بررسی رفتار استاتیکی پیچشی نانومیله‌های محصور در محیط الاستیک با در نظر گرفتن اثر انرژی سطح

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه دامغان، دامغان، ایران

چکیده

در این مقاله رفتار استاتیکی پیچشی نانومیله‌های محصور در محیط الاستیک با در نظر گرفتن اثر انرژی سطح (انرژی ناشی از مدول برشی سطحی و تنش سطحی) و تحت بارگذاری پیچشی خارجی بررسی شده است. بدین منظور، مؤلفه‌های تنش ناشی از انرژی سطح، با استفاده از نظریه الاستیسیته سطحی به‌دست آمده و سه نوع بارگذاری پیچشی خارجی، بارگذاری با دامنه یکنواخت، با دامنه خطی و با دامنه سینوسی، در نظر گرفته شده است. سپس، با استفاده از اصل همیلتون، معادله حاکم بر حرکت نانومیله استخراج شده است. معادلات حاکم در هر نوع بارگذاری نیز به ازای شرایط مرزی گیردار-گیردار و گیردار-آزاد به صورت تحلیلی حل شده است. اثر انرژی سطح و محیط الاستیک بر روی رفتار استاتیکی پیچشی نانومیله (جابه جایی‌های پیچشی) به ازای در نظر گرفتن مقادیر مختلف برای شعاع و طول نانومیله، و گشتاور خارجی بررسی شده است. به منظور جامعیت بخشیدن به نتایج، تأثیر مقدار و علامت مؤلفه‌های انرژی سطح نیز بر روی رفتار استاتیکی پیچشی نانومیله‌ها بررسی شده است. نتایج به‌دست آمده نشان می‌دهد که تأثیر انرژی سطح می‌تواند وابسته به عوامل هندسی و مقادیر و نوع علامت مؤلفه‌های آن باشد. نتایج این پژوهش می‌تواند در طراحی سامانه‌های نانوالکترومکانیکی مانند نانویاتاقان‌ها و سروو موتورهای دوار مفید باشد

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Investigation of Torsional Static Behavior of Nano-rods Embedded in Elastic Medium Considering Surface Energy Effect

نویسندگان [English]

  • R. Nazem Nezhad
  • M. Aryanpour
Department of Engineering, Damghan University, Damghan, Iran
چکیده [English]

In this paper, the torsional static behavior of nano-rods under external torsional loads and embedded in elastic medium is investigated by considering the surface energy effect (the energy due to the surface shear modulus and the surface stress). For this purpose, surface stress components are obtained using the surface elasticity theory, and three types of external torsional loadings, uniform torque load, linear torque load, and sinusoidal torque load are considered. Then, the governing equation of motion of nano-rod is derived using the Hamilton’s principle. The governing equation of motion is analytically solved for clamped-clamped and clamped-free boundary conditions; and the surface energy effect on torsional static behavior of nano-rod (rotational displacements) is investigated for various values of nano-rod radius and length, and torsional torque. In order to complete the investigations, effects of value and sign of the surface energy components on torsional static behavior of nano-rod are also considered. The obtained results show that the effect of the surface energy can be dependent on the geometrical parameters and the value and sign of the surface energy components. Results of the present study can be useful in design of nano-electro-mechanical systems like nano--bearings and rotary servomotors.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Nano-rod
  • Torsional static behavior
  • Elastic medium
  • Surface energy

مراجع

[1] S. Hosseini-Hashemi, M. Zare, R. Nazemnezhad, An exact analytical approach for free vibration of Mindlin rectangular nano-plates via nonlocal elasticity, Compo. Struct., 100 (2013) 290-299.
[2] R. Nazemnezhad, M. Salimi, S.H. Hashemi, P.A. Sharabiani, An analytical study on the nonlinear free vibration of nanoscale beams incorporating surface density effects, Composites Part B, 43(8) (2012) 2893-2897.
[3] C. Li, C.W. Lim, J. Yu, Twisting statics and dynamics for circular elastic nanosolids by nonlocal elasticity theory, Acta Mech. Solida Sin., 24(6) (2011) 484-494.
[4] C.W. Lim, C. Li, J. Yu, Free torsional vibration of nanotubes based on nonlocal stress theory, J. Sound Vib., 331(12) (2012) 2798-2808.
[5] M. Aydogdu, M. Arda, Torsional vibration analysis of double walled carbon nanotubes using nonlocal elasticity, Int. J. Mech. Mater. Des., (2014) 1-14.
[6] J. Loya, J. Aranda-Ruiz, J. Fernández-Sáez, Torsion of cracked nanorods using a nonlocal elasticity model, J. Phys. D: Appl. Phys., 47(11) (2014) 115304.
[7] C. Lim, M. Islam, G. Zhang, A nonlocal finite element method for torsional statics and dynamics of circular nanostructures, Int. J. Mech. Sci., 94 (2015) 232-243.
[8] M. Arda, M. Aydogdu, Torsional statics and dynamics of nanotubes embedded in an elastic medium, Compo. Struct., 114 (2014) 80-91.
[9] Y.T. Beni, M. Abadyan, Size-dependent pull-in instability of torsional nano-actuator, Phys. Scripta, 88(5) (2013) 055801.
[10] R. Ansari, R. Gholami, S. Ajori, Torsional vibration analysis of carbon nanotubes based on the strain gradient theory and molecular dynamic simulations, J. Vib. Acoust., 135(5) (2013) 051016.
[11] F. Khademolhosseini, A.S. Phani, A. Nojeh, N. Rajapakse, Nonlocal continuum modeling and molecular dynamics simulation of torsional vibration of carbon nanotubes, IEEE T. Nanotechnol., 11(1) (2012) 34-43.
[12] B. Gheshlaghi, S.M. Hasheminejad, Size dependent torsional vibration of nanotubes, Physica E, 43(1) (2010) 45-48.
[13] Z. Islam, P. Jia, C. Lim, Torsional wave propagation and vibration of circular nanostructures based on nonlocal elasticity theory, I. J. Appl. Mech., 6(02) (2014) 1450011.
[14] S.S. Rao, Vibration of continuous systems, John Wiley & Sons, 2007.
[15] R.E. Miller, V.B. Shenoy, Size-dependent elastic properties of nanosized structural elements, Nanotechnology, 11(3) (2000) 139.
[16] C. Liu, R. Rajapakse, Continuum models incorporating surface energy for static and dynamic response of nanoscale beams, IEEE T. Nanotechnol., 9(4) (2010) 422-431.
[17] S. Hosseini-Hashemi, R. Nazemnezhad, An analytical study on the nonlinear free vibration of functionally graded nanobeams incorporating surface effects, Composites Part B, 52 (2013) 199-206.
[18] S. Hosseini-Hashemi, I. Nahas, M. Fakher, R. Nazemnezhad, Surface effects on free vibration of piezoelectric functionally graded nanobeams using nonlocal elasticity, Acta Mech., 225(6) (2014) 1555-1564.
نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر
دوره 50، شماره 5
آذر و دی 1397
صفحه 961-972

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار