تحلیل ارتعاش آزاد و پایداری خمشی-پیچشی تیر جدار نازک ماهیچه‌ای ساخته شده از مواد مدرج تابعی بر بستر الاستیک

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه مهندسی عمران، دانشکده مهندسی، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران

2 گروه مهندسی عمران، دانشکده مهندسی، دانشگاه کاشان، ایران

10.22060/mej.2021.18445.6816

چکیده

مواد مدرج تابعی، مصالحی نوین با ساختاری ناهمگن و ویژگی‌های منحصر به فرد هستند که در سال‌های اخیر نظر پژوهشگران زیادی را به خود جلب کرده‌اند. بنابراین در این مقاله برای اولین بار، ارتعاشات آزاد و پایداری تیر ماهیچه‌ای با مقطع جدار نازک ساخته شده از مواد مدرج تابعی محوری بر بستر الاستیک وینکلر مورد بررسی قرار می‌گیرد. معادلات حاکم بر حرکت و شرایط مرزی با استفاده از اصل همیلتون و روش انرژی به‌دست می‌آیند. تحلیل پایداری و ارتعاش آزاد بر پایه مدل ولاسو برای مقاطع جدار نازک باز و با اعمال اثرات محل اتصال بستر الاستیک و خروج از مرکزیت بار فشاری در معادلات انجام شده است. با استفاده از روش مربعات دیفرانسیل، دستگاه معادلات دیفرانسیل گسسته و حل می‌گردد. سپس با اعمال شرایط مرزی روی پاسخ‌های به‌دست آمده و با استفاده از روش حل مقادیر ویژه، بار کمانشی و فرکانس ارتعاشی محاسبه می‌شوند. در پایان نتایج حاصل از این تحقیق در خصوص تیر همگن با مقطع متغیر با نتایج دیگر تحقیقات جهت بررسی صحت و دقت محاسبات مقایسه گردیده و تاثیر پارامترهای مختلفی همچون طول عضو،شرایط مرزی، خروج از مرکزیت بار فشاری، تغییر ابعاد مقطع، توان ماده مدرج تابعی، سفتی بستر الاستیک و محل اتصال فنر وینکلر بر روی پایداری و ارتعاش آزاد مورد ارزیابی قرار گرفته است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Free vibration and flexural-torsional stability analyses of axially functionally graded tapered thin-walled beam resting on elastic foundation

نویسندگان [English]

  • Masoumeh Soltani 1
  • Ali Ahanian 2
1 Department of Civil Engineering, Faculty of Engineering, University of Kashan, Kashan, Iran
2 Department of Civil Engineering, Faculty of Engineering, University of Kashan, Kashan, Iran
چکیده [English]

The thin-walled beams are widely adopted in different structural components ranging from civil engineering to aeronautical applications due to their conspicuous characteristics. A slender thin-walled beam loaded initially in compression may buckle suddenly in flexural–torsional mode since its torsional strength is much smaller than bending resistance. In this paper, flexural-torsional stability and free vibration analyses of axially functionally graded tapered I-beam resting on Winkler elastic foundation are assessed for the first time. Material properties of FG beam with tapered I-section are supposed to vary through the longitudinal direction of the constituents according to power-law distribution. Considering the coupling between the flexural displacements and the twist angle, the motion equations are derived via Hamilton’s principle in association with Vlasov’s thin-walled beam theory. The differential quadrature method is applied to solve the system of differential equations and to acquire the critical buckling loads and natural frequencies. To validate the obtained results, at first, homogeneous tapered I-beam in the absence of elastic foundation was analyzed and compared with finite element solution using ANSYS and other available benchmarks. Afterward, the numerical outcomes for axially graded non-prismatic I-beam lying on elastic foundation are reported in graphical form to find out the impacts of axial load position, beam’s length, end conditions, web and flanges tapering ratio, material gradient index and Winkler spring constant on the non-dimensional buckling loads and vibration frequencies.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Flexural-torsional buckling
  • Vibration frequency
  • Functionally graded materials
  • Elastic foundation
  • Differential quadrature method