روشی نیمه تحلیلی مبتنی بر فرمول‌بندی‌ ترکیبی جهت تحلیل الاستیک ترک در محیطی همگن ناهمسانگرد

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه هرمزگان، بندرعباس، ایران

چکیده

در این مطالعه، یک روش نیمه تحلیلی مبتنی بر فرمول بندی ترکیبی ریزنر جهت تحلیل الاستیک مواد جامد همگن ناهمسانگرد دارای ترک لبه و یا ترک داخلی ارائه شده است. میدان های جابه جایی و تنش به صورت مجموعی از یک تابع معلوم و یک سری توابع با ضرایب مجهول بیان میشوند. این توابع طوری انتخاب میشوند که تکینگی میدان تنش در نوک ترک و ناپیوستگی میدان جابه جایی در راستای عمود بر وجوه ترک برآورده شود. در این روش شرایط مرزی اساسی و طبیعی همگن و غیر همگن به طور دقیق ارضا می شوند و معادلات تعادل و سازگاری به فرم معادله تغییراتی رایزنر با دقت موردنظر قابل اعمال است. حل معادله تغییراتی منجر به یک دستگاه معادلات خطی بر حسب ضرایب مجهول میشود. با بدست آوردن ضرایب مجهول، توابع جابه جایی و تنش در جسم معلوم میشوند و حداکثر بازشدگی ترک و ضرایب شدت تنش محاسبه خواهند شد. برای صحت سنجی و بررسی کارایی روش ارائه شده، جسم ترک دار در حالت های مختلف مود اول و مود ترکیبی بررسی شد. نتایج نشان میدهد که ضرایب شدت تنش دارای سرعت همگرایی بالایی هستند و نتایج روش ارائه شده دارای انطباق خوبی با نتایج تحلیلی موجود در مراجع میباشد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

A semi-analytical method based on the mixed formulation for the elastic analysis of a crack in an anisotropic homogeneous medium

نویسندگان [English]

  • Sediqeh Qasemi
  • Mohammad Taher Kamali
  • Babak Shokrolahi-Zadeh
Civil Engineering Department, Faculty of Engineering, University of Hormozgan, Bandar Abbas, Iran
چکیده [English]

In this study, a semi-analytical method based on the Reisner's mixed formulation is presented for the elastic analysis of anisotropic homogeneous solids with an edge or interior crack. In this method, the displacement and the stress fields are represented as the sum of a known function and a finite series of functions with unknown coefficients. The functions are constructed in such a way that the displacement discontinuity across the crack faces and the exact singular behavior of the stress field at the crack tip are captured, moreover all essential and natural homogeneous and inhomogeneous boundary conditions are satisfied exactly. The equilibrium and the compatibility equations are also applied with the desired accuracy using the Reissner's variational principle. Solution of the variational equation leads to a set of linear algebraic equations in terms of the unknown coefficients. After computing of the unknown coefficients, the displacement and the stress fields are obtained and subsequently the stress intensity factors (SIFs) and crack opening displacement (COD) are calculated. The results show that computing of SIFs has high convergence rate and the results of the proposed approach are in good agreement with those of the analytical solutions reported in the literature.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Stress intensity factor
  • Mixed formulation
  • Anisotropic elastic material
  • Reissner’s variational principle