ارزیابی قابلیت اطمینان صفحه مستطیلی تحت بار کششی درون صفحه‌ای با استفاده از تئوری مکانیک آسیب پیوسته

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 مهندسی هوافضا، پژوهشگاه هوافضا، وزارت علوم تحقیقات و فناوری، تهران، ایران

2 پژوهشگاه هوافضا- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری

چکیده

در این مطالعه قابلیت اطمینان صفحات مستطیلی بدون سوراخ و حاوی یک سوراخ دایره‌ای مرکزی تحت بار کششی استاتیکی بررسی شده است. برای بررسی شروع و پیش‌روی آسیب از مفاهیم مکانیک آسیب پیوسته با استفاده از تحلیل اجزاء محدود استفاده شده است. معادلات سازگاری برای حالت آسیب همسانگرد تک‌جهته برای نمونه مستطیلی استخراج شده است و با کدی در نرم‌افزار المان محدود آباکوس اجرا می‌شود. برای بررسی احتمال خرابی نیز از روش مرتبه اول/دوم قابلیت اطمینان استفاده شده و تابع حالت حدی و متغیرهای تصادفی طبق مدل مکانیک آسیب به دست آمده است. برای نشان‌دادن آسیب، کانتورهای پیشرفت آسیب، نموار نیرو-جابجایی برای قطرهای مختلف رسم شده است. با اضافه‌شدن سوراخ مرکزی در صفحه مستطیلی به قطر 2 تا 10 میلی‌متر مقدار بار تخریب تقریباً 60 تا 80 درصد کاهش می‌یابد، که این نتایج با توجه به مفاهیم تمرکز تنش هم‌خوانی دارد. نتایج شبیه‌سازی‌شده با آزمایش‌های تجربی مقایسه شده و نشان داده می‌شود که نتایج شبیه‌سازی‌شده توسط منحنی نیرو-جابجایی تجربی تأیید می‌شود. در انتها احتمال خرابی هریک از صفحات با قطرهای مختلف تقریب زده و نیز تحلیل حساسیت بر روی پارامتر ضریب تغییرات انجام شده است. قابلیت اطمینان نمونه مذکور با قطر 10 میلی‌متر کمترین مقدار را دارد، در حالی که صفحه بدون سوراخ بالاترین میزان را دارد و در بین متغیرهای تصادفی، آسیب بحرانی بیشترین اثر را روی قابلیت اطمینان دارد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Reliability analysis of rectangular plate under in-plane tensile loading using continuum damage mechanics theory

نویسندگان [English]

  • Peyman Gholami 1
  • Mohammad Ali Farsi 2
1 Aerospace Research Institute (Ministry of Science, Research and Technology), Tehran, Iran.
2 ARI
چکیده [English]

In this paper, the reliability of rectangular plates without holes and containing a central circular hole under static tensile load has been studied. To investigate the initiation and evolution of damages, continuum damage mechanics approach together with finite element has been used. Constitutive equations with scalar damage have been obtained for the plate and implemented in finite element code, ABAQUS.  To analyze the probability of failure the first/second order reliability methods have been used and then, limit state function and random variables according to the continuum damage mechanics model obtained. The force-displacement curves for various sizes of the hole are obtained. With the addition of a central hole in a plate with a diameter of 2 to 10 mm, failure load is reduced by approximately 60 to 80%, which is consistent with the concepts of stress concentration. Finally, the probability of failure of each plate with different hole sizes is approximated and sensitivity analysis on the coefficient of variation is performed. The reliability of the specimen with a diameter of 10 mm has the lowest value, while the plate without a hole has the highest value and among the random variables, the critical damage is the most effective one in reliability.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Continuum Damage Mechanics
  • Scalar damage
  • First order reliability method
  • Second-order reliability method
 [1] L. Kachanov, Time of the rupture process under creep conditions, Izy Akad, Nank SSR Otd Tech Nauk, 8 (1958) 26-31.
[2] Y.N. Robotnov, Creep problems in structural members, North-HoUand Publishing Co., Amsterdam,  (1969) 358.
[3] J.-L. Chaboche, Thermodynamically founded CDM models for creep and other conditions, in:  Creep and Damage in Materials and structures, Springer, 1999, pp. 209-283.
[4] J. Lemaitre, A course on damage mechanics, Springer Science & Business Media, 2012.
[5] J.-L. Chaboche, Continuum damage mechanics: Part I—General concepts,  (1988).
[6] J. Simo, J. Ju, Strain-and stress-based continuum damage models—II. Computational aspects, International journal of solids and structures, 23(7) (1987) 841-869.
[7] J.C. Simo, J. Ju, Strain-and stress-based continuum damage models—I. Formulation, International journal of solids and structures, 23(7) (1987) 821-840.
[8] J. Cordebois, F. Sidoroff, Damage induced elastic anisotropy, in:  Mechanical Behavior of Anisotropic Solids/Comportment Méchanique des Solides Anisotropes, Springer, 1982, pp. 761-774.
[9] N. Bonora, D. Gentile, A. Pirondi, G. Newaz, Ductile damage evolution under triaxial state of stress: theory and experiments, International Journal of Plasticity, 21(5) (2005) 981-1007.
[10] M. Brünig, O. Chyra, D. Albrecht, L. Driemeier, M. Alves, A ductile damage criterion at various stress triaxialities, International journal of plasticity, 24(10) (2008) 1731-1755.
[11] L. Malcher, E. Mamiya, An improved damage evolution law based on continuum damage mechanics and its dependence on both stress triaxiality and the third invariant, International Journal of Plasticity, 56 (2014) 232-261.
[12] V.N. Van Do, The behavior of ductile damage model on steel structure failure, Procedia engineering, 142 (2016) 26-33.
[13] G. Majzoobi, M. Kashfi, N. Bonora, G. Iannitti, A. Ruggiero, E. Khademi, Damage characterization of aluminum 2024 thin sheet for different stress triaxialities, Archives of Civil and Mechanical Engineering, 18 (2018) 702-712.
[14] S. Razanica, R. Larsson, B. Josefson, A ductile fracture model based on continuum thermodynamics and damage, Mechanics of Materials, 139 (2019) 103197.
[15] N. Bonora, G. Testa, A. Ruggiero, G. Iannitti, D. Gentile, Continuum damage mechanics modelling incorporating stress triaxiality effect on ductile damage initiation, Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures,  (2020).
[16] M. Ganjiani, A damage model for predicting ductile fracture with considering the dependency on stress triaxiality and Lode angle, European Journal of Mechanics-A/Solids,  (2020) 104048.
[17] K. Hayakawa, S. Murakami, Y. Liu, An irreversible thermodynamics theory for elastic-plastic-damage materials, European Journal of Mechanics-A/Solids, 17(1) (1998) 13-32.
[18] J. Lemaitre, R. Desmorat, Engineering damage mechanics: ductile, creep, fatigue and brittle failures, Springer Science & Business Media, 2005.
[19] M. Lemaire, Structural reliability, John Wiley & Sons, 2013.
[20] A. Haldar, S. Mahadevan, Reliability assessment using stochastic finite element analysis, John Wiley & Sons, 2000.
[21] M.A. Farsi, A.R. Sehat, Experimental and Numerical Study on Aluminum Damage Using a Nonlinear Model of Continuum Damage Mechanics, Journal of Applied and Computational Sciences in Mechanics, 27(2) (2016) 41-54, (in Persian).
[22] M.A. Farsi, A.R. Sehat, Comparison of Nonlinear Models for Prediction of Continuum Damage in Aluminum under Different Loading, Joural of Mechanical Engineering, 46(4) (2017) 211-220, (in Persian).