شبیه‌سازی جریان جابجایی طبیعی نانوسیال در یک محفظه‌ شیب‌دار تحت میدان مغناطیسی به روش شبکه بولتزمن

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران

چکیده

در این تحقیق، از مدل توابع توزیع دوتایی با ضریب تخفیف چندتایی روش شبکه بولتزمن برای شبیه‌سازی جریان جابجایی طبیعی نانوسیال در یک محفظه‌ شیبدار تحت میدان مغناطیسی استفاده شده است. محفظه موردنظر دوبعدی بوده و حاوی نانوسیال آب-اکسید تیتانیوم می‌باشد. محفظه دارای زاویه ø نسبت به سطح افقی بوده و تحت یک میدان مغناطیسی یکنواخت قرار گرفته است. روش عددی ارائه شده به ترتیب میدان جریان و میدان دما را با استفاده از مدل D2Q9 و D2Q5 که از مدل‌های رایج در روش شبکه بولتزمن هستند شبیه‌سازی می‌نماید. هدف اصلی این تحقیق شبیه‌سازی جریان جابجایی طبیعی نانوسیال در عدد رایلی 105 و بررسی اثر کمیت‌های مختلف مانند عدد هارتمن (60>Ha>) و زاویه شیب محفظه (˚90>>˚0) بر میدان جریان، میدان دما و نرخ انتقال حرارت در محفظه است. نتایج بدست آمده نشان می‌دهد که افزایش قدرت میدان مغناطیسی باعث تضعیف جریان جابجایی طبیعی در محفظه شده و تغییرات شیب محفظه و کسر حجمی نانوذرات نیز تاثیرات متفاوتی بر میدان جریان، میدان دما و نرخ انتقال حرارت د ارد. در این تحقیق، از مدل توابع توزیع دوتایی با ضریب تخفیف چندتایی روش شبکه بولتزمن برای شبیه‌سازی جریان جابجایی طبیعی نانوسیال در یک محفظه‌ی شیب‌دار تحت میدان مغناطیسی استفاده شده است. محفظه موردنظر دوبعدی بوده و حاوی نانوسیال آب-اکسید تیتانیوم می‌باشد. محفظه دارای زاویه  نسبت به سطح افقی بوده و تحت یک میدان مغناطیسی یکنواخت قرار گرفته است. روش عددی ارائه شده به ترتیب میدان جریان و میدان دما را با استفاده از مدل D2Q9 و D2Q5 که از مدل‌های رایج در روش شبکه بولتزمن هستند شبیه‌سازی می‌نماید. هدف اصلی این تحقیق شبیه‌سازی جریان جابجایی طبیعی نانوسیال در عدد رایلی 5‌10 و بررسی اثر کمیت‌های مختلف مانند عدد هارتمن (60 0%) و زاویه شیب محفظه (˚90>>˚0) بر میدان جریان، میدان دما و نرخ انتقال حرارت در محفظه است. نتایج بدست آمده نشان می‌دهد که افزایش قدرت میدان مغناطیسی باعث تضعیف جریان جابجایی طبیعی در محفظه شده و تغییرات شیب محفظه و کسر حجمی نانوذرات نیز تاثیرات متفاوتی بر میدان جریان، میدان دما و نرخ انتقال حرارت در محفظه د ارد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Simulation of Nanofluid Natural Convection with Presence of Magnetic Field in a Tilted Cavity Using Lattice Boltzmann Method

نویسندگان [English]

  • A.R. Rahmati
  • A. Najjarnezami
Department of Mechanical Engineering, University of Kashan, Kashan, Iran
چکیده [English]

In this work, a double multi-relaxation-time lattice Boltzmann method is used to simulate the magneto-hydrodynamics natural convection of nanofluid in a two-dimensional tilted square cavity. The cavity is filled with TiO2-water nanofluid at the presence of a magnetic field with an inclination angle of ϕ respect to horizontal plane. The proposed numerical scheme solves the flow field and temperature field by using a MRT-D2Q9 and MRT-D2Q5 lattice model, respectively. The obtained results indicate that augmentation of the magnetic field weakens the rate of heat transfer in the cavity. Also, in ϕ = 90°,
the produced flow is not able to cover the entire cavity and is divided into two vortex; and the vortexes tend to take a symmetrical shape by increasing the Hartman number. At ϕ = 90° and Ha = 30 and 60, the isotherm contours become mushroom-shaped. In addition, it was observed that at high Hartman numbers (Ha=60), Lorentz force overcomes the buoyancy force and enhancement of solid volume fraction will not affect the rate of heat transfer in the cavity significantly.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Cavity
  • Natural convection
  • magnetic field
  • Double population distribution functions
  • Multi relaxation time
  • Lattice Boltzmann method

مراجع

[1] C. Vives, C. Perry, Effects of magnetically damped convection during the controlled solidification of metals and alloys, Int. J. Heat Mass Transfer, 30(3) (1987) 479-496.
[2] H. P. Utech, M. Flemings, Elimination of Solute Banding in Indium Antimonide Crystals by Growth in a Magnetic Field, J. Appl. Phys., 37 (1966) 2021-2024
[3] K. Okada, H. Ozoe, Experimental Heat Transfer Rates of Natural Convection of Molten Gallium Suppressed Under an External Magnetic Field in Either the X, Y, or Z Direction, J. Heat Transfer, 114(1) (1992) 107-114.
[4] J.P. Garandet, T. Alboussière, R. Moreau, Buoyancy Driven Convection in a Rectangular Enclosure with a Transverse Magnetic Field, Int. J. Heat Mass Transfer 35(1992) 741-748.
[5] N. Rudraiah, R.M. Barron, M. Venkatachalappa, C.K.Subbaraya, Effect of a magnetic field on free convection in a rectangular enclosure, Int. J. Eng. Sci., 33(8) (1995)1075-1084.
[6] S. Jani, M. Mahmoodi, M. Amini., Magnetohydrodynamic Free Convection in a Square Cavity Heated from Below and Cooled from Other Walls, Int. J. Mech. Indu. Sci.Eng., 7(4) (2013) 331-336.
[7] M. Pirmohammadi, M. Ghassemi, Effect of magnetic field on convection heat transfer inside a tilted square enclosure, Int. ommun. Heat Mass 36(7) (2009) 776-780.
[8] M. Sheikholeslami, M. Gorji-Bandpy, D.D. Ganji, S.Soleimani, Natural convection heat transfer in a cavity with sinusoidal wall filled with CuO–water nanofluid in presence of magnetic field, J Taiwan Inst Chem Eng 45(1) (2014) 40-49.
[9] S. Succi, The Lattice Boltzmann Equation: For Fluid Dynamics and Beyond, Clarendon Press, 2001.
[10] D. Yu, R. Mei, L.-S. Luo, W. Shyy, Viscous flow computations with the method of lattice Boltzmann equation, Prog. Aerosp. Sci., 39(5) (2003) 329-367.
[11] A. Karimipour, A. Hossein Nezhad, A. D’Orazio, M.Hemmat Esfe, M.R. Safaei, E. Shirani, Simulation of copper–water nanofluid in a microchannel in slip flow regime using the lattice Boltzmann method, Eur J Mech B Fluids, 49(Part A) (2015) 89-99.
[12] H.R. Ashorynejad, A.A. Mohamad, M. Sheikholeslami, Magnetic field effects on natural convection flow of a nanofluid in a horizontal cylindrical annulus using Lattice Boltzmann method, Int. J. Therm. Sci., 64(Supplement C) (2013) 240-250.
[13] A. Mahmoudi, I. Mejri, M.A. Abbassi, A. Omri, Lattice Boltzmann simulation of MHD natural convection in a nanofluid-filled cavity with linear temperature distribution, Powder Technol., 256(Supplement C) (2014) 257-271.
[14] P. Lallemand, L.-S. Luo, Theory of the Lattice Boltzmann Method: Dispersion, Dissipation, Isotropy, Galilean Invariance, and Stability, Phys Rev E, 61 (2000)6546-6562.
[15] I. Ginzburg, D. d'Humières, Multi-reflection boundary conditions for lattice Boltzmann models, Phys Rev E, 68(2003) 066614-066611.
[16] D. d'Humières, Generalized Lattice-Boltzmann Equations, in: Rarefied Gas Dynamics: Theory and Simulations, B.D. Shizgal, D.P. Weaver (Eds.), Progress in Astronautics and Aeronautics, AIAA, Washington, DC,1992, pp. 450-458.
[17] R. Du, B. Shi, X. Chen, Multi-relaxation-time lattice Boltzmann model for incompressible flow, Phys. Lett. A,359(6) (2006) 564-572.
[18] X.D. Niu, C. Shu, Y.T. Chew, Y. Peng, A momentum exchange-based immersed boundary-lattice Boltzmann method for simulating incompressible viscous flows, Phys. Lett. A, 354(3) (2006) 173-182.
[19] L. Zheng, B. Shi, Z. Guo, Multiple-relaxation-time model for the correct thermo hydrodynamic equations,Phys Rev E, 78 (2008) 026705.
[20] A. Rahmati, M. Ashrafizadeh, E. Shirani, Novel Hybrid Finite-Difference Thermal Lattice Boltzmann Models for Convective Flows, Heat Transf. Res., 40 (2009) 747-775.
[21] A.A. Mohamad, Lattice Boltzmann Method: Fundamentals and Engineering Applications with Computer Codes, Springer London, 2011.
[22] P.A. Davidson, An Introduction to Magnetohydrodynamics, Cambridge University Press, 2001.
[23] J. Wang, D. Wang, P. Lallemand, L.-S. Luo, Lattice Boltzmann simulations of thermal convective flows in two dimensions, Comput. Math. Appl., 65(2) (2013) 262-286.
[24] I. Ginzburg, D. Dhumieres, A. Kuzmin, Optimal Stability of Advection-Diffusion Lattice Boltzmann Models with Two Relaxation Times for Positive/Negative Equilibrium, J. Stat. Phys., 139 (2010) 1090-1143.
[25] M.C. Sukop, D.T. Thorne, Lattice Boltzmann Modeling: An Introduction for Geoscientists and Engineers, Springer, 2006.
[26] K. Khanafer, K. Vafai, M. Lightstone, Buoyancydriven heat transfer enhancement in a two-dimensional enclosure utilizing nanofluids, Int. J. Heat Mass Transfer, 46(19) (2003) 3639-3653.
[27] B. Ghasemi, S.M. Aminossadati, A. Raisi, Magnetic field effect on natural convection in a nanofluid-filled square enclosure, Int. J. Therm. Sci., 50(9) (2011) 1748- 1756.
[28] S.V. Patankar, Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Hemisphere Publishing Corporation, 1980.
نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر
دوره 49، شماره 3
آبان 1396
صفحه 595-604

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار