شبیه‌سازی عددی جریان دو فاز حدود صوت حاوی شوک در نازل همگرا-واگرا

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکترا، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات، گروه مهندسی مکانیک ،تهران، ایران

2 استادیار دانشکده مکانیک دانشگاه صنعتی امیرکبیر

3 کارشناسی ارشد دانشکده مکانیک دانشگاه صنعتی امیرکبیر

چکیده


در این مقاله حل عددی جریان تراکم­پذیر، گذرا، غیر لزج، دو فاز و حدود صوت حاوی شوک مخلوط بخار و آب در یک نازل همگرا-واگرا با روش عددی Roe بررسی شد. برای گسسته­سازی مکانی و محاسبه خواص اصلی جریان در مرز المان‌ها این خواص با دقت مرتبه سوم Roe برون‌یابی شده است، هم­چنین انتگرال­گیری زمانی با استفاده از روشصریح دو مرحله‌ای لکس – وندرف[i] با دقت مرتبه دوم انجام شده است. برای ناحیه خشک (تک فاز)، خواص اصلی فشار (P)، دما (T) و سرعت (u) و برای ناحیه دو فاز، دما (T)، سرعت (u) و کیفیت (χ) به مرز المان برون‌یابی شده است. در این مطالعه معادلات پیوستگی، مومنتم و انرژی به صورت ابقایی نوشته شده، جریان داخل نازل شبه یک بعدی و با فرض ترمودینامیک تعادلی برای مخلوط بخار و آب مورد بررسی قرار گرفته است. مطالعه حاضر به دنبال تحقیقات قبلی است که در آن­ها جریان حدود صوت تقطیر شونده در حالت بدون شوک در نازل همگرا-واگرا مورد مطالعه قرار گرفته است. هدف اصلی این مقاله استخراج حلی برای جریان حدود صوت تقطیر شوندة حاوی شوک در نازل همگرا-واگرا بوده و ارائه شرح کاملی از فیزیک مسأله (به عنوان مثال اینکه آب مایع در گذر از شوک تبخیر می‌شود) است. نتایج حاصل از این روش با نتایج موجود در تاریخچه برابری خوبی را دارد.



1 Lax-Wendroff

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Numerical Modelling of Transonic Two Phase Flow with Shock in Converging-Diverging NozzleDiverging Nozzle

نویسندگان [English]

  • Sabah Hamidi 1
  • mohammad Jafar Kermani 2
  • Hosein Beheshti Amiri 3
چکیده [English]

In this work, the numerical solution for compressible, unsteady, inviscid, two-phase and transonic liquid-vapor mixture flow is investigated using Ros’s FDS time marching method. For space discretization, the fluid properties are extrapolated to the cell faces with the third order MUSCL algorithm of van Leer, and the time integration is done with the explicit two-step Lax-Wendroff method. In this study, the continuity, momentum and energy equations have been written in the fully conservative form and the properties of two-phase flow mixture in the quasi one-dimensional convergence-divergence nozzle have been investigated using the equilibrium thermodynamic model. The paper follows our earlier work, in which condensing transonic two-phase flow in a shock-free (no shock) converging-diverging nozzle was studied. The main goal of this article is to exhibit the two-phase flow with normal shock and to show the related physics (e.g. liquid phase evaporation via the shock) of the problem completely.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Roe’s Method
  • Inviscid Flow
  • compressible flow
  • Normal Shock
  • Two phase flow
  • Equilibrium Thermodynamic
  • Quality

مراجع

[1] Kermani, M.J. and Gerber, A.G. Stockie, J.M., “An Application of Roe,s High Resolution Scheme to Transonic Two-Phase Flow through Nozzles,” Iranian Journal of Mechanical Engineering: Transaction of the ISME, E-84-04, Vol. 7 (1), pp. 60-77, 2006.
[2] Roe, P.L., “Approximate Riemann Solvers, Parameter Vectors and Difference Schemes,” J. Comput. Phys., Vol. 43, pp. 357-372, 1981.
[3] Halama, Jan. and Benkhaldoun, Fayssal. and Fort, Jaroslav, “Numerical modeling of two-phase transonic flow” Mathematics and Computers in Simulation, 2009.
[4] Li, Na. and Zhou, Qulan. and Chen, Xi. and Xu, Tongmo. And Hui, Shien. And Zhang, Di., “Liquid drop impact on solid surface with application to water drop erosion on turbine blades, Part I: Nonlinear wave model and solution of one-dimensional impact” International Journal of Mechanical Sciences 50, 1526–1542, 2008.
[5] Simpson, D.A. and White, A.J., “Viscous and unsteady flow calculations of condensing steam in nozzles,” International Journal of Heat and Fluid Flow 26, 71–79, 2005.
[6] Zayernouri, M., and Kermani, M.J., “Development of an Analytical Solution for Compressible Two-Phase Steam Flow,” Canadian Journal of Mechanical Engineering: Transaction of the CSME, 2006.
[7] van Albada, G.D., van Leer, B. and Roberts, W.W., “A Comparative Study of Computational Methods in Cosmic Gas Dynamics,” Astron. Astrophys., Vol. 108, pp. 76-84, 1982.
[8] Kermani, M.J. and Plett, E.G., “Modified Entropy Correction Formula for the Roe Scheme,” AIAA Paper # 2001-0083, 2001.
[9] Moore, M.J., Walters, P.T., Crane, R.I. and Davidson, B.J., “Predicting the Fog Drop Size in Wet Steam Turbines,” Inst. of Mechanical Engineers (UK), Wet Steam 4 Conference, University of Warwick, paper C37/73, 1973.
[10] Hoffmann, K.A. and Chiang, S.T., “Computational Fluid Dynamics for Engineers,” Vol. II, Engineering Education Systems, Wichita, Kansas, USA, 1993.
[11] van Leer, B, “Towards the Ultimate Conservation Difference Scheme,V, A Second Order Sequel to Godunov’s Method,” J. Comput. Phys., Vol. 32, pp. 110-136, 1979.
[12] Kermani, M.J.,“Development and Assessment of Upwind Schemes with Application to Inviscid and Viscous Flows on Structured Meshes,” Ph.D. thesis, Department of Mechanical & Aerospace Engineering, Carleton University, Canada, 2001.
[13] Harten, A. and Hyman, J.M., “Self-Adjusting Grid Methods for One-Dimensional Hyperbolic Conservation Laws,” J. Comput. Phys., Vol. 50, pp. 235-269, 1983.
[14] Guha, A., “Two-Phase Flows with Phase Transition,” von Karman Institute Lecture Series 1995-06, May 29-June 1, 1995.
[15] Saad, M. A., “Compressible fluid flow, ” Prentice‐Hall, Inc, Englewood cliffs, New Jersey, 1985.
[16] Moran, M.J. and Shapiro, H.N., “Fundamentals of Engineering Thermodynamics,” 4th Edition, John Wiley & Sons, 1998.

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار