بررسی اثر انحراف از تقارن دوره‌ای در ارتعاشات رینگ دوار تحت بارگذاری الکترومغناطیسی متحرک

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشکده مهندسی مکانیک-دانشگاه صنعتی شاهرود

2 صنعتی شاهرود-مهندسی مکانیک

3 دانشکده مهندسی مکانیک و مکاترونیک-دانشگاه صنعتی شاهرود

10.22060/mej.2021.19142.6956

چکیده

تحلیل ارتعاشات از مراحل اصلی طراحی و ساخت ماشین‌های الکتریکی است. در پژوهش حاضر، اثر تقارن دوره‌ای و انحراف از آن در ارتعاشات رینگ‌های دوار تحت بارگذاری الکترومغناطیس متحرک بررسی شده است. رینگ با استفاده از فرضیات تیر اویلر برنولی و اندرکنش سازه و نیروی الکترومغناطیس با استفاده از فنرهای گسسته مدل‌سازی شده است. معادلات حاکم بر حرکت داخل صفحه رینگ دوار در حضور نیروی الکترومغناطیسی با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده است و سپس تحلیل فرکانسی سیستم انجام گرفته است. برای بدست آوردن معادلات در زمان، جداسازی ترم‌های زمانی و مکانی در معادلات حرکت و استفاده از فرضیات حرکت تک مودی در مکان به کار رفته است. مقادیر ویژه سیستم با استفاده از حل اغتشاشی به صورت نیمه تحلیلی به دست آمده است. نتایج بیانگر ظهور ناپایداری در مودهای مختلف سیستم به ازای نسبت‌های مشخصی مابین سرعت دورانی رینگ و تکیه‌گاه و مرتبه تقارن دوره‌ای سیستم است. اثر انحراف از تقارن دوره‌ای به واسطه متغیر بودن سفتی فنرهای گسسته با زمان و زاویه اتصال این فنرها به رینگ در خواص ارتعاشی و پایداری حرکت داخل صفحه رینگ دوار تحت بارگذاری الکترومغناطیسی به صورت تحلیلی مورد بررسی قرار گرفته است. به صورت ویژه نشان داده شده است که انحراف از تقارن دوره‌ای در سیستم به واسطه تغییرات زمانی سفتی فنر می‌تواند موجب از بین رفتن ناپایداری افتراق مودها می‌شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

On the deviation from cyclic symmetry in a spinning ring under moving electromagnetic loading

نویسندگان [English]

  • Saber Sheikh Khoshkar 1
  • Seyed Ali Sina 2
  • Alireza Shaterzadeh 3
1 Department of Mechanical and Mechatronics Engineering-Shahrood University of Technology
2 صنعتی شاهرود-مهندسی مکانیک
3 Department of Mechanical and Mechatronics Engineering, Shahrood University of Technology
چکیده [English]

Vibration problems are of great importance in design and construction of electric machines which affect both of mechanical and electrical properties of these machines. In this paper, the effects of both perfect and perturbed conditions of cyclic symmetry on the vibration behavior of spinning ring under moving electromagnetic loading have been investigated. Euler-Bernoulli beam assumptions have been implemented in the modeling of structure and electromagnetic loading has been modeled with discrete springs. Using Hamilton’s principle, the governing equations of in-plane vibrations of spinning ring have been extracted. Utilizing single mode assumptions in space configuration, discretization of the governing equations in to time domain have been performed. Eigen analysis of the system has been extracted using perturbation methods. The obtained results show the condition of instability for a precise value of ring angular speed versus support speed in different vibration modes. The effects of time variation of spring’s stiffness and the variation of connection angle between springs and ring on the in-plane vibration of spinning ring, have been investigated extensively. It is shown that the deviation from cyclic symmetry could eliminate the mode splitting phenomenon in some cases. The obtained results are expected to offer better predictions of the vibrational behavior of spinning rings structures under moving loads in general, and in the design of electric machines, in particular.

کلیدواژه‌ها [English]

  • In-plane vibration
  • Spinning ring with cyclic symmetry
  • Moving electromagnetic loading
  • Mode splitting and repeating
  • Perturbation theory