اصلاح ناپایداری مدل رتبه‌کاسته معادلات نفوذ- جابجایی مبتنی بر تجزیه مود دینامیکی در اعداد رینولدز بالا با بهره‌گیری از رویکرد لزجت گردابه‌ای

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 آزمایشگاه پژوهشی توربولانس دینامیک سیالات محاسباتی و احتراق، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه قـم

2 آزمایشگاه پژوهشی اتمسفر زمین و علوم فضایی، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه قـم

چکیده

از آنجا که روش‎های تحلیلی به دلیل دقت پایین و دامنه کاربرد محدود کمتر مورد استفاده قرار می‎گیرند و روش‎های عددی نیز زمان‎بر و دارای محدودیت‎های سخت‎افزاری کامپیوتری به خصوص در مسائل ناپایا هستند، لذا محققان به توسعه مدل‎ها و روش‎های حل با سرعت و راندمان بالاتر روی آورده‎اند. یکی از این الگوها، روش کاهش مرتبه است. روش رتبه‎کاسته یک الگو جایگزین برای شبیه‎سازی دینامیک جریان می‎باشد. مدل‌های رتبه‌کاسته عمدتا بر مبنای محاسبه ساختارهای مؤثر سیستم دینامیکی توسعه می‌یابند. روش تجزیه مود دینامیکی یکی از روش‌های محاسبه این ساختارهای اساسی می‌باشد. این پژوهش با استفاده از این الگو و با استفاده از اصول سیستم‎های دینامیکی، معادله برگرز لزج به صورت یک سیستم دینامیکی رتبه‎کاسته تبدیل شده‌است. در صورت افزایش عدد رینولدز و کاهش اثرات ناشی از ترم لزج موجود در معادله حاکم، استهلاک لازم در سیستم برای پایدارسازی حل عددی کاسته می‌شود. همچنین به دلیل کامل نبودن مودهای فرض شده در مسئله و حذف اثر مودها با شماره بالاتر، این کاهش استهلاک بیش‎تر نمود پیدا خواهد کرد. بنابراین با ایجاد یک اتلاف مصنوعی تحت عنوان لزجت گردابه‎ای سعی در پایدارسازی سیستم می‎شود. در نهایت با مقایسه نتایج بدست آمده از مدل رتبه‎کاسته و نتایج شبیه‎سازی عددی مستقیم، دقت این مدل ثابت می‌شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Stabilized DMD based reduced-order model of the convection-diffusion equations at high Reynolds numbers using the eddy viscosity closure

نویسندگان [English]

  • Mohammad Kazem Moayyedi 1 2
  • Fatemeh Bigdeloo 2
  • Farshad Sabaghzadeghan 1
1 CFD, Turbulence and Combustion Research Lab., Department of Mechanical Engineering, University of Qom, Iran|Space Science and Earth Atmosphere Research Lab., Department of Mechanical Engineering, University of Qom, Iran
2 CFD, Turbulence and Combustion Research Lab., Department of Mechanical Engineering, University of Qom, Iran|Space Science and Earth Atmosphere Research Lab., Department of Mechanical Engineering, University of Qom, Iran
چکیده [English]

Because analytical methods are less commonly used due to their low accuracy and limited application range, and numerical methods are time-consuming and have computer hardware limitations, especially in unsteady problems, researchers The development of models and solution methods has turned to higher speeds and efficiencies. One of these patterns is the order reduction method. The reduced rating method is an alternative model for simulating flow dynamics. Degraded models are developed mainly on the basis of calculating the effective structures of a dynamic system. The dynamic mode Decomposition method is one of the methods for calculating these basic structures. Using this model and using the principles of dynamic systems, the viscous Burgers equation has been transformed into a low-ranking dynamic system. If the Reynolds number is increased and the effects of the viscous term in the governing equation are reduced, the depreciation required in the system to stabilize the numerical solution is reduced. Also, due to the incompleteness of the assumed modes in the problem and the elimination of the effect of modes with higher numbers, this decrease in depreciation will be more pronounced. Therefore, by creating an artificial loss called vortex viscosity, an attempt is made to stabilize the system. Finally, by comparing the results obtained from the reduced model and direct numerical simulation results, the accuracy of this model is proven.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Dynamic mode decomposition
  • reduced-order model
  • eddy viscosity closure
  • Viscous Burgers equation