بررسی عددی رفتار الاستیک- پلاستیک و آسیب استخوان کورتیکال با اعمال یک مدل آسیب جدید

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 مهندسی مکانیک، دانشگاه اراک

2 اراک-مهندسی مکانیک

3 صنعتی اراک-مهندسی مکانیک

4 دانشجوی دکتری، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شهرکرد، شهرکرد، ایران

چکیده

به‌دلیل نیاز‌هایی که در جراحی‌های ارتوپدی وجود دارد، رفتار مکانیکی استخوان کورتیکال در بار‌گذاری سیکلی و نرخ کرنش فیزیولوژیک، مورد بررسی قرار گرفته است. تأکید بر‌روی توسعه قانون ساختاری است که بتواند رفتار حین بارگذاری، باربرداری و بارگذاری مجدد که در آزمایش‌ها مشاهده شده را ایجاد کند. این مدل‌ها با ترکیب المان‌های رئولوژیک و اصول انرژی فرمول‌بندی خواهند شد. ابتدا دو مدل یک‌بعدی مستقل از نرخ کرنش فرمول‌بندی شده، یکی دارای یک متغیر آسیب و دیگری دارای دو متغیر آسیب مجزا در کشش و فشار است، مورد بررسی قرار گرفته و با استفاده از داده‌های آزمایشگاهی، ضرایب هر مدل به‌دست آمده است. با مقایسه نتایج شبیه‌سازی و داده‌های آزمایشگاهی، اصلاح لازم بر‌روی مدل‌ها صورت گرفته است. درنهایت با ترکیب معیار تسلیم ناهمسانگرد برسلر- پیستر و مدل یک‌بعدی مستقل از نرخ همراه دو متغیر آسیب، مدل سه‌بعدی متناظر حاصل شد. این مدل سه‌بعدی در قالب روش اجزاء محدود صریح پیاده‌سازی شده و نتیجه آن با نتایج شبیه‌سازی مدل یک‌بعدی و داده‌های تجربی سازگاری قابل قبولی نشان داد. این مدل سه‌بعدی مناسب شبیه‌سازی هندسه‌های پیچیده خواهد بود. ضریب‌تعیین برای مدل‌های یک‌بعدیRI ، ±RI، RI و  ±RI اصلاح شده و مدل سه بعدی به ترتیب مقادیر 0/882174 ، 0/965665، 0/995508 ، 0/996279 و  0/984866  حاصل شده است.
 

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Numerical Investigation of Elastoplastic and Damage Behavior of Cortical Bone by Applying a New Damage Model

نویسندگان [English]

  • masoud nasiri 1
  • Mojtaba Zolfaghari 2
  • Vahid Tahmasbi 3
  • Hamed Heydari 4
1 School of Mechanic Engineering, Arak University, Arak, Iran
2 اراک-مهندسی مکانیک
3 صنعتی اراک-مهندسی مکانیک
4 School of Mechanic Engineering, Shahrekord University, Shahrekord, Iran
چکیده [English]

Due to the need for orthopedic surgery, the mechanical behavior of the cortical bone in cyclic loading and physiological strain rate has been investigated. The emphasis is on developing a structural law that can establish the behavior during loading, unloading and reloading observed in experiments. These models will be formulated by combining rheological elements and energy principles. First, two one-dimensional models independent of the strain rate are formulated, one with one damage variable and the other with two different damage variables in tension and compression, are examined, and using laboratory data, the coefficients of each model are obtained. By comparing the simulation results and laboratory data, the necessary modifications have been made to the models. Finally, by combining the Bresler-Pister anisotropic yield criterion and the one-dimensional model independent of the rate associated with the two damage variables, the corresponding three-dimensional model was obtained. This three-dimensional model was implemented in the form of an explicit finite element method and the result showed acceptable compatibility with the simulation results of the one-dimensional model and experimental data. This three-dimensional model will be suitable for simulating complex geometries. The coefficient of determination for one-dimensional modelsRI ,RI± ,RI , RI±and  has been modified and the three-dimensional model has obtained values of 0.882174, 0.965665, 0.995508, 0.996279, and 0.984866, respectively.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Cortical bone
  • Elasticity Plasticity
  • Damage
  • Orthopedic surgery

مراجع

[1] S.C. Cowin, Bone poroelasticity, Journal of biomechanics, 32(3) (1999) 217-238.
[2] T.A. Predey, L.E. Sewall, S.J. Smith, Percutaneous Vertebroplasty: New Treatment for Vertebral Compression Fractures, American Family Physician, 66(4) (2002) 611-616.
[3] T. Kraiem, A. Barkaoui, T. Merzouki, M. Chafra, Computational approach of the cortical bone mechanical behavior based on an elastic viscoplastic damageable constitutive model, International Journal of Applied Mechanics, 12(07) (2020) 2050081.
[4] D. Garcia, Elastic plastic damage laws for cortical bone, EPFL, 2006.
[5] D. Garcia, P.K. Zysset, M. Charlebois, A. Curnier, A three-dimensional elastic plastic damage constitutive law for bone tissue, Biomechanics and modeling in mechanobiology, 8(2) (2009) 149-165.
[6] D. Garcia, P.K. Zysset, M. Charlebois, A. Curnier, A 1D elastic plastic damage constitutive law for bone tissue, Archive of Applied Mechanics, 80(5) (2010) 543-555.
[7] M. Lovrenić-Jugović, Z. Tonković, I. Skozrit, Experimental and numerical investigation of cyclic creep and recovery behavior of bovine cortical bone, Mechanics of Materials, 146 (2020) 103407.
[8] Z. Li, J. Wang, G. Song, C. Ji, X. Han, Anisotropic and strain rate-dependent mechanical properties and constitutive modeling of the cancellous bone from piglet cervical vertebrae, Computer methods and programs in biomedicine, 188 (2020) 105279.
[9] C.-S. Lee, J.-M. Lee, B. Youn, H.-S. Kim, J.K. Shin, T.S. Goh, J.S. Lee, A new constitutive model for simulation of softening, plateau, and densification phenomena for trabecular bone under compression, Journal of the mechanical behavior of biomedical materials, 65 (2017) 213-223.
[10] M. Pawlikowski, K. Jankowski, K. Skalski, New microscale constitutive model of human trabecular bone based on depth sensing indentation technique, Journal of the mechanical behavior of biomedical materials, 85 (2018) 162-169.
[11] M.J. Mirzaali, A. Bürki, J. Schwiedrzik, P.K. Zysset, U. Wolfram, Continuum damage interactions between tension and compression in osteonal bone, Journal of the mechanical behavior of biomedical materials, 49 (2015) 355-369.
[12] T.P. Ng, S. Koloor, J. Djuansjah, M.A. Kadir, Assessment of compressive failure process of cortical bone materials using damage-based model, Journal of the mechanical behavior of biomedical materials, 66 (2017) 1-11.
[13] Q. Rong, Q. Luo, Inelastic Modelling of Bone Damage Under Compressive Loading, in:  Intelligent Life System Modelling, Image Processing and Analysis, Springer, 2021, pp. 211-220.
[14] M. Pawlikowski, K. Barcz, Non-linear viscoelastic constitutive model for bovine cortical bone tissue, Biocybernetics and biomedical engineering, 36(3) (2016) 491-498.
[15] J.J. Schwiedrzik, P. Zysset, An anisotropic elastic-viscoplastic damage model for bone tissue, Biomechanics and modeling in mechanobiology, 12(2) (2013) 201-213.
[16] D. Remache, M. Semaan, J.-M. Rossi, M. Pithioux, J.-L. Milan, Application of the Johnson-Cook plasticity model in the finite element simulations of the nanoindentation of the cortical bone, Journal of the mechanical behavior of biomedical materials, 101 (2020) 103426.
[17] V. Prasannavenkadesan, P. Pandithevan, JOHNSON–COOK MODEL COMBINED WITH COWPER–SYMONDS MODEL FOR BONE CUTTING SIMULATION WITH EXPERIMENTAL VALIDATION, Journal of Mechanics in Medicine and Biology, 21(02) (2021) 2150010.
[18] J. Lei, L. Li, Z. Wang, F. Zhu, Characterizing strain rate-dependent mechanical properties for bovine cortical bones, Journal of biomechanical engineering, 142(9) (2020).
[19] P.K. Zysset, U. Wolfram, A rate-independent continuum model for bone tissue with interaction of compressive and tensile micro-damage, Journal of the mechanical behavior of biomedical materials, 74 (2017) 448-462.
[20] B. Bresler, K.S. Pister, Strength of concrete under combined stresses, in:  Journal Proceedings, 1958, pp. 321-345.
[21] D. Garcia, Elastic plastic damage constitutive laws for cortical bone, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), 2006.
[22] T.P. Ng, S.S.R. Koloor, J.R.P. Djuansjah, M.R.A. Kadir, Assessment of compressive failure process of cortical bone materials using damage-based model, Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials, 66 (2017) 1-11.
[23] K. Alam, M. Khan, V.V. Silberschmidt, 3D finite-element modelling of drilling cortical bone: Temperature analysis, J Med Biol Eng, 34(6) (2014) 618-623.
نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر
دوره 54، شماره 6
شهریور 1401
صفحه 1423-1442

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار