کاهش بهینه ارتعاشات سیستم شفت-دیسک-پره انعطاف‌پذیر با استفاده از مجموعه چاه‌های غیرخطی انرژی روی دیسک

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، دانشکده مهندسی مکانیک و انرژی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران

2 گروه طراحی کاربردی دانشکده مهندسی مکانیک و انرژی دانشگاه شهید بهشتی

3 استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک و انرژی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران

4 استادیار، گروه تجهیزات دوار مکانیکی، پژوهشگاه نیرو، تهران، ایران

10.22060/mej.2019.16274.6319

چکیده

اخیراً، توربین‌های راندمان بالا نزدیک به نقاط بحرانی کارکرد خود طراحی می‌شوند که حداقل حاشیه پایداری دینامیکی را به همراه دارد بنابراین تحلیل دقیق دینامیک و استفاده از سیستمهای پیشرفته کنترل ارتعاشات امری ضروری شده است. در این مقاله کاربرد چاه غیرخطی انرژی در کاهش غیرمستقیم ارتعاشات پره‌های سیستم شفت-دیسک-پره انعطاف‌پذیر نمونه توربین بخاری واقعی با نصب روی دیسک بررسی می‌شود. 37 مجموعه هفت عددی پره متصل به هم در شراد به دور دیسک نصب شده‌اند. از تحلیل المان محدود مدل متقارن چرخه‌ای شفت-دیسک-پره برای استخراج مدهای طبیعی و نمودار فرکانسی استفاده می-شود. مدل چرخه‌ای، یک قطاع است که شامل یک مجموعه هفت‌پره‌ای و برشی از دیسک-شفت است. برای دومین مد فرکانسی ترکیب موثر سه جزء پره، دیسک و شفت که مد خمشی دوم شفت و سوم دیسک-پره است، مدل کاهش مرتبه 2 درجه آزادی با قابلیت مدلسازی نرم‌شوندگی فرکانسی سیستم شناسایی می‌شود. چاه غیرخطی انرژی که شامل یک جرم کوچک، فنر الزاماً غیرخطی و میرایی خطی است روی این مدل در محل جرم مودال دیسک-شفت نصب می‌شود. برای حل معادلات غیرخطی سیستم از حل عددی به روش رانگ-کوتا استفاده می‌شود و پارامترهای ضریب سفتی و میرایی برای حداقل سازی دامنه ارتعاش پره بهینه گردید. نتایج تحلیل، وقوع پاسخ مدوله قوی در بازه‌ای حول رزونانس و کاهش مطلوب دامنه ارتعاش پره را نشان می‌دهد. سیستم به سفتی غیرخطی حساس است و در ضریب سفتی بزرگ و یا میرایی‌های کوچک، انشعابی زین اسبی در نزدیک رزونانس ایجاد و امکان پاسخ نوسانی ساده دامنه بزرگ در انحراف فرکانسی‌های منفی وجود خواهد داشت.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Optimal Reduction of the Vibration of the Flexible-Shaft-Disk-Blades System Using a Set of Nonlinear Energy Sinks on the Disk

نویسندگان [English]

  • Jafar Aghayari 1
  • pedram safarpour 2
  • Abbas Rahi 3
  • saeed bab 4
1 PhD Candidate, Faculty of Mechanical & Energy Engineering, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran
2 Faculty of Mechanical & Energy Engineering,Shahid Beheshti University
3 Assistant professor, Faculty of Mechanical & Energy Engineering, Shahid Beheshti University, A.C., Tehran, Iran
4 Department of Mechanical Rotary equipment, Niroo Reseach Institute, Tehran, Iran
چکیده [English]

Recently, modern turbines are designed close to their critical operating points with lower stability margin. Therefore, accurate dynamic analysis and using advanced vibration control systems are required. In this paper, the application of nonlinear energy sinks (NESs) for indirect vibration reduction of the blades in a flexible shaft-disk-blades system of a real steam turbine is conducted. 37 packets of seven-connected blades are mounted on the perimeter of the disk. The cyclic finite element analysis is employed to obtain mode shapes and frequency diagram.
For the second combined mode of system, which is a combination of the second bending mode of shaft and the third bending mode of disk-blades, a two degrees of freedom (2DOFs) reduced order model (ROM) is identified for each sector. The cyclic symmetry of ROM reduces the size of the studied model to 2 DOFs. NESs with a small mass, an essential nonlinear stiffness and a linear damping are installed on the ROM in the antinode position of desired mode. The Runge-Kutta method is used to solve the nonlinear equations numerically. Optimum stiffness and damping of the NESs are determined to minimize the vibration amplitude of the blades.
The results show the occurrence of strongly modulated response around the resonance, and hence, the desired vibration reduction of the blades is take placed. If the NESs have large nonlinear stiffness or low damping, a saddle-node bifurcation and a large island form near the resonance, and the blades could experience large amplitude periodic motion in the negative detuning frequencies.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Flexible shaft-disk-blades
  • nonlinear energy sink (NES)
  • cyclic symmetry
  • frequency diagram
  • strongly modulated response (SMR)