طراحی مسیر بهینه کوادروتور برمبنای کمینه گشتاور

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه ملایر، همدان، ایران

چکیده

طراحی بهینه مسیر حرکت ربات های پرنده با توانایی بالقوه در نقش هبرداری و عملیات تجسس منجر به بهبود در عملکرد آ نها می‌شود. از این رو هدف از این مقاله، طراحی مسیر بهینه یک ربات کوادروتور بر مبنای حداقل سازی گشتاور موتورها در حرکت نقطه به نقطه می‌باشد. ابتدا معادلات دینامیکی حرکت کوادروتور با استفاده از روش نیوتن به فرم فضای حالت استخراج می‌شوند. سپس بهینه سازی مسیر حرکت براساس حل غیرمستقیم مسأله کنترل بهینه ارائه می‌شود. بدین منظور با استفاده از اصل مینیمم پونتریاگن و استخراج تابع همیلتون؛ شرایط لازم بهینگی با توجه به محدودیت گشتاور اعمالی موتورها به دست می‌آید. معادلات به دست آمده یک مسأله مقدار مرزی را تشکیل می‌دهند که با حل این معادلات می‌توان به جواب بهینه دست یافت.  در نهایت به منظور بررسی کارایی روش پیشنهادی، شبیه سازی عددی برای یک کوادروتور انجام می‌شود و مسیر بهینه بر اساس تابع هدف کمینه گشتاور برای آن طراحی می‌گردد. نتایج شبیه سازی قدرت روش و توانایی آن برای حل مسائل پیچیده نظیر طراحی مسیر حرکت کوادروتورها را نشان می‌دهد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Optimal Trajectory Planning of a Quadrotor Based on Minimum Effort

نویسنده [English]

  • H. Heydari
Department of Mechanical Engineering, Malayer University, Hamedan, Iran
چکیده [English]

The optimal design of path planning for unmanned aerial vehicles with many potential applications ranging from mapping to supporting rescue operations will improve their performance. Hence, the aim of this paper is to determine the optimal trajectory of quadrotor robot based on minimizing engine torque in point-to-point motion. First, the dynamic equations of quadrotor motion are derived in state space form by using Newton’s method. In this investigation, the computational method to solve the trajectory planning problem is based on the indirect solution of open-loop optimal control problem. The Pontryagin’s minimum principle (PMP) is used to obtain the optimality conditions, which is lead to a standard form of a two-point boundary value problem. Finally, to evaluate the efficacy of the proposed method, numerical simulation is performed for a quadrotor and the optimal trajectory is designed based on minimize torque. The results illustrate the power and efficiency of the method to overcome the high nonlinearity nature of the problem such as path optimization of multi-rotor helicopters (tri, quad, hexa, octa, etc.).

کلیدواژه‌ها [English]

  • path planning
  • Quadrotor
  • Optimal control
  • minimum effort
 [1] E. Altug, J.P. Ostrowski, and R. Mahony, Control of a quadrotor helicopter using visual feedback, In: Proc. of IEEE International Conference on Robotics and Automation, 1 (2002) 72-77.
[2] T. Hamel, R. Mahony, R. Lozano, and J. Ostrowski, Dynamic modeling and configuration stabilization for an X4-Flyer, In: Proc. of International Federation of Automatic Control Symposium, 35(1) (2002) 217-222.
[3] H. Shahbazi, V. Tikani, Design of a nonlinear controller on quadrotor drone using combined method of gradient particle swarm optimization, Amirkabir Journal of Mechanical Engineering, 50(5) (2019) 989-998.
[4] A. Mokhtari, A. Benallegue, Dynamic feedback controller of Euler angles and wind parameters estimation for a quadrotor unmanned aerial vehicle, In: Proc. of IEEE International Conference on Robotics and Automation, (2004) 2359-2366.
[5] A.D. Dubey, R.B. Mishra, A.K. Jha, Task time optimization of a robot manipulator using artificial neural network and genetic algorithm, International Journal of Computer Applications, 51(13) (2012) 26-33.
[6] M.T. Ghorbani, H. Salarieh, N. Assadian, Time optimal trajectory planning for a high speed planing boat, Journal of Control, 5(3) (2011) 57-68.
[7] S.S. Shete, S.A. Kulkarni, Dimensional synthesis of four bar mechanism using genetic algorithm, International Journal of Engineering Research, 4(3) (2015) 123-126.
[8] M. Ghayour and M. Karimi, A collision-free trajectory planning of a hyper redundant manipulator using a dual genetic algorithm, Amirkabir Journal of Mechanical Engineering, 41(1) (2009) 39-47.
[9] T. Chettibi, H.E. Lehtihet, M. Haddad, S. Hanchi, Minimum cost trajectory planning for industrial robots, European Journal of Mechanics A/Solids, 23(4) (2004) 703-715.
[10] A. Nikoobin, A. Kamal, Time optimal trajectory planning of four bar mechanism using indirect approach, Journal of Modars Mechanical Engineering, 16(3) (2016) 353-363.
[11] R. Callies, P. Rentrop, Optimal control of rigid-link manipulators by indirectmethods, GAMM-Mitteilungen, 31(1) (2008) 27-58.
[12] M.H. Korayem, H.N. Rahimi, A. Nikoobin, Path planning of mobile elasticrobotic arms by indirect approach of optimal control, International Journalof Advanced Robotic Systems, 8(1) (2011) 10-20.
[13] P. Boscariol, A. Gasparetto, Model based trajectory planning for flexible-link mechanisms with bounded jerk, Robotics and Computer-Integ. Manufacturing, 29(4) (2013) 90-99.
[14] M.T. Ghorbani, H. Salarieh, N. Assadian, Time optimal trajectory planningfor a high speed planing boat, Journal of Control, 5(3) (2011) 57-68.
[15] M. Salehi, and A. Nikoobin, Optimal trajectory planning of flexible joint manipulator, Maximum load carrying capacity-minimum vibration, Journal of Modars Mechanical Engineering, 13(14) (2012) 68-80.
[16] L. Lai, Ch. Yang, and Ch. Wu, Time-optimal control of a hovering quad-rotor helicopter, Journal of Intelligent and Robotic Systems, 45(2) (2006) 115-135.