بررسی اثر نسبت اضلاع میله در انتشار امواج هدایت شده فراصوت در میله‎ای با مقطع مستطیلی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناسی ارشد، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه شهید چمران اهواز

2 استاد، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه شهید چمران اهواز

چکیده

در این پژوهش تأثیر نسبت اضلاع مقطع یک میله با مقطع مستطیل بر سرعت امواج طولی، پیچشی و خمشی بررسی می‏شود و جابجایی ذرات میله در مجاورت سطوح آزاد آن به‏دست می‏آید. حرکت موج در یک میله‏ با مقطع مستطیل باید به صورت سه بعدی تحلیل شود. در دستگاه معادلات همگنی که برای تأمین شرایط مرزی سطوح بدون تنش تشکیل می‏شود، ضرایب نامعینی ظاهر می‏شوند که برای وجود جواب غیربدیهی باید دترمینان ضرایب این دستگاه برابر صفر شود. به این ترتیب معادله مشخصه امواج قابل انتشار به دست می‏آید. با نوشتن یک برنامه کامپیوتری ریشه‏های حقیقی این معادله استخراج، و نمودارهای طیف فرکانس، سرعت فاز، سرعت گروه و ساختار موج برای امواج طولی، پیچشی و خمشی رسم می‏شوند. با افزایش نسبت اضلاع مقطع میله مشاهده می‏شود که با افزایش فرکانس، سرعت فاز امواج طولی و پیچشی کاهش یافته در حالی که سرعت فاز امواج خمشی افزایش یافته است. همچنین برای بعضی از مودها، تغییر مکان ذرات در مجاورت سطح قابل ملاحظه و برای بعضی مودهای دیگر این تغییر مکان ناچیز است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Analysis of side ratio effect on propagation of ultrasonic guided waves in a bar with rectangular section

نویسندگان [English]

  • Morteza Rafiei 1
  • Khosro Naderan tahan 2
چکیده [English]

In this research side ratio effect of ultrasonic guided waves in a bar with rectangular cross section is investigated and wave structure is calculated and plotted. The motion of ultrasonic guided waves in the mentioned bar is considered as a three dimensional problem. In the homogenous equation system that is obtained to satisfy stress free surface boundary conditions, the ratios determinant of this system should equal zero. So, the frequency equation is obtained. The real roots of this equation are extracted and frequency spectrum, phase and group velocity diagrams and wave structure for longitudinal, torsional and bending waves are plotted by a written computer program by Matlab. Increasing cross section bar side ratio shows when the frequency increases the longitudinal and torsional waves phase velocity decreases and bending waves phase velocity increases. Also, for some modes replacing particles on the bar surface is considerable and for some others is negligible.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Ultrasonic guided waves
  • Phase velocity
  • Group velocity
  • bar
  • Rectangular section

مراجع

[1] Meleshko, V. V., Bondarenko, A. A., Trofimchuk, A.N., Abasov, R. Z., 2010 “Elastic waveguides: History
and the state of the art. II”, Journal of Mathematical Sciences, 167 (2), pp. 197-216.
[2] Graff, K. F., 1991, “Wave motion in elastic solids”,Dover Publications Inc., New York.
[3] Morse, R. W., 1948, “Dispersion of compressional waves in isotropic rods of rectangular cross section”,
J. Acoust. Soc. Am., 20, pp.833-838.
[4] Morse, R. W., 1950, “The velocity of compressional waves in rods of rectangular cross section”, J. Acoust.
Soc. Am., 22, pp. 219-223.
[5] Medick,M. A., 1967, ”On dispersion of longitudinal waves in rectangular bars”, Trans. ASME, J. Appl.
Mech., 34, pp. 714-717.
[6] Aalami,B., 1973, “Waves in prismatic guides of arbitrary cross section”, Trans. ASME, J. Appl.
Mech., 40, pp. 1067-1072.
[7] Fraser, W. B., 1970, “Longitudinal elastic waves in square bars”, Trans. ASME, J. Appl. Mech., 37, pp.
537-538.
[8] Hayashi, T., Song, W. J., Rose, J. L., 2003, “Guided wave dispersion curves for a bar with an arbitrary
cross section, a rod and rail example”, Ultrasonics,41, pp. 175-183.
[9] Hayashi, T., Tamayama, C., Murase, M., 2006, “Wave structure analysis of guided waves in a bar with an
arbitrary cross section”, Ultrasonics, 44, pp. 17-24.
[10] Gunawan A., Hirose S., 2005, “Boundary element analysis of guided waves in a bar with an arbitrary
cross section”, Engineering Analysis With Boundary Elements, Vol. 29, pp. 913-924.
[11] Miyamoto, T., Yasuura,K., 1977, “Numerical analysis on isotropic elastic waveguides by modematching
method – II. Particle velocities and dispersion characteristics in rods of rectangular cross section”, IEEE Trans. Sonics Ultrason., SU-24, pp.369-375.
[12] Tanaka, K., Iwahashi, Y., 1977, “Dispersion relation of elastic waves in bars of rectangular cross section”,
Bull. JSME, 20, pp. 922-929.
نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر
دوره 48، شماره 2
شهریور 1395
صفحه 187-196

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار