حل تحلیلی دوبعدی میدان دما، تنش و جابجایی برای یک استوانه توخالی با شار حرارتی نامتقارن و زمانمند

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه شیراز، شیراز، ایران

چکیده

در این مقاله یک حل تحلیلی دو بعدی برای میدان دما، تنش و جابجایی ها در استوانه ای تو خالی ارائه شده است. در سطح بیرونی این استوانه ی تو خالی، شار حرارتی نا متقارن و وابسته به زمان اعمال شده است. همچنین این استوانه حامل سیال است و در سطح داخلی به صورت جابجایی، تبادل حرارت می کند. از روش جدا سازی متغیر ها برای بدست آوردن میدان دما استفاده شده است. همچنین توزیع تنش ها بوسیله تابع تنش حرارتی بدست می آید. سپس به کمک روابط تنش-کرنش و کرنش-جابجایی، مولفه های جابجابی بدست آمده اند. این استوانه به عنوان مدلی از لوله گیرنده‌ی کلکتور سهموی خطی در نظر گرفته شده است. با استفاده از حل تحلیلی، نتایج برای مدل واقعی موجود در نیروگاه خورشیدی شیراز در یک دوره دوازده ساعته که از شش صبح تا شش بعد از ظهر طول می-کشید به دست آمد. حل تحلیلی با استفاده از نرم افزار متلب برای نتایج عددی بکار گرفته شده است. همچنین نتایج برای اعتبارسنجی با روش المان محدود نرم افزار انسیس مقایسه شده است. در انتها به این نتیجه رسیدیم که اختلاف بوجود آمده بین نتایج حل تحلیلی و خروجی نرم افزار انسیس به علت عدم توانایی نرم افزار متلب در توانایی محاسبه دقیق توابع کلوین است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Analytical Solution for Temperature, Stress and Displacement Fields for a Hollow Cylinder Subjected to Asymmetric and Time Dependent Heat Flux

نویسندگان [English]

  • A. Bidzard
  • M. Mahzoon
  • M. Yaghoubi
Mechanical Engineering Department, Shiraz University, Shiraz, Iran
چکیده [English]

In present paper, a two dimensional analytical solution for temperature, stress and
displacement fields in a hollow cylinder is developed. An asymmetric and time dependent heat flux
is exposed on outer surface of the hollow cylinder. Moreover, the cylinder carries a fluid that transfers
heat through convection on its inner surface. The separation of variable method is implemented to
obtain temperature field. Also, stress distribution is taken by means of thermal stress function method.
Afterwards, displacement components are obtained by means of stress-strain and strain-displacement
relations. The cylinder is regarded as a model for the absorber tube of parabolic trough collector. Using
the analytical solution together with the actual properties of the model in solar power plant in Shiraz
city, results are presented for a period of twelve hours from 06:00 a.m. till 06:00 p.m. The analytical
solution is employed to extract numerical results using MATLAB software package. The results are also
validated with those given by FEM, conducted via ANSYS computer code. Finally, it is concluded that
differences between the results of analytical solution and outputs of ANSYS are result of of infirmity of
MATLAB software package in calculating the Kelvin functions with high accuracy.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Analytical solution Hollow cylinder Asymmetric Time dependent
[1] A. Ghosn, M. Sabbaghian, Quasi-static coupled problems of thermoelasticity for cylindrical regions, Journal of Thermal Stresses, 5(3-4) (1982) 299-313.
[2] T. Goshima, K. Miyao, Transient thermal stresses in a hollow cylinder subjected to γ-ray heating and convective heat losses, Nuclear Engineering and Design, 125(2)(1991) 267-273.
[3] K.-S. Kim, N. Noda, Green's function approach to unsteady thermal stresses in an infinite hollow cylinder of functionally graded material, Acta Mechanica, 156(3-4) (2002) 145-161.
[4] K.-C. Yee, T. Moon, Plane thermal stress analysis of an orthotropic cylinder subjected to an arbitrary, transient,asymmetric temperature distribution, Journal of applied mechanics, 69(5) (2002) 632-640.
[5] A. Shahani, S. Nabavi, Analytical solution of the quasistatic thermoelasticity problem in a pressurized thickwalled cylinder subjected to transient thermal loading, Applied mathematical modelling, 31(9) (2007) 1807-1818.
[6] S. Akbarimoosavi, M. Yaghoubi, 3D Thermal-structural analysis of an absorber tube of a parabolic trough collector and the effect of tube deflection on optical efficiency, Energy Procedia, 49 (2014) 2433-2443.