حل مسئله بهینه‌سازی مانور ضربه‌ای سه بعدی مقید و نامقید زمانی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 نویسنده مسئول و استادیار، دانشگاه شهید بهشتی دانشکده مهندسی فنآوریهای نوین، مهندسی هوافضا مهندسی فضایی،

2 دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی فضایی، دانشگاه شهید بهشتی دانشکده مهندسی فنآوریهای نوین

چکیده

مانور‌های مداری یا انتقال ماهواره‌ها بین مدار‌ها، جایگاه ویژه‌ای در هر ماموریت فضایی دارد. منظور از انتقال ضربه‌ای بهینه، صرف حداقل میزان انرژی (ضربه) مورد نیاز برای انجام انتقال است. مسئله انتقال بهینه مداری ضربه‌ای سه بعدی از مسائل کاربردی است ولی به‌علت پیچیدگی خاص مسئله، حل آن در مقالات کمتر مورد بررسی قرار گرفته است. بهینه‌سازی و حل این مسئله بسیار مشکل بوده و نیازمند ابتکار برای حل هر حالت است. در این مقاله علاوه بر استخراج معادلات بهینه‌سازی برای بیان هندسه‌ی مدارهای اولیه، هدف و انتقالی نسبت به یکدیگر با استفاده از بحث مثلثات کروی، برای اولین بار حالت‌های مختلف قرارگیری مدار اولیه و هدف بیان می‌شود. با توجه به مسائل کاربردی، این مسئله در دو حالت مقید و نامقید زمانی بررسی و حل شود. از ویژگی‌های این مسئله بهینه‌سازی، دارا بودن حداقل‌های محلی متعددی است که برای دستیابی به پاسخ کلی مسئله، تغییرات تابع ضربه بر حسب متغیر‌های مستقل ارائه می‌شود. برای یک مثال عددی، نتایج مانور ضربه‌ای بهینه در فضای سه بعدی ارائه شده‌است که نتایج در یک حالت خاص با حل مسئله لمبرت مقایسه شده که نشان‌دهنده‌ی دقت مناسب استخراج معادلات و محاسبات و کامل بودن آن‌ها در بدست آوردن همه عوامل مورد نیاز است. 

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Optimal Impulsive Orbital 3D Maneuver with or without Time Constraint

نویسندگان [English]

  • Mohammad Navaee 1
  • Mohammad sanati 2
چکیده [English]

Orbital transfers are an inevitable part of space missions. An optimal impulsive maneuver is one that consumes the minimum amount of energy to accomplish the transfer. The problem of optimal impulsive orbital 3D maneuver has been the subject of very few published researches due to its particular complications. Finding the optimized solution to this problem needs innovations in every aspect. However, this paper tries to turn this special kind of transfer into an applicable concept. In this paper, optimization equations to express the geometry of initial, target and transfer orbits with respect to each other are derived using the spherical trigonometry. Moreover, several cases for positioning the initial and target orbits relative to each other are presented. Based on actual applications, the problem is solved for both unconstrained and time-constrained cases. Comprising several local minimums is a characteristic of this optimization problem, consequently, variations of the delta-V are presented as a function of independent variables to achieve the general solution. The numerical results for the optimal impulsive orbital 3D maneuver are presented for a case study, and it is verified by comparing the results in a particular case with those from the Lambert problem. The illustrated results show the appropriate accuracy of the derived equations and performed computations.

کلیدواژه‌ها [English]

  • : Impulsive Orbital Maneuver
  • Spherical Triangle
  • Transfer Orbit
  • Lambert’s Problem

مراجع

[1] Chobotov, Vladimir A. Orbital Mechanics Second Edition. Ohio : American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1996.
[2] Michael D. Griffin, James R. French. Space Vehicle Design, Reston, Virginia : American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc, 2002.
[3] Curtis, H. Orbital Mechanics for Engineering Students Elsevier Aerospace Engineering Series, 2005.
[4] F. W. Gobetz and J. R. Doll. “A survey of Impulsive Trajectories”, AIAA Journal. 1969, Vol. 7, 5.
[5] Larson, J. and Wertz, J. R. Space Mission Analysis and Design, 3rd edition, Wiley and Sons Ltd., 1999.
[6] Hohmann, Walter. “Die Erreichbarkeit der Himmelshkörper”, Oldenburg , 1925.
[7] Eckel, Karl G. “Optimal Switching Condition for Minimum Fuel Fixed Time Transfer Between Non Coplanar Elliptical Orbits”, Acta Astronautica., Vol.11, 10/11,1984.
[8] Lawden, Derek F. “Optimal Transfer Between Coplanar Elliptical Orbits” Journal of Guidance,1991, Vol. 15, No. 3.
[9] Keith, Thomas. “An Introduction To the Theory and Practice of Plain and Spherical Trigonometry”,London, 2010.
[10] Rothrock, David Andrew. Element of plane and Spherical Trigonometry, Macmillan, 2009.
[11] Wertz, James R. Mission Geometry: Orbit and Constellation design and management: spacecraft orbit and attitude systems, 2001.

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار