ارتعاشات آزاد غیرخطی عرضی-پیچشی تیرهای چرخان با در نظر گرفتن نیروی کریولیس

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

عضو هیأت علمی دانشگاه شهرکرد، دانشکده فنی و مهندسی، گروه مهندسی مکانیک

چکیده

در این مقاله به بررسی ارتعاشات آزاد غیرخطی عرضی-پیچشی تیرهای چرخان پرداخته میشود. معادلات ارائه شده بر مبنای فرمولاسیون دقیق هندسی بوده که بر اساس تئوری کوزرات برای میله ها استخراج گردیدهاند. با صرفنظر از اثر تغییرشکل برشی، دو معادله عرضی و پیچشی برای تیرهای مستطیلی متقارن بدست می آید. این معادلات با یکدیگر کوپل بوده و دارای شرطهای مرزی غیرهمگن نیز میباشند. پس از آن با ارائه پارامترهای بدون بعد فرم بی بعد معادلات حرکت ارائه میگردد. سپس با اعمال روش مستقیم مقیاسهای چندگانه رابطه ضریب غیرخطی مؤثر در فرکانسهای طبیعی غیرخطی استخراج میگردد. سپس با مقایسه نتایج فرکانس غیرخطی با نتایج موجود در مقالات دیگر نتایج حاضر تایید میگردند. پس از آن به بررسی تأثیر سرعت چرخش بر علامت و مقدار ضریب غیرخطی مؤثر در فرکانسهای طبیعی پرداخته میشود. علامت ضریب غیرخطی مؤثر نوع نرم شوندگی و سخت شوندگی فرکانس طبیعی غیرخطی را نشان میدهد. مشاهده میگردد که با در نظر نگرفتن کوپل پیچش و خمش ناشی از نیروی کریولیس با وجود آنکه در مودهای فرد حرکت عرضی علامت ضریب غیرخطی مؤثر یکسانی پیشبینی میگردد اما مقدار ضریب غیرخطی مؤثر متفاوت حاصل میشود. از طرف دیگر در مودهای زوج عرضی و در سرعت بالا علاوه بر مقدار ضریب غیرخطی مؤثر، علامت ضریب غیرخطی مؤثر نیز متفاوت پیشبینی میگردد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Nonlinear flapping-torsional free vibration analysis of rotating beams considering the Coriolis force

نویسنده [English]

  • Hadi Arvin
Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering, Shahrekord University
چکیده [English]

The nonlinear free flapping-torsional vibration of rotating beams is investigated in this paper. The presented equations are based on the exact geometrical formulation in conjunction with the Cosserat theory for rods. The equations of motion are reduced to the flapping and torsional equations of motion for symmetric rectangular beams by neglecting the shear deformation. The governing equations are coupled to each other with the non-homogenous boundary conditions. Then by introducing the dimensionless parameters the non dimensional equations of motion are derived. By employing the direct method of multiple scales the effective nonlinearity coefficients of nonlinear natural frequencies are extracted. After validation of the current results, the effects of the rotating speed on the type and the value of the effective nonlinearity coefficient of natural frequencies are examined. The sign of the effective nonlinearity coefficient demonstrates the softening or hardening treatment of the corresponding nonlinear natural frequencies. It is concluded that ignoring the flapping-torsional coupling due to the Coriolis force, for odd modes makes some errors in the magnitude of effective nonlinearity but the type of nonlinearity is predicted correctly. On the other hand, in the even modes for average to high rotation speed in addition to incorrect estimation of the magnitude of effective nonlinearity the different type of nonlinearity is also predicted.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Rotating beams
  • Exact geometrical formulation
  • Coriolis force
  • Effective nonlinearity coefficient
  • Method of Multiple Scales