تحلیل ارتعاشات آزاد و اجباری نانوورق مستطیلی ویسکوالاستیک کلوین-ویت با استفاده از تئوری کوپل تنش اصلاح شده

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه مکانیک،دانشکده مهندسی، دانشگاه زنجان، زنجان، ایران

2 دانشیار گروه مهندسی مکانیک معاون پژوهشی دانشکده مهندسی دانشگاه زنجان

3 دانشگاه فنی و مهندسی بوئین زهرا، قزوین، ایران

چکیده

در این مقاله ارتعاشات آزاد و اجباری نانوورق ویسکوالاستیک واقع بر بستر ویسکوالاستیک پاسترناک، مورد بررسی قرار خواهد گرفت. با توجه به عدم توانایی تئوری‌های کلاسیک الاستیسته در توصیف سازه‌هایی با ابعاد نانو، در این پژوهش از تئوری غیرکلاسیک کوپل تنش اصلاح شده برای بیان اثر اندازه بهره گرفته شده است. در این پژوهش با استفاده از روش نیمه‌تحلیلی گالرکین، ارتعاشات آزاد نانوورق برای شش شرط تکیه‌گاهی متفاوت، بحث شده است؛ همچنین ارتعاشات اجباری نانوورق مستطیلی ویسکوالاستیک با استفاده از روش ناویر برای شرط تکیه‌گاهی ساده مورد مطالعه واقع می‌شود. در بخش تحلیل نتایج تاثیر پارامترهایی مانند ضریب ویسکوالاستیک سازه‌ای نانوورق، پارامتر مقیاس طول ماده و ضریب الاستیک خطی بستر بر روی فرکانس طبیعی، ماکزیمم خیز دینامیکی، اختلاف فاز و پدیده تشدید ارائه شده است. با توجه به نتایج حاصل شده مشخص شد که در نظر گرفتن پارامتر مقیاس طول ماده منجر به افزایش سفتی و فرکانس طبیعی نانوورق می‌شود؛ همچنین در نظر گرفتن پارامتر مقیاس طول ماده منجر به رخ دادن پدیده تشدید در فرکانس‌های تحریک بالاتر و کاهش اختلاف فازخواهد شد. وجود ضرایب الاستیک خطی و برشی بستر، منجر به رخ دادن پدیده تشدید در فرکانس‌های تحریک پایین می‌شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Free and forced vibration analysis of Kelvin-Voigt viscoelastic rectangular nanoplate based on the modified couple stress theory

نویسندگان [English]

  • saber salehi 1
  • Omid Rahmani 2
  • S. Amirhosein Hoseini 3
1 Department of Mechanical Engineering, University of Zanjan, Zanjan, Iran
2 University of Zanjan
3 Buein Zahra Technical University, Buein Zahra, Qazvin, Iran
چکیده [English]

In this paper, free and forced vibration of viscoelastic nanoplate on the Pasternak viscoelastic foundation will be studied. In this study, due to the inability of classical theories to describe the behavior of nano-dimensional structures, the non-classical modified couple stress theory has been used for express the size effect. By using the Galerkin semi-analytic method, free vibrations analysis for six different boundary conditions are discussed; also, forced vibration of rectangular viscoelastic nanoplate is studied by using the Navier method for simply supported boundary condition. Kelvin-Voigt model are used to simulate the behavior of viscoelastic nanoplate. In the results analysis section, the effect of small-scale factor, structural viscoelastic coefficient, linear elastic coefficient of foundation, external damping coefficient of foundation and shear coefficient of foundation on the natural frequency, maximum dynamic deflection and resonance phenomenon are presented. The obtained results show that considering length scale parameter leads to increasing the natural frequency of nanoplate and occurring the resonance phenomena in the higher frequencies. On the other hand linear elastic and shear coefficients of foundation result in occurring the resonance in the lower frequencies.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Forced vibration
  • resonance phenomenon
  • Modified Couple Stress Theory
  • Kelvin-Voigt Model
  • Galerkin method