تحلیل پاسخ دینامیکی ورق ساندویچی با هسته انعطاف‌پذیر و بستر الاستیک تحت ضربه با سرعت پایین

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشیار، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی مالک اشتر تهران

2 استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی تهران

3 دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی تهران

چکیده

در این مقاله، برای اولین بار پاسخ دینامیکی ورق ساندویچی کامپوزیتی با هسته انعطاف­پذیر و بستر الاستیک تحت ضربه با سرعت پایین بررسی شده است. معادلات حاکم ورق ساندویچی با استفاده از اصل همیلتون و روش انرژی بدست آمده­اند. تحلیل ارتعاشات آزاد ورق بر پایه تئوری بهبود یافته مرتبه بالای ورق­های ساندویچی با اعمال اثرات بستر الاستیک در معادلات است. روش حل از تئوری برشی مرتبه اول برای رویه ها و از طرح دوم فراستیک برای هسته استفاده می­نماید. دستگاه معادلات برای ورق بر روی بستر الاستیک با استفاده از طرح دو عاملی پاسترناک حل شده است. برای تحلیل دینامیکی ورق ساندویچی کامپوزیتی تحت بار ضربه­ای با سرعت پایین، ورق ساندویچی با یک سامانه دینامیکی دو درجه آزادی با جرم و فنرهای معادل و با خطی­سازی قانون برخورد هرتز به روش چوی مطرح شده است. در این طرح از فرکانس طبیعی پایه ورق برای محاسبه سفتی معادل ورق به صورت مستقیم در حل ضربه استفاده شده است. تأثیر تغییرات مدول­های مختلف فنری عمودی و برشی عرضی بستر الاستیک بر فرکانس­های طبیعی ارتعاشات آزاد، توابع زمانی نیروی برخورد و تغییر مکان عرضی ورق در حین ضربه بررسی شده و با نتایج موجود در مراجع مقایسه شده­اند.   

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Dynamic Response of Sandwich Panels with Flexible Cores and Elastic Foundation Subjected to Low-Velocity Impact

نویسندگان [English]

  • Keramat Malekzadeh Fard 1
  • Gholamhosin Payganeh 2
  • Mansour Kardan 3
چکیده [English]

In this paper, for first time dynamic response of composite sandwich panel with a flexible core on elastic foundation under low-velocity impact load is studied. The governing equations of sandwich panel are obtained using the Hamilton principle and energy method. Free vibration analysis of panel is based on the improved higher-order sandwich panel theory (IHSAPT) by considering elastic foundation effects in equations. The formulation uses the first shear deformation theory (FSDT) for face sheets and Frostig’s second model for core. The equations system is solved for plate on elastic foundation using two parameters Pasternak model. For dynamic analysis of composite sandwich panel under low-velocity impact load, the sandwich panel is modeled as a two-degrees-of-freedom dynamic system with equivalent masses and springs using linearized Hertz contact law from Choi method. In this model for impact solution, fundamental natural frequency has been used directly for calculation of the equivalent stiffness of panel. Effect of variation of various vertical and transverse shear modulus of elastic foundation on natural frequencies of free vibration, contact force history and transverse displacement of panel in low-velocity impact analysis is discussed and is compared with the available results in literature.   

کلیدواژه‌ها [English]

  • sandwich panel
  • Flexible Core
  • Low-velocity impact
  • Elastic foundation
  • Vibration
  • High- Order Theory

مراجع

[1] Frostig, Y., Thomsen, O.T. ,“High-order free vibration of sandwich panels with a flexible core”, Journal of Solid and Structures, vol.41, pp. 1697–1724, 2004.
[2] Malekzadeh, K., Khalili, M. R., Mittal, R. K.,“Local and Global Damped Vibrations of Plates with a Viscoelastic Soft Flexible Core: An Improved High-order Approach”,Journal of Sandwich Structures and
Materials, 7, pp. 431–456, 2005.
[3] Sveklo, V.A. ,“Hertz Problem of Compression of Anisotropic bodies”,Journal of Applied athematics and Mechanics, vol.38 , pp. 1023-1027, 1974.
[4] Olsson, R. ,“Impact Response of Orthotropic Composite Plates Predicted from a One parameter Differential Equation”, Journal of AIAA , vol. 30, pp.1587-1596, 1992.
[5] Caprino, G., Crivelli-Visconti, I., and Di Ilio, A. ,“Elastic Behavior of Composite Structures under low Velocity Impact”,Journal of Composites, vol.15, pp. 231-234, 1984.
[6] Lal, K.M. ,“Low Velocity Transverse Impact Behavior of 8-ply Graphite-Epoxy Laminates”, Journal of Reinforced Plastic Composites, vol.2, pp. 216-225, 1983.
[7] Shivakumar, K.N., Elber, W., Illg, W. , “Prediction of Impact Force and Duration due to Low-Velocity Impact on Circular Composite Laminates”, Journal of Applied Mechanics, vol.52, pp. 674–680, 1985.
[8] Khalili, M.R. ,“Analysis of the Dynamic Response of Large Orthotropic Elastic Plates to Transverse Impact and Its Application to Fiber Reinforced Plates”,Ph.D. Thesis, Indian Institute of Technology, Delhi, 1992.
[9] Olsson, R. ,“Improved Theory for Contact Indentation of Sandwich Panels”, Journal of AIAA, vol.34n6, pp. 1238-1244, 1996.
[10] Abrate, S. ,“Modeling of Impacts on Composite Structures”, Journal of Composite Structures, vol. 51, pp. 129-138,2001.
[11] Abrate, S. ,“Localized Impact on Sandwich Structures With Laminated Facings”,Journal of Applied Mechanic, vol. 50n2,pp. 69-82, 1997.
[12] Hoo Fatt, M.S., Park, K.S. ,“Dynamic Models for Low-Velocity Impact Damage of Composite Sandwich Panels-Part A:Deformation”, Journal of Composite Structures, vol.52, pp. 335-351, 2001.
[13] Choi, IH., Lim, CH. ,“Low-velocity impact analysis of composite laminates using linearized contact law”, Journal of Composite structures, vol.66, pp. 125-133, 2004.
[14] Khalili, M.R., Malekzadeh, K., Mittal, R.K.,“Effect of physical and geometrical parameters on transverse low-velocity impact response of sandwich panels with atransversely flexible core”, Journal of Composite Structures,vol.77, pp. 430– 443, 2007.
[15] Khalili, M.R., Malekzadeh, K., Mittal, R.K.,“Response of composite sandwich panels with transversely flexible core to low-velocity transverse impact: A new dynamic model”, International Journal of Impact Engineering, vol.34, pp. 522–543., 2007.
[16] Winkler, E. ,“Die Lehre von der Elasticitaet und Festigkeit”, Prag Dominicus, 1867.
[17] Pasternak, PL. ,“On a new method of analysis of an elastic foundation by means of two foundation constants”,Gosudarstvennoe Izdatelstvo Literaturi po Stroitelstvu I Arkhitekture, Moscow, 1–56 (in Russian), 1954.
[18] Chien, RD., Chen, CS. ,“Nonlinear vibration of laminated plates on an elastic foundation”, Thin-Walled Structures, vol.44, pp. 852–60, 2006.
[19] Abrate, S. ,“Impact on Composite Structures”, Cambridge University Press, 1998.
[20] Yas, M.H., Sobhani Aragh, B. ,“Free vibration analysis of continuous grading fiber reinforced plates on elastic foundation”, International Journal of Engineering Science, vol. 48, Issue 12, pp. 1881-1895, 2010.
[21] Malekzadeh, P. ,“Three-dimensional free vibrations analysis of thick functionally graded plates on elastic foundations”, Journal of Composite Structures, vol 89, Issue 3, pp. 367-373, 2009.
[22] Anderson, Todd A. ,“An investigation of SDOF models for large mass impact on sandwich composites”, Journal of Composites :part B, vol.36n2, pp. 135-142, 2005.

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار