بررسی شرایط پایداری و همسازی ترمودینامیکی در منحنی همزیستی فازهای مایع و بخار در مدل اصلاح شده پتانسیل ساختگی ‌

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 زنجان-مهندسی- گروه مهندسی مکانیک

2 گروه مهندسی مکانیک/دانشکده مهندسی/ دانشگاه زنجان/زنجان/ ایران

چکیده

در این مقاله، شرایط همگرایی و همسازی ترمودینامیکی مدل کوپراشتاخ به منظور شبیه‌سازی یک قطره‌ی دو بعدی، بررسی شده است. برای انجام این کار، منحنی همزیستی دو فاز مایع و گاز با توجه به پارامترهای مربوط به تابع پتانسیل و ضریب وزنی نیروهای بین مولکولی، به چهار سطح تقسیم گردید. بر این اساس، محدوده‌ای برای ثابت تابع پتانسیل، k در هر سطح گزارش شد. این محدوده برای سطح یک با کمترین نسبت چگالی، در بازه‌ی 05 / kmin =0 تا kmax =0/22 و برای سطح چهار با بیشترین نسبت چگالی، در بازه‌ی 002 / kmin =0 تا 01 / kmax =0 قرار می‌گیرد. همچنین ضریب وزنی مناسب برای نیروهای بین مولکولی، Afit به منظور ایجاد همسازی ترمودینامیکی در سطوح یک تا چهار به ترتیب به صورت 25 / 0، 025 / 0، 082 / 0- و 125 / 0-به دست آمد. نتایج نشان می‌دهد که انتخاب مقدار 5/ A=0 سبب ایجاد نیروی متقارن و 0/ A=0 سبب ایجاد نیروی نامتقارن در فصل مشترک می‌شود. نتایج نشان می‌دهد که مدل کوپراشتاخ در کنترل جرم قطره در نسبت چگالی‌های بزرگ رفتار مناسب‌تری دارد. به طوریکه تغییر جرم قطره در سطح یک بیش از 20 درصد و در سطح چهار کمتر از یک درصد است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Stability and Thermodynamic Consistency in the Coexistence Curve Of Liquid-Vapor in A Modified Pseudo-Potential Model

نویسندگان [English]

  • Taghilou Taghilou 1
  • Sajad Zarei 2
1 زنجان-مهندسی- گروه مهندسی مکانیک
2 Department of mechanical engineering/ Faculty of engineering/ University of Zanjan /Zanjan/ Iran
چکیده [English]

In this paper, the conditions of convergence and thermodynamic consistency of the Kupershtokh model for simulating a 2D droplet are investigated. Hence, the coexistence curve of liquid and vapor phases is divided into four levels according to the constant of the potential function, k and the weight coefficient of the intermolecular forces, A. Accordingly, a range is reported for k at each level. This range for level 1 with the lowest density ratio is kmin= 0.05 to kmax = 0.22 and for the fourth level with the highest density ratio is kmin=0.002 to kmax = 0.01. Also, the appropriate weight coefficient for inter- molecular forces, Afit is obtained for yielding the thermodynamic consistency at levels 1 to 4 equal with 0.25, 0.025, -0.082 and -0.125, respectively. Results show that the choice of A=0.5 produces symmetric and A=0 causes asymmetric forces in the interface. Finally, the problem of mass conservation in four levels is investigated. Results show that Kupeshtokh model has a better behavior in controlling the mass of the droplet in the high density ratios. So, the change in the mass of the droplet at level 1 is more than 20% and at the level of 4 is less than 1%

کلیدواژه‌ها [English]

  • Lattice Boltzmann method
  • Pseudo-potential model
  • Coexistence curve
  • Intermolecular forces
[1]  H. Huang, M. Sukop, X. Lu, Multiphase lattice Boltzmann methods: Theory and application, John Wiley & Sons, 2015.
[2]  H. Deng, K. Jiao, Y. Hou, J.W. Park, Q. Du,  A lattice Boltzmann model for multi-component two- phase gas-liquid flow with realistic fluid properties, International Journal of Heat and Mass Transfer, 128 (2019) 536-549.
[3]A.A. Mohamad, Lattice Boltzmann method: fundamentals and engineering applications with computer codes, Springer Science & Business Media, 2011.
[4]  M. Sukop, DT Thorne, Jr. Lattice Boltzmann Modeling Lattice Boltzmann Modeling, (2006).
[5]  G. Házi, A.R. Imre, G. Mayer, I. Farkas, Lattice Boltzmann methods for two-phase flow modeling, Annals of Nuclear Energy, 29(12) (2002) 1421-1453.
[6]  X. Shan, H. Chen, Lattice Boltzmann model for simulating flows with multiple phases and components, Physical Review E, 47(3) (1993) 1815.
[7]  L. Chen, Q. Kang, Y. Mu, Y.-L. He, W.-Q. Tao, A critical review of the pseudopotential multiphase lattice Boltzmann model: Methods and applications, International journal of heat and mass transfer, 76 (2014) 210-236.
[8]  A.L. Kupershtokh, D.A. Medvedev, I.I. Gribanov, Thermal lattice Boltzmann method for multiphase flows, Physical Review E, 98(2) (2018) 023308.
[9]  P. Yuan, L. Schaefer, Equations of state in a lattice Boltzmann model, Physics of Fluids, 18(4) (2006) 042101.
[10] M. Nemati, A.R.S.N. Abady, D. Toghraie, Karimipour, Numerical investigation of the pseudopotential lattice Boltzmann modeling of liquid– vapor for multi-phase flows, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 489 (2018) 65-77.
[11]  S. Khajepor, J. Wen, B. Chen, Multipseudopotential interaction: a solution for thermodynamic inconsistency in pseudopotential lattice Boltzmann models, Physical Review E, 91(2) (2015) 023301.
[12] Q. Li, K. Luo, Thermodynamic  consistency  of  the pseudopotential lattice Boltzmann model for simulating liquid–vapor flows, Applied Thermal Engineering, 72(1) (2014) 56-61.
[13] Q. Li, K. Luo, Achieving tunable surface tension in the pseudopotential lattice Boltzmann modeling of multiphase flows, Physical Review E, 88(5) (2013) 053307.
[14]  A. Kupershtokh, D. Medvedev, D. Karpov, On equations of state in a lattice Boltzmann method, Computers & Mathematics with Applications, 58(5) (2009) 965-974.
[15] Q. Li, K.H. Luo, Q. Kang, Y. He, Q. Chen, Q. Liu, Lattice Boltzmann methods for multiphase flow and phase-change heat transfer, Progress in Energy and Combustion Science, 52 (2016) 62-105.
[16] S. Son, L. Chen, D. Derome, J. Carmeliet, Numerical study of gravity-driven droplet displacement on a surface using the pseudopotential multiphase lattice Boltzmann model with high density ratio, Computers & Fluids, 117 (2015) 42-53.
[17] K. Timm, H. Kusumaatmaja, A. Kuzmin, The lattice Boltzmann method: principles and practice, in, Springer: Berlin, Germany, 2016.
[18] A. Kaplun, A. Meshalkin, Behavior of the heat capacity C V at the liquid-vapor critical point and in the two-phase region of a thermodynamic system, in: Doklady Physics, Springer, 2005, pp. 434-437.
[19]   X. He, X. Shan, G.D. Doolen, Discrete Boltzmann equation model for nonideal gases, Physical Review E, 57(1) (1998) R13.
[20]   Z. Qin, W. Zhao, Y. Chen, C. Zhang, B. Wen, A pseudopotential multiphase lattice Boltzmann model based on high-order difference, International Journal of Heat and Mass Transfer, 127 (2018) 234-243.
[21]   R. Zhang, H. Chen, Lattice Boltzmann method for simulations of liquid-vapor thermal flows, Physical Review E, 67(6) (2003) 066711.
[22]  A.L. Kupershtokh, Simulation of flows with vapor- liquid interfaces using lattice Boltzmann equation method, Siberian Journal of Pure and Applied Mathematics, 5(3) (2005) 29-42.
[23]     A. Kupershtokh, C. Stamatelatos, D. Agoris, Stochastic model of partial discharge activity in liquid and solid dielectrics, in: IEEE International Conference on Dielectric Liquids, 2005. ICDL 2005., IEEE, 2005, pp. 135-138.
[24]    A. Kupershtokh, D. Karpov, D. Medvedev, C. Stamatelatos, V. Charalambakos, E. Pyrgioti, D. Agoris, Stochastic models of partial discharge activity in solid and liquid dielectrics, IET Science, Measurement & Technology, 1(6) (2007) 303-311.