آنالیز ارتعاشی ربات کابلی به منظور تعیین سرعت‌های بحرانی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه مهندسی مکانیک- دانشکده مهندسی- دانشگاه کردستان- سنندج- ایران

2 دانشگاه کردستان

چکیده

ربات‌های کابلی یکی از انواع ربات‌هایی هستند که زنجیره‌ی سینماتیکی آ نها موازی می‌باشد. ربات‌های کابلی موازی به دلیل استفاده از محرک کابلی به جای بازوهای صلب، دارای ویژگی‌های مهمی همچون فضای کاری گسترده، سرعت و شتاب بالاتر و صرفه اقتصادی مطلوب می‌باشند. از سوی دیگر به دلیل فضای کاری گسترده و خاصیت ذاتی کابل در معرض ارتعاشات ناخواسته قرار دارند به همین دلیل بررسی مدل دینامیکی و ارتعاشی آنها یک ضرورت است. در این تحقیق با تکیه بر روش اجزای محدود و با بهره گیری از المان کابل طول متغیر، روابط دینامیکی حاکم بر یک ربات کابلی صفحه‌ای استخراج می‌شود. ربات مورد تحقیق، یک ربات چهارکابله است که یک فضای مستطیلی را پوشش می‌دهد. معادلات به دست آمده غیرخطی و دارای ضرایب متغیری می‌باشند که تابع سرعت حرکت المان هستند. در این تحقیق، روابط دینامیکی حاکم بر سیستم با فرض حرکت سرعت ثابت عملگر نهایی و با فرض کوچک بودن دامنه ارتعاشات خطی سازی شده‌اند. سپس با حل مسئله مقدار ویژه متناظر، پایداری سیستم در سرعت‌ها و موقعیت‌های مختلف عملگر نهایی بررسی شده و سرعت بحرانی و فرکانس ناپایداری سیستم در موقعیت‌های مختلف تعیین شده است. نتایج عددی به دست آمده نشان می‌دهد که سرعت بحرانی در نقاط گوشه‌ی فضای کاری کمتر است و با حرکت به سمت قسمت‌های میانی فضا افزایش می‌یابد. در مورد فرکانس‌های ناپایداری روند معکوسی را شاهد هستیم، به این صورت که فرکانس پایه در نقاط گوشه بالاتر است و با حرکت به سمت قسمت‌های میانی فضای کاری کاهش می‌یابد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Vibration Analysis of Cable-Driven Parallel Robots to Define Critical Speeds

نویسندگان [English]

  • Mazhar Aminpur 1
  • Sirwan Farhadi 2
1 Department of Mechanical Engineering- Faculty of Engineering- University of Kurdistan- Sanandaj- Iran
چکیده [English]

Cable-driven manipulators are a generation of parallel cinematic chain robots which provide important features including wide workspace and cost-effective high speed operations. However, due to wideness of the workspace and the flexibility of the cables, they are susceptible to unwanted vibrations which reduce their precision. Therefore, determination of velocity limits in the operation workspace is of high importance. In this study, stability analysis and critical velocities of a four cable plane robot are considered. Governing equations of the system are extracted by use of finite element method and employing variable length element. The characteristic coefficients of the extracted equations are nonlinear and velocity dependent ones. To provide a stability analysis, the equations are linearized assuming that the end-effector experiences quasi-static movements and the system is subjected to low amplitude vibrations. Afterward, the corresponding eigenvalue problem is analyzed and critical speeds of the robot in whole workspace domain are calculated. Furthermore, vibration frequencies corresponding to the unstable eigenvalues are determined. It is observed that system critical speed reduces as the end-effector moves to the boundaries of the workspace. In contrast to this, the frequency of the corresponding unstable modes increases as the end-effector moves to the borders of the workspace.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Cable driven parallel robot
  • finite element method
  • Stability Analysis
[1] Z-F. Shao, X. Tang, X. Chen, L-P. Wang. Research on the inertia matching of the Stewart parallel manipulator. Robotics and Computer- Integrated Manufacturing, 28(6)(2012) 649-659.
[2] A. Alikhani, S. Behzadipour, A. Alasty, S. A. S. Vanini, Design of a large-scale cable-driven robot with translational motion, Robotics and Computer- Integrated Manufacturing. 27(2) (2011) 357-366.
[3] T. Bruckman, A. Pott, cable-driven parallel robot, springer, (2013).
[4] C. Gosselin, D. Zhang, Stiffness analysis of parallel mechanisms using a lumped model, Int. J. Robot autom, 17(1) (2002) 17-27.
[5] D. Nguyen, M. Gouttefarde, O. Company F. Pierrot, On the Simplifications of Cable Model in Static Analysis of Large-Dimension Cable-Driven Parallel Robots, 26th IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, Tokyo, (2013) 928-934.
[6] N. G. Dagalakis, J. S. Albus, B.-L. Wang, J. Unger, J.D. Lee, Stiffness study of a parallel link robot crane for shipbuilding applications, J. Offshore mech, 111(3) (1989) 183–193.
[7]   R. Verhoeven, M. Hiller, S. Tadokoro, Workspace stiffness singularities and classification of tendon driven Stewart Platforms, Symposium on Advances in Robot Kinematics: Analysis and Control, (1998) 105–114.
[8] S. Behzadipour, A. Khajepour, Stiffness of cable-based parallel manipulators with application to stability analysis, J. Mech. Des, 128(1) (2006) 303–310.
[9]  H. Yuan, E. Courteille, Static and dynamic stiffness analyses of cable parallel robots with non-negligible cable mass and elasticity, Mechanism and Machine Theory, 85 (2015) 64–81.
[10] S. Kawamura, H. Kino, C. Won, High-speed manipulation by using a parallel wire-driven robots, Robotica, 18(1) (2000) 13–21.
[11] Liu, J. Ning, K. Zhao, Model of a new type wire driven parallel robot system, J. Northeast. Univ., 23(10) (2002) 988–991.
[12] J. Du, C. Cui, H. Bao, Y. Qiu, Dynamic Analysis of Cable-Driven Parallel Manipulators Using a Variable Length Finite Element, Journal of Computational and Nonlinear Dynamics, 10(1) (2015) 011013(1-7).
[13] M. Carricato and J. P.  Merlet,  Stability  Analysis of Underconstrained Cable-Driven Parallel Robots, IEEE   TRANSACTIONS   ON   ROBOTICS,  29(1)(2013) 288-296.
[14]  M. A. Khosravi, H. D. Taghir, Stability Analysis and Robust PID Control of Cable-Driven Robots Considering Elasticity in Cables, AIJ - Electrical & Electronics Engineering, 48(2( (2016) 113-125.
[15]  J. Heo, B. Park, J. Park, Ch. Kim, J. Jung, K. Park, Workspace and stability analysis of a 6-DOF cable- driven parallel robot using frequency-based variable constraints, Journal of Mechanical Science and Technology, 32(3) (2018) 1345-1356.
[16]  S.P. Timoshenko, S.Woinowsky-Krieger, Theory of Plates and Shells, second ed., McGraw-Hill, NewYork, (1991).
[17]  S.H. Hashemi, S. Farhadi, S. Carra, Free vibration analysis of rotating thick plates, Journal of Sound and Vibration, 323 (2009) 366–384.
[18]   A. R. Dehadrai, I. Sharma, S. S. Gupta, Stability   of traveling, pre-tensioned, heavy cables, Journal of Computational and Nonlinear Dynamics, 13(8) (2018) 1-9.