بررسی اثر مدل‌های ساختاری مختلف بر حد شکل‌دهی ورق تحت مسیر کرنش غیرخطی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گیلان* مهندسی مکانیک

2 دانشگاه گیلان/مهندسی مکانیک

3 گیلان*مهندسی مکانیک

چکیده

نمودار حد ‌شکل‌دهی معیاری جهت پیش‌بینی وقوع گلویی به منظور طراحی بهینه در محصولات فلزی است. در این مقاله از تئوری ناپایداری مارسینیاک-کوزینسکی جهت تعیین حد شکل‌دهی ورق آلومینیوم   AA6111-T43 استفاده شده است. همچنین معیارهای تسلیم ناهمسانگرد هیل۴۸، Gotoh و   YId2-2000d  برای توصیف رفتار تسلیم آلیاژ مورد بررسی قرار می‌گیرند و پارامترهای ثابت این توابع با دردسترس بودن مقادیر حاصل از آزمون کشش تک‌محوره و تست بالج محاسبه می‌شوند. در نهایت، نمودارهای حد ‌شکل‌دهی با بکارگیری توابع تسلیم مختلف و روابط کارسختی مناسب ترسیم و با نتایج تجربی در دسترس مقایسه می‌شوند. نتایج بدست آمده نشان می‌دهد که کرنش‌های حدی حاصل از بکارگیری تابع تسلیم  YId2-2000d و مدل سخت‌شوندگی سوئیفت مطابقت بهتری با نتایج تجربی دارند. از آنجا که در فرایندهای شکل‌دهی پیچیده، بندرت مسیر کرنش خطی است، بررسی نمودارهای حد شکل‌دهی با درنظر گرفتن مسیر کرنش‌های غیرخطی حائز اهمیت است. در فرایندهای شکل‌دهی چند مرحله‌ای، در حالی که کرنش‌های حدی بشدت تحت تأثیر مسیر کرنش می‌باشند، نمودار‌ حد تنش‌ شکل‌دهی وابستگی کمتری به مسیر بارگذاری دارد. هرچند که وابستگی تنش‌های حدی به مسیر کمتر از کرنش‌های حدی است، ولی این نمودارها در مقادیر پیش‌کرنش بالا کاملاً مستقل از مسیر بارگذاری نیستند و این وابستگی تنش‌های حدی به مسیر کرنش علاوه برمقدار پیش‌کرنش به روابط کارسختی و معیار تسلیم بکارگرفته شده نیز بستگی دارد که این موضوع در این مقاله با جزئیات مورد بررسی قرار می‌گیرد. 

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Investigation on the Effect of Different Constitutive Models on the Forming Limit of the Sheet under Nonlinear Strain Path

نویسندگان [English]

  • soheila sojodi 1
  • Ali Basti 2
  • Seyed Reza Falahatgar 3
  • seyedeh Maryam Mirfalah Nasiri 3
1 Faculty of Mechanical Engineering, University of Guilan
2 Faculty of Mechanical Engineering, University of Guilan, Rasht, Iran
3 Faculty of Mechanical Engineering, University of Guilan, Rasht, Iran
چکیده [English]

Forming limit diagrams are a criterion to predict the necking for constructing an optimal design in metal products. In this paper, the Marciniak-Kuczynski instability theory is used to determine the forming limits of the AA6111-T43 sheet. Also, Hill 48, Gotoh, and Yld2000-2d yield criteria are investigated to describe the yield behavior of the alloy, and their coefficients are computed based on the results obtained from uniaxial and bulge tests. Finally, forming limit diagrams are plotted by employing different yield functions and appropriate hardening models. The comparison between theoretical and experimental results indicated that the limit strains obtained by the Yld2000-2d criterion and Swift model are in better agreement with experimental data than others. Since in complex forming processes, the strain path is rarely linear, the investigation of the forming limit diagram by considering the nonlinear strain path is important. In multi-stage forming processes, while the limit strains are significantly path dependent, the forming limit stress diagram is less dependent on the loading path. However the sensitivity of the forming limit stresses to the path is lower than limit strains, the limit stresses in large pre-strain are not completely loading path independent. The sensitivity of the limit stresses to strain path in addition to the magnitude of the pre-strain, also depends on the used hardening model and yield function that are examined in detail in this study.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Forming limit diagram
  • Different yield functions
  • Nonlinear strain path
  • Forming limit stress diagram
  • Loading path independent
[1] Z. Marciniak, K. Kuczyński, Limit strains in the processes of stretch-forming sheet metal, International journal of mechanical sciences, 9(9) (1967) 609-620.
[2] M. Butuc, D. Banabic, A.B. da Rocha, J. Gracio, J.F. Duarte, P. Jurco, D. Comsa, The performance of Yld96 and BBC2000 yield functions in forming limit prediction, Journal of materials processing technology, 125 (2002) 281-286.
[3] F. Barlat, J. Brem, J.W. Yoon, K. Chung, R. Dick, D. Lege, F. Pourboghrat, S.-H. Choi, E. Chu, Plane stress yield function for aluminum alloy sheets—part 1: theory, International Journal of Plasticity, 19(9) (2003) 1297-1319.
[4] D. Banabic, M. Vos, Modelling of the forming limit band–a new method to increase the robustness in the simulation of sheet metal forming processes, CIRP annals, 56(1) (2007) 249-252.
[5] H. Aretz, F. Barlat, New convex yield functions for orthotropic metal plasticity, International Journal of non-linear mechanics, 51 (2013) 97-111.
[6] S. Mirfalah-Nasiri, A. Basti, R. Hashemi, Forming limit curves analysis of aluminum alloy considering the through-thickness normal stress, anisotropic yield functions and strain rate, International Journal of Mechanical Sciences, 117 (2016) 93-101.
[7] S.M. Nasiri, A. Basti, R. Hashemi, A. Darvizeh, Effects of normal and through-thickness shear stresses on the forming limit curves of AA3104-H19 using advanced yield criteria, International Journal of Mechanical Sciences, 137 (2018) 15-23.
[8] C. Wang, Y. Yi, S. Huang, F. Dong, H. He, K. Huang, Y. Jia, Experimental and theoretical investigation on the forming limit of 2024-O aluminum alloy sheet at cryogenic temperatures, Metals and Materials International, 27(12) (2021) 5199-5211.
[9] R. Uppaluri, D. Helm, A convex fourth order yield function for orthotropic metal plasticity, European Journal of Mechanics-A/Solids, 87 (2021) 104196.
[10] Q.-T. Pham, S.-H. Oh, Y.-S. Kim, An efficient method to estimate the post-necking behavior of sheet metals, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 98(9) (2018) 2563-2578.
[11] K. Young-Suk, L. Bong-Hyun, Y. Seung-Han, Prediction of forming limit curve for pure titanium sheet, Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 28(2) (2018) 319-327.
[12] Q.T. Pham, M.G. Lee, Y.S. Kim, Characterization of the isotropic-distortional hardening model and its application to commercially pure titanium sheets, International Journal of Mechanical Sciences, 160 (2019) 90-102.
[13] A. Graf, W. Hosford, Effect of changing strain paths on, Metallurgical transactions A, 24(11) (1993) 2503-2512.
[14] K. Yoshida, T. Kuwabara, K. Narihara, S. Takahashi, Experimental verification of the path-independence of forming limit stresses, Int J Form Process, 8(SI) (2005) 283-298.
[15] K. Yoshida, T. Kuwabara, Effect of strain hardening behavior on forming limit stresses of steel tube subjected to nonproportional loading paths, International journal of plasticity, 23(7) (2007) 1260-1284.
[16] M. Nurcheshmeh, D.E. Green, Investigation on the strain-path dependency of stress-based forming limit curves, International journal of material forming, 4(1) (2011) 25-37.
[17] M. Nurcheshmeh, D.E. Green, Prediction of forming limit curves for nonlinear loading paths using quadratic and non-quadratic yield criteria and variable imperfection factor, Materials & Design, 91 (2016) 248-255.
[18] F. Zhalehfar, R. Hashemi, S.J. Hosseinipour, Experimental and theoretical investigation of strain path change effect on forming limit diagram of AA5083, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 76(5) (2015) 1343-1352.
[19] H. Wang, Y. Yan, F. Han, M. Wan, Experimental and theoretical investigations of the forming limit of 5754O aluminum alloy sheet under different combined loading paths, International Journal of Mechanical Sciences, 133 (2017) 147-166.
[20] M. Erfanian, R. Hashemi, A comparative study of the extended forming limit diagrams considering strain path, through-thickness normal and shear stress, International Journal of Mechanical Sciences, 148 (2018) 316-326.
[21] S. Sojodi, A. Basti, S.R. Falahatgar, S.M.M. Nasiri, Investigation on the forming limit diagram of AA5754-O alloy by considering strain hardening model, strain path, and through-thickness normal stress, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 113(9) (2021) 2495-2511.
[22] Z. Hou, Z. Liu, M. Wan, X. Wu, B. Yang, X. Lu, An investigation on anisotropy behavior and forming limit of 5182-H111 aluminum alloy, Journal of Materials Engineering and Performance, 29(6) (2020) 3745-3756.
[23] B. Sener, E.S. Kilicarslan, M. Firat, Modelling anisotropic behavior of AISI 304 stainless steel sheet using a fourth-order polynomial yield function, Procedia Manufacturing, 47 (2020) 1456-1461.
[24] B. Ma, M. Wan, Z. Cai, W. Yuan, C. Li, X. Wu, W. Liu, Investigation on the forming limits of 5754-O aluminum alloy sheet with the numerical Marciniak–Kuczynski approach, International Journal of Mechanical Sciences, 142 (2018) 420-431.
[25] F. Barlat, J.W. Yoon, O. Cazacu, On linear transformations of stress tensors for the description of plastic anisotropy, International Journal of Plasticity, 23(5) (2007) 876-896.