نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر

نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر

کنترل دیجیتال سامانه‌های غیرخطی با روش تلفیقی فازی و نگاشت ورودی کنترلی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
امیرحسین دوائی مرکزی 1
محمد سعادت 2
بهروز رحمانی 3
1 نویسنده مسئول و دانشیار دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه علم و صنعت ایران
2 دانشجوی کارشناسی ارشد دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه علم و صنعت ایران
3 دانشجوی دکتری دانشکده مهندسی مکانیک, دانشگاه علم و صنعت و در حال حاضر )زمان چاپ مقاله( استادیارگروه مهندسی مکانیک، دانشگاه یاسوج
10.22060/mej.2013.33
چکیده
در این مقاله راهکار جدیدی برای کنترل دیجیتال سامانه‌های غیرخطی پیشنهاد شده است. ایده محوری، مبتنی بر توسعه روش نگاشت ورودی کنترلی (پی‌آی‌ام)، به حوزه سامانه‌های غیرخطی است؛ روشی که در گذشته برای بازطراحی دیجیتال کنترل­کننده‌های پیوسته­ی به کار گرفته شده است. برای رسیدن به چنین هدفی، ایده ترکیب روش جبران‌سازی توزیع‌شده موازی (پی‌دی‌سی) و روش پی‌آی‌ام ارایه شده است، به این ترتیب که با روش پی‌دی‌سی، ابتدا تعدادی کنترل­کننده خطی برای سامانه پیوسته طراحی شده و ورودی کنترلی از ترکیب فازی این کنترل­کننده‌ها به دست می‌آید. سپس در روند گسسته­سازی، با استفاده از روش پی‌آی‌ام، معادل گسسته­ی هرکدام از این کنترل­کننده­های پیوسته را به­دست آورده و با استفاده مجدد از روش پی‌دی‌سی در حوزه گسسته،  کنترل­کننده­ی دیجیتال نهایی برای سامانه غیرخطی محاسبه می‌شود. از آن­جایی که روش نگاشت ورودی کنترلی، پایداری حلقه بسته سامانه‌های دیجیتال خطی را به ازای فرکانس‌های نمونه‌برداری کم تضمین می­نماید، در هم­افزایی با روش پی‌دی‌سی، این موضوع مهم به حوزه کنترل­کننده‌های دیجیتال غیرخطی نیز توسعه داده شده است. شرط کافی برای پایداری سامانه حلقه‌بسته با استفاده از قضیه لیاپانوف برای سامانه‌های فازی کلیدزن نیز ارایه شده است. شبیه­سازی‌های انجام شده بر روی یک مساله معیار، کارایی استثنایی روش پیشنهادی را نشان داده شده است.
کلیدواژه‌ها
: جبرانسازی موازی توزیعشده
بازطراحی گسسته
PIM
نگاشت ورودی کنترلی
پایداری

عنوان مقاله English

Digital Control of Nonlinear Control Systems using a PIM Based Fuzzy Method

نویسندگان English

Amir Hosein Davaee Markazi 1
Mohammad Sa'adat 2
Behroz Rahmani 3
چکیده English

A new approach for digital control of a class of nonlinear systems is proposed. For this purpose, a combination of the well-known Parallel Distributed Compensation (PDC) method, and a particular linear digital redesign approach, namely, the plant-input mapping (PIM) method, is employed. In this methodology, a group of linear continuous-time controllers for fuzzy blending using the PDC method is designed and using the PIM method, every linear controller is discretised using the PIM method, with a unique property of guaranteeing the closed-loop stability of every subsystem for all non-pathological sampling periods. Closed loop stability of the resulting digital control system is studied, using the second Lyapunov stability theorem, extended for fuzzy-switching systems. The superiority of the resulting nonlinear digital control system is demonstrated through an example.

کلیدواژه‌ها English

PDC
Digital redesign
Plant-Input Mapping
PIM
Switching systems
[1] ک. اوگاتا، ترجمه دکتر پرویز جبه دار مارالارانی- دکتر علی خاکی صدیق، " سیستمهای کنترل دیجیتال"،انتشارات دانشگاه تهران، چاپ چهارم،1384
[2] B. Rahmani, A.H.D. Markazi, and P. Maleky Nezhad, “Plant input-mapping-based predictive control of systems through band-limited networks ”, IET Control Theory and Applications, Vol. 5, No. 2, pp. 341-350,2011.
[3] A.H.D. Markazi, “A new approach to the digital implementation of analog controllers and continuoustime reference model”. Ph.D. Dissertation, McGill University, Montreal, 1994.
[4] A.H.D. Markazi , N. Hori, “A new method with guaranteed stability for discretization of ontinuoustime control systems”. in Proc. American Control Conf., Chicago, IL, pp. 1397-1402, 1992
[5] A.H.D. Markazi , N. Hori, “Discretisation of continuous-time control systems with guaranteed stability”. IEE Proc.-Control Theory Appl., Vol. 42.No. 4, pp. 323-328, 1995.
[6] C.A. Rabbath, N. Hori, “Reduced-order PIM methods for digital redesign”, IEE Proc. Control Theory Appl, Vol. 150, No. 4, pp. 335-346, 2003.
[7] G. Zhanga, X. Chenb , T. Chen” Digital redesign via the generalised bilinear transformation”, International
Journal of Control,Vol. 82, No. 4, 741-754, 2009.
[8] K. Tanaka, H. O. Wang, “ Fuzzy Control Systems Design and Analysis ”, John Wiley & Sons, 2001.
[9] H.J. Lee, H.Kim, Y.H.Joo, W.Chang, J.B.Park,” A New Intelligent Digital Redesign for T–S Fuzzy Systems: Global Approach”,IEEE transactions on fuzzy systems, Vol. 12, No. 2, 2004.
[10] H.J. Lee, J.B. Park, Y.H. Joo,” Digitalizing a Fuzzy Observer-Based Output-Feedback Control: Intelligent Digital Redesign Approach “, IEEE transactions on fuzzy systems, Vol. 13, No. 5, 2005.
[11] R. Dargahi, A.H.D. Markazi,” ¥ H -optimal digital redesign method”, Journal of the Franklin Institute,Vol. 344, 553–564, 2007.
[12] P. Belanger, “Control Engineering-A Modern Approach”, McGraw Hill, 1995