طراحی تک هدفه و چندهدفه سیستم های کنترل بهینه با استفاده از برنامه ریزی ژنتیکی و مقایسه آن با حل تحلیلی معادله ریکاتی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه دینامیک ارتعاشات و کنترل، دانشکده مکانیک، دانشگاه گیلان، رشت، ایران

2 گروه مکانیک، دانشکده مکانیک، دانشگاه گیلان، رشت، ایران

3 گیلان*مهندسی مکانیک

10.22060/mej.2019.16014.6258

چکیده

بدست آوردن ساختار ریاضی سیگنال کنترلی که بتواند حالت‌های سیستم را از حالت ابتدایی به حالت نهایی مطلوب برساند یکی از مهم‌ترین مباحث در حوزه کنترل بهینه سیستم‌های مدرن می‌باشد. به‌طورمعمول سیگنال کنترلی بهینه با حل یک شاخص تک‌هدفه به فرم خطی درجه دوم که ترکیبی از تلاش کنترلی و شاخص‌هایی از حالت‌های سیستم با استفاده از ضرایب وزنی می‌باشند، با استفاده از روش‌های عددی مانند برنامه‌ریزی دینامیکی و یا از روش‌های تحلیلی عددی مانند هامیلتون-جاکوبی-بلمن و یا معادلات ریکاتی بدست می‌آید. ازآنجایی‌که انتخاب ضرایب وزنی مناسب با اهداف طراحی در روش‌های متداول بهینه‌سازی مستلزم آزمون و خطا می‌باشد، در این مقاله با استفاده از برنامه‌ریزی ژنتیکی و بدون استفاده از هرگونه روش تحلیلی، ضرایب وزنی حذف و معیارهای بهینگی شامل تلاش کنترلی و خطای مسیر متغیر حالت جداسازی می‌شوند و درنتیجه مسائل بهینه‌سازی تک‌هدفه به چندهدفه ارتقا می‌یابند. درواقع با استفاده از برنامه‌ریزی ژنتیکی در این مقاله و با کمک پردازش موازی علاوه بر اینکه می‌توان به فرم تحلیلی حل معادلات ریکاتی در مسائل تک‌هدفه به‌عنوان سیگنال کنترلی بهینه دست یافت، در بهینه‌سازی چندهدفه با استفاده از مصالحه بین توابع هدف مختلف با توجه به نمودارهای پارتو، دیدگاه طراح در انتخاب سیگنال کنترلی بهینه متناسب با نیازهای طراحی توسعه می‌یابد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Single-objective and multi-objective design of optimal control systems by Genetic programming and its comparison with analytical solution of Riccati equation

نویسندگان [English]

  • Adel Mohamamdi 1
  • Nader Nariman-zadeh 2
  • Ali Jamali 3
1 Faculty of Mechanical Engineering, University of Guilan, Rasht, Iran
2 Department of Mechanical Engineering, Faculty of Mechanical Engineering, University of Guilan, Rasht, Iran
3 Faculty of Mechanical Enginnering, University of Guilan, Rasht, Iran
چکیده [English]

Gaining the function of control signal that transfer the system states from initial to desired final conditions is one of the main issues related to the optimal control of modern systems. Optimal control signal is usually obtained by numerical solution (such as dynamic programming algorithm) or analytical solution (like Hamilton-Jacobi-Bellman or Riccati equations approaches) of a single-objective performance index which is a weighted combination of control effort and the fitness of system’s states. However, choosing proper weight coefficients in these approaches needs a lot of trial and error in addition to experience. In this papers, such time consuming procedures are eliminated by using Genetic programming (GP) in single and multi-objective optimization process to find those closed-form mathematical solutions of optimal control problems. In this way, it would be readily possible to trade-off among the objective functions using the obtained pareto-front of those solutions based on the needs of the control system designer. It will be shown that in the case of same weighting factors, the solution of the Riccati equation would also be obtained using the approach of this paper.

کلیدواژه‌ها [English]

  • ptimal control
  • Genetic Programming
  • Multi-objective optimization
  • Pareto front
  • Quadratic performance index