ارائه رویکرد جدید ADI-CEIDD به منظور حل معادله انتقال حرارت هدایت دو بعدی روی پردازنده گرافیکی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه بیرجند

2 دانشگاه بیرجند، عضو هیات علمی گروه مهندسی مکانیک

3 دانشکده علوم مهندسی دانشگاه تهران

چکیده

در تحقیق حاضر، رویکرد جدید ADI-CEIDD با ترکیب روش ضمنی جهت متغیر و روش تقسیم دامنه صریح-ضمنی برای حل معادله انتقال حرارت هدایت دو بعدی روی پردازنده گرافیکی ارائه شده است. در این روش تخمین مقادیر مرزی با یک طرح عددی صریح صورت گرفته و برای حل درون زیردامنه‌ها از یک طرح ضمنی برمبنای روش ADI استفاده می‌شود. سپس از یک طرح ضمنی برای تصحیح مقادیر روی مرز استفاده می‌شود. در این روش تعداد دستگاه معادلات مستقل افزایش یافته و نخ‌های بیشتری برای پنهان کردن تاخیر حافظه فعال می‌شوند. همچنین، آزمایش عددی برای تحلیل دقت و سرعت روش به انجام رسیده است. نتایج تحقیق نشان می‌دهد که با تقسیم دامنه در روش ADI-CEIDD می‌توان سرعت حل را بین 3/1 تا 6/2 برابر در مقایسه با روش ADI افزایش داد. در روش ارائه شده با افزایش تعداد تقسیمات دامنه از 2 به 32 سرعت روش ارائه شده تا 6/1 برابر افزایش و دقت پاسخ کاهش می‌یابد. خطای روش ارائه شده از روش ADI بیشتر است با این حال آزمایش‌های عددی نشان‌دهنده پایداری بالای روش ارائه شده است. همچنین نتایج نشان می‌دهد که مزیت روش ADI-CEIDD در اندازه شبکه‌های کوچک بیشتر از اندازه شبکه‌های بزرگ است بگونه‌ای که با افزایش اندازه شبکه از 256*256 به 512*512 مقدار پارامتر افزایش سرعت از 4/2 به 7/1 کاهش می‌یابد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Developing the new ADI-CEIDD approach to solve the two-dimensional heat transfer equation on GPU

نویسندگان [English]

  • Ali Foadaddini 1
  • Alireza Zolfaghari 2
  • Hossein Mahmoodi Darian 3
1 Department of Mechanical Engineering, University of Birjand
2 University of Birjand
3 University of Tehran
چکیده [English]

In the present study, the new ADI-CEIDD approach is proposed by combining the ADI method with the explicit-implicit domain decomposition method. The method is used for solving the two-dimensional conduction heat transfer equation on GPU .In this method, an explicit numerical scheme is used to predict values at inner boundaries and an implicit scheme based on the ADI method is used to solve the sub-domains. Then, an implicit scheme is used to correct the values on the inner boundary. The present method increases the number of independent sets of equations and enables more threads to occupy the device. Numerical experiments are done to investigate the accuracy and speed of the method. The results show that the ADI-CEIDD can achieve a speedup of 1.3 to 2.6 times compared to the ADI method. By increasing the number of subdomains from 2 to 32, the speed of the proposed method is increased up to 1.6 times and the accuracy decreases. Although the error of the presented method is higher than the ADI method, numerical experiments show high stability of the ADI-CEIDD. Furthermore, the results show that the ADI-CEIDD method is more advantageous to problems with coarse grid. By increasing the grid size from 256 * 256 to 512 * 512, the value of the Sp decreases from 2.4 to 1.7.

کلیدواژه‌ها [English]

  • CFD
  • Parallel Processing
  • GPU
  • ADI Method
  • CEIDD