بررسی ارتعاشات عرضی تیر دو سر آزاد بر روی بستر اصطکاکی و اعتبارسنجی با نتایج آزمایش

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار، دانشکده مهندسی هوافضا، دانشگاه صنعتی شریف

2 کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی هوافضا، دانشگاه صنعتی شریف

چکیده

در این مقاله ارتعاشات عرضی تیر اویلر-برنولی با وجود قید اصطکاک خشک قوی در شرایط تکیه‏گاهی مورد بررسی قرار گرفته است. با توجه به اینکه نیروی اصطکاک در شرایط مرزی به عنوان یک عامل غیرخطی، نقش ایفا نحالته و باعث غیرخطی شدن پاسخ می‏شود، فرکانس‏های طبیعی نیز برخلاف سامانه‏های خطی دچار تغییر شده و تابعی از نیروی اصطکاک می‏شود، که خود نیروی اصطکاک در تکیه‏گاهها نیز تابعی از عامل‏های دیگر است. محاسبه فرکانسهای تیر و طرحسازی مناسب این شرایط مرزی همواره مورد علاقه پژوهشگران و محققان بوده است. در پژوهش حاضر با طرحسازی نیروی اصطکاک با استفاده از طرح غیرخطی الاستیک-پلاستیک والانیس و طرح سنتی اصطکاک کولمب نیروی اصطکاک در تکیه‏گاهها مورد بررسی قرار گرفته است. برای حل مسئله از روش شکل، حالت‏های فرضی استفاده شده و معادلات بدست آمده با استفاده از روش عددی رانج-کوتا مرتبه 4 حل شده است. این دو طرح با هم مقایسه شده‏اند. برای اعتبارسنجی نتایج از آزمایش حالتال استفاده شده است. در پایان با استخراج عاملهای طرح والانیس نشان داده شد که این طرح، برابری خوبی با نتایج آزمایش دارد. با توجه به قوی بودن نیروی اصطکاک موجود در بستر، اثر سخت‏شوندگی در نمودارهای پاسخ فرکانسی دیده شد.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Investigating Transverse Vibrations of Free-Free Beam on the Frictional Substrate and Validation with Test Results

نویسندگان [English]

  • R. D . Firouzabadi 1
  • Mobin Kavyanpoor 2
چکیده [English]

In the present paper, the transverse vibrations of the Euler–Bernoulli beam along with the strong dry friction at the boundary conditions have been investigated. With  special attention to the force of frictionon theboundary conditions which plays a role as one non-linear factor and brings out nonlinear response, natural frequencies also change despite the linear systems and these natural frequencies become a function of the force of friction and the force of friction in substrates is also a function of other parameters. The calculation of the beam frequencies as well as proper modeling of boundary conditions have been interesting for researchers and scientists. In the present study, the force of friction at substrates is investigated through the friction force modeling by using the nonlinear elastic-plastic Valanis model and also by the Classical Model of Coulomb friction. The assumed modes method for solving is used and the resulting equations by using the Fourth Runge-Kutta numerical method are solved. These two models are compared and the results of modal testing are used for the validation. Finally, according to Valanis parameters, it is shown that this model has a positive relation with the findings. The hardening effect of the frequency response-curves is also observed.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Nonlinear Vibrations of Beam
  • Valanis Model
  • Coulomb Model
  • Modal Testing

مراجع

[1] Ahmadian, H., Jalali, H., and Pourahmadian, F. ,“Nonlinear model identification of a frictional contact support,” Mechanical Systems and Signal Processing, vol. 24, pp. 2844-2854, 2010.
[2] Chung, M. P., Singhal, A. C., and Chang, M. L. ,“Effects of friction force on the vibration of a beam on an elastic foundation”, Applied Acoustics, vol. 23, pp. 141-56, 1988.
[3] Cigeroglu, E., Lu, W., and Menq, C.H. ,
“One-dimensional dynamic microslip friction model”, Journal of Sound and Vibration, vol. 292, pp. 881-98, 2006.
[4] Dowell, E. H., and Schwartz, H. B., “Forced response of a cantilever beam with a dry friction damper attached, part I: theory”, Journal of Sound and Vibration, vol. 91, no. 2, pp. 255-67, 1983.
[5] Ferri, A. A., and Dowell, E. H. ,“The behavior of a linear, damped amped modal system with a non-linear spring-mass dry friction damper system attached, part II”, Journal of Sound and Vibration, vol. 101, no. 1, pp. 55-74, 1985.
[6] Ferri, A. A., and Whiteman, W. E. ,“Free response of a system with negative viscous damping and displacement-dependent dry friction damping”, Journal of Sound and Vibration, vol. 306, pp. 400-18, 2007.
[7] Go, Y. J., Kim, Y. H., and Chang, H. G., “An analysis of the behavior of a simply supported beam with a dry friction damper attached”, Applied Acoustics, vol. 55, no. 1, pp. 31-41, 1998.
[8] Guran, A., Pfeiffer, F., and Popp, K., “Dynamics with friction”, World Scientific, 2003.
[9] Hess, D. P. ,“Normal vibrations and friction at a hertzian contact under random excitation: theory and experiments”, Journal of Sound and Vibration, vol. 153, no. 3, pp. 491-508, 1992.
[10] Jalali, H., Ahmadian, H., and Pourahmadian, F. ,“Identification of micro-vibro-impacts at boundary condition of a nonlinear beam”, Mechanical Systems and Signal Processing, vol. 25, no. 3, pp. 1073-85, 2011.
[11] Lee, Y., and Feng, Z.C. ,“Dynamic responses to sinusoidal excitations of beams with frictional joints”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, vol. 9, pp. 571-81, 2004.
[12] Meziane, A., Baillet, L., and Laulagnet, B., “Experimental and numerical investigation of friction-induced vibration of a beam-on-beam in contact with friction”, Applied Acoustics, vol. 71, pp. 843-53, 2010.
[13] Ostachowicz, W. ,“Forced vibrations of a beam including dry friction dampers”, Computers and Structures, vol. 33, no. 3, pp. 851-58, 1989.
[14] Ostachowicz, W. ,“A discrete linear beam model to investigate the nonlinear effects of slip friction”, Computers and Structures, vol. 36, no. 4, pp. 721-28, 1990.
[15] Ren, Y. S., Qin, H. Z., and Zhao, Z. L. , “Nonlinear vibration analysis of a beam with dry friction at the supports”, Mechanics Research Communications, vol. 26, no. 1, pp. 83-89, 1999.
[16] Turner, J. A. ,“Non-linear vibrations of a beam with cantilever- hertzian contact boundary conditions”, Journal of Sound and Vibration, vol. 275, pp. 177-91, 2004.
[17] ValaniValanis, K. C. ,“A theory of viscoplasticity without a yield surface”, Archives of Mechanics, vol. 23, no. 4, pp. 171-91, 1971

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار