# شبیه سازی عددی رفتار دینامیکی سقوط دو قطره مجاور با استفاده از روش شبکه بولتزمن

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانش آموخته کارشناسی ارشد، رشته مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل

2 استاد، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل

3 دانشیار، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل

چکیده

در مقاله‌ی حاضر با استفاده از مدل پتانسیل بین مولکولی روش شبکه‌ی بولتزمن سقوط قطره‌ی منفرد و دو قطره‌ی مجاور یک‌دیگر در اثر نیروی وزن و در یک کانال عمودی با دیوارهای اطراف در شرایط متفاوت اثرات دیوار بررسی شده است. نتایج شبیه‌سازی نشان داده است، اگر مرکز قطره‌ی رها شده، در زمان اولیه روی محور تقارن عمودی کانال باشد، این قطره روی همان محور تغییر شکل می‌دهد و روی خط مستقیم حرکت می‌کند؛ اما اگر در نزدیکی دیوار رها شود، به علت اثرات گوناگون، قطره از محور عمودی اولیه‌اش منحرف شده واگر عدد بی بعد اتوس خیلی پایین نباشد (Eo>5) حرکت نوسانی ایجاد می‌شود که با افزایش عدد بی‌بعد اتوس دامنه‌ی این نوسانات افزایش می‌یابد. اگر دو قطره که مرکز آن‌ها روی محور عمودی کانال با ارتفاع متفاوت قرار دارد رها شوند، به علت کاهش نیروی درگ در قطره‌ی بالایی در نهایت با هم برخورد کرده و تشکیل یک قطره‌ی بزرگ‌تر می‌دهند. در بخش پایانی مقاله نشان داده شد که اگر دو قطره در راستای عمودی و افقی متفاوت نسبت به هم رها شوند، تحت تاثیر اثرات نامتقارنی، تنش‌های ویسکوز و ساختار‌های پیچیده‌ی جریان و گردابه‌های اطراف قطره‌ها پدیده‌های جالبی مانند برخورد نامتقارن در عدد اتوس پایین و کشیده شدن قطره‌ی بالایی در عدد اتوس بالا مشاهده می‌شود.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

### Numerical Simulation of Dynamic Behavior of Falling Two Adjacent Droplets Using Lattice Boltzmann Method

نویسندگان [English]

• S. Esmaeil Mousavi Tilehboni 1
• Kurosh Sedighi 3
چکیده [English]

In the present study, falling a single droplet and two adjacent droplets under gravity force, in the vertical channel with side walls and for different situations of wall effects are simulated, using the inter molecular potential model of lattice Boltzmann method. Dynamic behavior of falling droplet is simulated. The simulation results are shown in the falling droplet with initial lateral position on the centerline (vertical axis of symmetry) of channel, the droplet has been moved down straight along the centerline with no lateral motion. For the falling movement of the droplet near wall, due to various effects on droplet, it has been diverted from its initial vertical axis. If Eotvos number is not very low (5

کلیدواژه‌ها [English]

• Falling droplet
• Lattice Boltzmann method
• Vertical channel
• Gravity force

#### مراجع

 Clift R, Grace JR, Weber MR, 1978. “Bubbles, drops,and particles”, New York: Academic Press.
 Han J, Tryggvason G, 1999. “Secondary breakup of axisymmetric liquid drops:I. Acceleration by a constant body force”, Physics of Fluids, 11, number (12): 3650.
 Ni M J, Komori S, Morleyon N B, 2006. “Direct simulation of falling droplet in a closed channel”,International Journal of Heat and Mass Transfer, 49,366–376.
 Liang R, Liao Z, Jiang W, Duan G, Shi J, Liu P, 2011.“Numerical Simulation ofWater Droplets Falling Near
a Wall: Existence of Wall Repulsion”, Microgravity Sci Techno, 23, 59-65.
 Chen S, Doolen G D, 1998. “Lattice Boltzmann method for fluid flows”, Annu Rev Fluid Mechanics,30, 329-3 64.
 Wolf-Gladrow D A, 2000. “Lattice gas cellular automata and Lattice Boltzmann method”, an introduction. Berlin: Springer.
 Succi S, 2001. “The Lattice Boltzmann equation for fluid dynamics and beyond”, Oxford, Clarendon Press.
 Sukop M C, Thorne D T, 2005. “Lattice Boltzmann modeling, an introduction for geoscientists and engineers”, Berlin, Springer.
 Yu D, Mei R, Luo L S, Shyy W, 2003. “Viscous flow computations with the method of Lattice Boltzmann
equation”, Prog Aerospace Sci, 39, 329.
 Takada N, Misawa M, Tomiyama A. and Hosokawa S, 2001. “Simulation of bubble motion under gravity
by lattice Boltzmann method”, Journal of Nuclear Science and Technology, 38, 330-341.
 Swift M R; Osborn W R, and Yeomans J M, 1995.“Lattice Boltzmann simulation of nonideal fluids”, Physical Review, Letter, 75, 830.
 Fakhari A, Rahimian M H, 2009. “Simulation of falling droplet by the lattice Boltzmann method”,
Communication Nonlinear Science Numerical Simulation, 14, 3046–3055.
 He X, Chen S, Zhang R, 1999. “A lattice Boltzmann scheme for incompressible multiphase flow and its application in simulation of Rayleigh–Taylor instability”, Journal of Computational Physics, 152,642–663.
 Gupta A, and Kumar R, 2008. “Lattice Boltzmann simulation to study multiple bubble dynamics”International Journal of Heat and Mass Transfer, 51,5192–5203.
 Shan X, Chen H, 1993. “Lattice Boltzmann model for simulating flows with multiple phases and components”, Physical. Review E, 47, 1815–1819.
 Gunstensen, A. K, Rothman D H,Zaleski S, and Zanetti G, 1991. “Lattice Boltzmann model of immiscible fluids”, Physical Review A, 43, 4320.
 Rothman D H, and Keller J M, 1988. “Immiscible cellular-automaton fluids”, Journal of. Statistical. Physics, 52, 1119.
 Grunau D, Chen S. and Eggert K, 1993. “A lattice Boltzmann model for multiphase fluid flows”, Physics of. Fluids A, 5, 2557.
 Gurtin M E, 1996. “Generalized Ginzburg-Landau and Cahn-Hilliard equations based on a microforce
balance”, Phys D, 92, 178.
 Briant A J, Papatzacos P and Yeomans J M, 2002.“Lattice Boltzmann simulations of contact line motion
in a liquid-gas system”, Phil Trans Roy Soc A, 360,485.
 Inamuro T, Ogata T, Tajima S, Konishi N, 2004. “A lattice Boltzmann method for incompressible twophase
flows with large density differences”. Journal of Computational Physics, 198, 628–644.
 He X, Shan X,and Doolen G D, 1998. “Discrete Boltzmann equation model for nonideal gases”,Physical Review E, 57, 193.
 Martys N S, Chen H, 1996. “Simulation of multicomponent fluids in complex threedimensional geometries by the lattice Boltzmann method”, Physical Review E, 53, 743.
 Kang Q, Zhang D, Chen S, 2002. “Displacement of a two-dimensional immiscible droplet in a channel”,Physics of Fluids, 14, 3203.
 Gong S, Cheng P, Quan X, 2010. “Lattice Boltzmann simulation of droplet formation in microchannels
under an electric field”, International Journal of Heat and Mass Transfer, 53, 5863–5870.
 Shan X, and Doolen G D, 1995. “Multi-component lattice-Boltzmann model with interparticle interaction”, Journal of. Statistical. Physics, 81, 379.
 Parmigiani A, 2010. “Lattice Boltzmann calculations of reactive multiphase flows in porous media”,University of Geneve, Departement of Informatique.
 Batchelor G K, 1967. “An Introduction to fluid Dynamics”, Cambridge University press, UK.
 Ngachin, M, 2011. “Simulation of rising bubbles dynamics using the lattice Boltzmann method”, Florida
international university, thesis.
 Annaland M S, Deen N G, Kuipers J A M, 2005.“Numerical simulation of gas bubbles behavior using a three-dimensional volume of fluid method”,Chemical Engineering Science, 60, 2999 – 3011.