بررسی ضریب کیفیت در ارتعاشات خطی میکروصفحه مستطیلی با در نظر گرفتن اثر میرایی ترموالاستیک

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان، ایران

2 گروه مهندسی مکانیک، دانشکده مهندسی شهید نیکبخت، دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان، ایران

3 مدیر گروه مهندسی مکانیک گروه مهندسی مکانیک دانشگاه سیستان و بلوچستان

4 گروه مهندسی مکانیک، دانشکده مهندسی، دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان، ایران

چکیده

با توجه به لزوم دستیابی به تشدیدگرهای با ضریب کیفیت بالا در سیستم‌های میکروالکترومکانیکی، شناخت و بررسی عوامل موثر بر ضریب کیفیت امری ضروری و اجتناب ناپذیر می‌باشد. در سیستم‌های میکروالکترومکانیکی از میکروصفحات مرتعش به عنوان تشدیدگر و فیلترهای رادیویی استفاده می‌شود. در این پژوهش به بررسی اثر میرایی ترموالاستیک که از مهم‌ترین عوامل تاثیر گذار بر ضریب کیفیت میکروساختارها می‌باشد، برای ارتعاشات عرضی میکروصفحه مستطیلی شکل در دو حالت آزاد و اجباری پرداخته شده است. ارتعاشات اجباری میکروصفحه در پژوهش حاضر ناشی از اعمال نیروی الکترواستاتیک در نظر گرفته می‌شود. جهت ساده‌سازی و حل معادلات از روش گالرکین استفاده شده است. نتیجه یک معادله جبری غیرخطی می‌باشد که می‌تواند برای محاسبه ضریب کیفیت میکروصفحات مستطیلی با شرایط مرزی مختلف مورد استفاده قرار گیرد. بر خلاف پژوهش‌های پیشین، مدل ارائه شده به‌طور مستقیم می‌تواند ضریب کیفیت را محاسبه کند و نیازی به محاسبه فرکانس طبیعی در حالت بدون در نظر گرفتن میرایی ترموالاستیک ندارد. برای شبیه‌سازی اجزای محدود از نرم‌افزار کامسول مولتی‌فیزیکس استفاده شده است. در پایان پس از اطمینان از صحت نتایج، تاثیر پارامترهای مختلف بر ضریب کیفیت میکروصفحه مورد بررسی قرار گرفته است. مدل ارائه شده جهت محاسبه ولتاژ ناپایداری کششی نیز می‌تواند موثر واقع شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Investigation of Quality Factor for Linear Vibrations of Rectangular Micro-plates with Thermoelastic Damping

نویسندگان [English]

  • Ali Asghar Yaldaei 1
  • Hossein Rahmani 2
  • Faramarz Sarhaddi 3
  • Mohammad Reza Salehi Kolahi 4
1 Department of Mechanical Engineering, University of Sistan and Baluchestan, Zahedan, Iran
2 mechanical engineering department, Shahid Nikbakht engineering faculty, university of Sistan and baluchestan, Zahedan, Iran
3 Head of Department of Mechanical Engineering Research Laboratory of Renewable Energies and Electromagnetic Fluids, Department of Mechanical Engineering, University of Sistan and Baluchestan, Zahedan, Iran
4 Department of mechanical engineering, University of Sistan and Baluchestan, Zahedan, Iran
چکیده [English]

Regarding the necessity of obtaining high-quality resonators in micro-electromechanical systems, recognizing and investigating the parameters that affect the quality factor of micro-structures are essential and inevitable. Thermoelastic damping is a dominant source of damping which has a considerable effect on the quality factor. In micro-electromechanical systems, microplates are used as resonators and radio frequency filters and so on. In this paper, the effect of thermoelastic damping, which is one of the most important factors affecting the quality factor, has been investigated for rectangular micro-plates. The micro-plate is subjected to an electrostatic actuation. Galerkin method has been used to simplify and solve the governing equations. The result is a nonlinear algebraic equation for the quality factors of microplates of general conditions due to thermoelastic damping. Unlike previous researches, the proposed model can directly calculate the quality factor and there is no need of calculating undamped natural frequency. COMSOL multiphysics software is used for finite element simulation. After verification of the proposed model, the effect of various parameters on the quality factor is investigated. The proposed model can also be used to calculate the pull-in instability voltage. The results of the current paper can be used to design micro-electromechanical systems.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Linear vibrations
  • MEMS
  • microplate
  • quality factor
  • Thermoelastic damping
[1] X.L. Jia, J. Yang, S. Kitipornchai, Pull-in instability of geometrically nonlinear micro-switches under electrostatic and Casimir forces, Acta mechanica, 218(1-2) (2011) 161-174.
[2] R. Batra, M. Porfiri, D. Spinello, Review of modeling electrostatically actuated microelectromechanical systems, Smart Materials and Structures, 16(6) (2007) R23.
[3] M.I. Younis, F. Alsaleem, D. Jordy, The response of clamped–clamped microbeams under mechanical shock, International Journal of Non-Linear Mechanics, 42(4) (2007) 643-657.
[4] V.K. Varadan, K.J. Vinoy, S. Gopalakrishnan, Smart material systems and MEMS: design and development methodologies, John Wiley & Sons, 2006.
[5] P. Li, Y. Fang, R. Hu, Thermoelastic damping in rectangular and circular microplate resonators, Journal of Sound and Vibration, 331(3) (2012) 721-733.
[6] A.H. Nayfeh, M.I. Younis, A new approach to the modeling and simulation of flexible microstructures under the effect of squeeze-film damping, Journal of Micromechanics and Microengineering, 14(2) (2003) 170.
[7] R. Lifshitz, M.L. Roukes, Thermoelastic damping in micro-and nanomechanical systems, Physical review B, 61(8) (2000) 5600.
[8] M. Amabili, Nonlinear vibrations of viscoelastic rectangular plates, Journal of Sound and Vibration, 362 (2016) 142-156.
[9] A. Fareh, S.A. Messaoudi, Energy decay for a porous thermoelastic system with thermoelasticity of second sound and with a non-necessary positive definite energy, Applied Mathematics and Computation, 293 (2017) 493-507.
[10] A.H. Nayfeh, M.I. Younis, Modeling and simulations of thermoelastic damping in microplates, Journal of Micromechanics and Microengineering, 14(12) (2004) 1711.
[11] C. Zener, Internal friction in solids. I. Theory of internal friction in reeds, Physical review, 52(3) (1937) 230.
[12] T.V. Roszhart, The effect of thermoelastic internal friction on the Q of micromachined silicon resonators, in:  IEEE 4th Technical Digest on Solid-State Sensor and Actuator Workshop, IEEE, 1990, pp. 13-16.
[13] S.K. De, N.R. Aluru, Theory of thermoelastic damping in electrostatically actuated microstructures, Physical Review B, 74(14) (2006) 144305.
[14] S. Dowlati, S. Azizi, S. Najafi, Quality Factor of Free In-plane Vibration of a Fully Clamped Rectangular Micro-plate, International Journal of Engineering, 31(1) (2018) 96-103.
[15] A.H. Nayfeh, P.F. Pai, Linear and nonlinear structural mechanics, John Wiley & Sons, 2008.
[16] B.A. Boley, J.H. Weiner, Theory of thermal stresses, Courier Corporation, 2012.          
[17] V. Borjalilou, M. Asghari, E. Bagheri, Small-scale thermoelastic damping in micro-beams utilizing the modified couple stress theory and the dual-phase-lag heat conduction model, Journal of Thermal Stresses,  (2019) 1-14.
[18] Z. Li, L. Zhao, Z. Jiang, Y. Zhao, J. Li, J. Zhang, Y. Zhao, L. Lin, A closed-form approach for the resonant frequency analysis of clamped rectangular microplates under distributed electrostatic force, Sensors and Actuators A: Physical, 280 (2018) 447-458.
[19] Y. Hu, J. Yang, S. Kitipornchai, Snap-through and pull-in analysis of an electro-dynamically actuated curved micro-beam using a nonlinear beam model, Journal of Sound and Vibration, 332(15) (2013) 3821-3832.