرایب ثابت و مناسب بسط سری توانی استفاده گردیده است. این تخمین خطا با استفاده از یک ضریب اطمینان به عنوان عدم قطعیت حل عددی معرفی شده است. نتایج نشان داد که با ریز کردن شبکه به اندازه یک چهارم میزان اولیه مقدار خطا نصف گردید. عدم قطعیت محاسبه شده در این مسأله برابر 0/03 است که بیانگر فاصل های شامل حل دقیق با 97/6 % پوشش است. قابلیت اطمینان بر روی سه خط مبنا بالاتر از 97 % نشانگر دقت بالای حل عددی است. بالاترین قابلیت اطمینان 99/16% و کمترین 97/6 %بدست آمد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

A New Approach for Uncertainty Analysis of the Numerical Data Using Genetic Algorithm Based on Grid Refinement

نویسندگان [English]

  • Mahnaz Dehghan 1
  • M. Dehghan, M. 2
  • Ali R. Davari 3
1 Science andResearch Branch, Azad University
2 MAlek Ashtar University
3 Department of MEchanical and Aerospace Eng., Schience and Research Branch, Azad University
چکیده [English]

A new approach using the genetic algorithms has been presented to estimate the uncertainties in numerical pressure calculation on a 3D wing. The amount of error in this method has been estimated in the form of power series as a function of the element size. The error tensor is expressed as the sum of squares and has been used as the fitness function in the genetic algorithm. The conventional method for error minimization has been differentiation which is replaced by the genetic algorithm in this paper. The error analysis along with a safety factor has been introduced as the uncertainties in numerical calculations. According to the results, refining the grids down to 25% of the initial size, reduced the error by an amount of 50%. The total uncertainty calculated in this paper was 0.03. This value determines a confidence level of 97.6%. The reliability of the results on three baselines higher than 97% approves the high accuracy of the present calculations. The highest and the lowest reliability in the present calculations was 99.16% and 97.6%, respectively

کلیدواژه‌ها [English]

  • Uncertainty
  • Genetic algorithm
  • power series
  • Computational fluid dynamics 3D wing

مراجع

[1]  P.J. Roache, Verification and Validation in Computational Science and Engineering, Hermosa Publishers, (1998).
[2]  P.J. Roache, Fundamentals of Verification and Validation, Hermosa Publishers, (2009).
[3]  G.J.A. Loeven, Efficient uncertainty quantification in computational fluid dynamics Technische Universiteit Delft, (2010).
[4]  W. Hasselbarth, Guide to the Evaluation of Measurement Uncertainty for Quantitative Test Results, eurolab technical secretariat, (2006).
[5]  M.H. L.Eca, A procedure for the estimation of the numerical uncertainty of CFD calculations based on grid refinement studies, Journal of Computational Physics 262 (2014) 104–130.
[6]  U.G. I.B. Celik, P.J. Roache, C.J. Freitas, H. Coleman, P.E. Raad, Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications, J. Fluids Eng. 130, (2008).
[7]  C.j. ROY, Review of code and solution verification procedures for computational simulation, Comput. Phys. 205 (1), (2005) 131–156.
[8]  R.V.W. F. Stern, H. Coleman, E. Patterson, Comprehensive approach to verification and validation of CFD simulations, Part 1: Methodology and procedures, Fluids Eng. 123 (4), (2001) 793–802.
[9]  F.S. T. Xing, Factors of safety for Richardson extrapolation, Fluids Eng. 132 (6), (2010) 061403.
[10]  E.K. I. Celik, F. E. Blancas, D. Parsons, H. Sezer, Error estimation using hybrid methods, ASME 2012 Fluids Engineering Division Summer Meeting, (2012) 1621–1642.
[11]  M.H. L. Eça, P.J. Roache, H.C. Coleman, Verification of calculations: an overview of the Lisbon workshop, AIAA Computational Fluid Dynamics Conference (2005).
[12]  M.H. L. Eça, P.J. Roache, H.C. Coleman, Code verification, solution verification and validation: an overview of the 3rd Lisbon workshop, AIAA Computational Fluid Dynamics Conference, (2009), pp. 36-47.
[13]  M.H. L. Eça, P.J. Roache, H.C. Coleman, An evaluation of verification procedures for CFD applications, 24th Symposium on Naval Hydrodynamics, (2002).
[14]  M.H. L. Eça, P.J. Roache, H.C. Coleman, Error estimation based on grid refinement studies: a challenge for grid generation, Conferência de Métodos Numéricos en Ingineria, (2009).
[15]    S.G.P. J.O. Rawlings, D.A. Dickey, Applied Regression Analysis: A Research Tool, Springer, (1998).
[16] D.E.Goldberg, Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning, Addison Wesley Publishing Company, (1989).
[17] J.D.S. R.A .Caruana, Binary Coding, 6th International Conference of Machine Learning, (1988) 153-161
[18] W. A.H, Genetic Algorithms for Real Parameter Optimization.In Foundations of Genetic Algorithms, Morgan Kauffmann Publishers, (1991), pp. 205-218.
[19] V.S.a. F.Charpin, Pressure Distributions On The ONERA M6-Wing at Transonic Mach Number, Experimental Data Base on Computer Program Assessment, Report of the Fluid Dynamic Panel Working Group 04, AGARD AR 138, (1979).Working Group 04,Agard Ar 138, (May 1979).
نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر
دوره 51، شماره 6
بهمن و اسفند 1398
صفحه 1381-1394

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار