بررسی ارتعاشات غیرخطی تیر یک سرگیردار با یک ترک خستگی عرضی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشکده مهندسی هوافضا، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، تهران، ایران

2 دانشکده مهندسی هوافضا، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، تهران

چکیده

پدیده‌های غیرخطی به طور گسترده‌ای در کاربردهای مهندسی وجود دارند. یک نمونه متداول از این پدیده‌ها در سازه‌های هوافضایی، ایجاد ترک‌های خستگی می‌باشد که تحت بارهای دینامیکی در طی سیکل ارتعاشات مدام باز و بسته می‌شوند و سبب ایجاد یک رفتار دو خطی در سازه می‌شوند. شناسایی دیرهنگام چنین آسیب‌های سازه‌ای می‌تواند منجر به ایجاد خرابی‌های فاجعه بار شود. بنابراین، شناسایی رفتار غیرخطی سازه ترک‌دار امری ضروری و بسیار حائز اهمیت می‌باشد. در این مطالعه رفتار غیرخطی یک تیر یکسرگیردار با یک ترک خستگی تنفسی و رفتار دوخطی مورد بررسی قرار گرفته است. به همین منظور در ابتدا به تخمین تابع چندجمله‌ای معادل با تابع دو خطی سفتی تیر پرداخته می‌شود. در ادامه با استفاده از روش اغتشاشات مقیاس‌های چندگانه معادله غیرخطی تیر مورد بررسی قرار گرفته و روابط دامنه بر حسب فرکانس تنظیمی در هر دو حالت رزونانس‌های هارمونیک و سوپرهارمونیک استخراج می‌گردند. سپس به بررسی حساسیت پاسخ به پارامترهایی مانند عمق و محل قرارگیری ترک، مقدار نیروی تحریک و میرایی تیر پرداخته شده است. با توجه به نتایج مشاهده گردید منحنی‌های پاسخ تیر در رزونانس اصلی در اثر تشدید پارامترهای ترک به شدت غیر خطی شده و دچار پدیده نرم‌شوندگی منحنی پاسخ گردیده‌اند. همچنین مطابق با نتایج رفتار تیر در رزونانس سوپرهارمونیک مرتبه دوم حساسیت بالاتری را به وجود ترک تنفسی نسبت به حالت رزونانس اصلی تیر دارد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Nonlinear Vibration Analysis of a Cantilever Beam with a Transverse Fatigue Crack

نویسندگان [English]

  • Saeid Irani 1
  • Masoud Kharazan 1
  • Mohammad Ali Noorian 2
1 Faculty of Aerospace Engineering, K. N. Toosi University of Technology, Tehran, Iran.
2 Faculty of Aerospace Engineering, K. N. Toosi University of Technology,Tehran, Iran.
چکیده [English]

Nonlinear phenomena widely exist in engineering applications. A common example of this phenomenon in aerospace structures is the creation of fatigue cracks that open and close continuously under dynamic loads during the vibration cycle, causing a bilinear behavior in the structure. Late detection of such cracks can lead to a catastrophic failure. Therefore, identifying the nonlinear behavior of the cracked structure is very important for the prevention of structural failures. In this study, the nonlinear vibration behavior of a cantilever beam with a transverse breathing crack with bilinear behavior has been studied. For this purpose, we first estimate the polynomial function equivalent to the bilinear function of the beam stiffness. Then, using the well-known perturbation method, the method of multiple scales, the nonlinear equation of the beam is solved, and the frequency response equations for both harmonic and superharmonic resonances are extracted. Then, the sensitivity of the responses to the crack parameters such as depth, location, excitation force, and damping coefficient are investigated. The beam frequency response curves in the main resonance have become highly nonlinear due to the increase of the crack parameters and causes softening of the curves. Also, according to the results of the beam vibrations in superharmonic resonance, it was observed that the behavior of the beam in superharmonic resonance has a higher sensitivity to the existence of the breathing crack.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Nonlinear vibration analysis
  • Breathing Crack
  • Crack bilinear behavior
  • superharmonic resonance
  • Structural health monitoring (SHM)