شناسایی شرایط مرزی در مسائل تغییر فرم مواد هایپرالاستیک

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه شیراز، شیراز، ایران

چکیده

در این تحقیق با استفاده از یک روش معکوس که از الگوریتم هموارسازی تیخونوف استفاده می‌کند، شرایط مرزی از نوع تنش در سطح خارجی یک جسم هایپرالاستیک به دست آمده است. جابه‌جایی برای نقاط مختلف در سطح خارجی جسم اندازه‌گیری شده است و با استفاده از این داده‌ها و فرآیندی تکرار شونده، پارامترهای توزیع تنش به دست آمده است. تحلیل معکوس برای مدل همسانگرد مونی- ریولین و همچنین مدل همسانگرد اگدن انجام شده است. یک مثال برای شناسایی شرایط مرزی روی لبه یک جسم دوبعدی با هندسه نسبتاً پیچیده ارائه شده است تا کارائی روش ارائه شده مورد بررسی قرار گیرد. در این مثال تأثیر پارامترهای مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج برای دو مدل مختلف هایپرالاستیک مورد مطالعه نشان می‌دهد که برای به دست آوردن پارامترهای توزیع تنش با دقت بالا باید تا حد امکان تعداد داده‌های اندازه‌گیری افزایش و درصد خطای اندازه‌گیری کاهش یابد. هم‌چنین ملاحظه می‌شود که با افزایش پارامترهایی که رفتار غیرخطی مساله را افزایش می‌دهند، درصد خطای نتایج افزایش می‌یابد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Boundary conditions identification in problems of hyper-elastic materials deformation

نویسندگان [English]

  • M. Hajhashemkhani
  • M.R. Hematiyan
School of Mechanical Engineering, Shiraz University, Shiraz, Iran
چکیده [English]

In this study, by an inverse method, which uses the Tikhonov regularization method, traction boundary conditions on the surface of a hyper-elastic material are determined. Displacements at several points on the surface of the body are measured and used to find the unknown stress parameters on a part of the problem boundary. The inverse analysis is carried out for Mooney-Rivlin and Ogden isotropic models. An example for identification of boundary conditions on a boundary part of a two dimensional domain with a relatively complicated geometry is presented to show the effectiveness of the proposed method. Effects of different parameters are studied in this example. The results for both hyper-elastic models show that the error of the solution decreases with increasing the number of measured data and decreasing the measurement error. Moreover, it is observed that the accuracy of the solution is decreased when the nonlinear behavior of the material is increased.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Hyper-elastic material
  • Inverse Analysis
  • Unknown boundary condition
  • nonlinear

مراجع

[1] R. Czabanowski, Experimental identification of hyperelastic material parameters for calculations by the finite element method, Journal of KONES, 17 (2010) 87-92.
[2] G. Rauchs, J. Bardon, D. Georges, Identification of the material parameters of a viscous hyper-elastic constitutive law from spherical indentation tests of rubber and validation by tensile tests, Mechanics of Materials,42(11) (2010) 961-973.
[3] K. Miller, K. Chinzei, Constitutive modelling of brain tissue: experiment and theory, Journal of biomechanics,30(11) (1997) 1115-1121.
[4] E. Mesa-Munera, J.F. Ramirez-Salazar, P. Boulanger,J.W. Branch, Inverse-FEM characterization of a brain tissue phantom to simulate compression and indentation,Ingenieria y Ciencia, 8(16) (2012) 11-36.
[5] B. Ahn, Y. Kim, J. Kim, Biomechanical characterization with inverse FE model parameter estimation: Macro and Micro applications, in: Control, Automation and Systems, 2008. ICCAS 2008. International Conference on, IEEE, 2008, pp. 1769-1772.
[6] T. Hu, J.P. Desai, Characterization of soft-tissue material properties: large deformation analysis, Lecture Notes in Computer Science, 3078 (2004) 28-37.
[7] H. Mehrabian, D. Holdsworth, K. Mcisaac, S. Salisbury,Soft tissue hyper-elastic parameter reconstruction for breast cancer assessment, (2008).
[8] T.A. Krouskop, T.M. Wheeler, F. Kallel, B.S. Garra, T.Hall, Elastic moduli of breast and prostate tissues under compression, Ultrasonic imaging, 20(4) (1998) 260-274.
[9] K. Balaraman, S. Mukherjee, A. Chawla, R. Malhotra, Inverse Finite Element Characterization of Soft Tissues Using Impact Experiments and Taguchi Methods, 0148-7191, SAE Technical Paper, 2006.
[10] M. Hajhashemkhani, M.R. Hematiyan, Determination of material parameters of isotropic and anisotropic hyperelastic materials using boundary measured data, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 53(4) (2015) 895-910.
[11] M. Nakajima, K. Hayami, J. Terao, S. Watanabe, S.Ando, Identification of tractions based on displacement observations at interior points, Inverse Problems in Engineering Mechanics II, (2000) 119-128.
[12] F. Tonon, B. Amadei, E. Pan, Bayesian estimation of boundary conditions with application to deep tunneling,Geotechnical and Geological Engineering, 19(1) (2001) 43-67.
[13] S. Yoneyama, S. Arikawa, Identification of boundary condition from measured displacements for linear elastic deformation fields, Procedia IUTAM, 4 (2012) 215-226.
نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر
دوره 49، شماره 2
مرداد 1396
صفحه 261-268

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار