ارائه‌ی مدل ریاضی جدید بر پایه‌ی روش رگرسیونی جهت تخمین تمرکز تنش اطراف بریدگی بیضی شکل در صفحات کامپوزیتی تحت بار کششی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه مهندسی مکانیک، دانشکده مکانیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران

2 دانشیار، دانشکده کشاورزی، دانشگاه فردوسی مشهد

چکیده

در این مقاله سعی می‌شود تا به کمک روش رگرسیون خطی چندگانه، رابطه‌ی صریحی جهت تخمین ضریب تمرکز تنش صفحات حاوی بریدگی بیضوی، بر حسب خواص مکانیکی و زاویه‌ی چرخش گشودگی ارائه گردد. ابتدا ضریب تمرکز تنش برای تعداد بیشماری از کامپوزیت‌ها به کمک روش حل تحلیلی بر پایه‎ی روش متغیر مختلط و با استفاده از مقادیر مختلف خواص مکانیکی کامپوزیت‎ها محاسبه شد. به کمک داده‌های به دست آمده و با استفاده از روش رگرسیون خطی چندگانه رابطه‌ی صریحی برای تخمین ضریب تمرکز تنش در صفحات نامحدود کامپوزیتی حاوی گشودگی بیضوی تحت بار کششی ارائه گردید. توجه به اینکه عوامل متعددی بر تمرکز تنش اطراف گشودگی اثر گذار می‌باشد؛ حائز اهمیت است. ازاینرو با انتخاب صحیح این پارامترها می‌توان به میزان قابل توجهی تمرکز تنش را کاهش داد و باعث افزایش استحکام سازه شد. از جمله این عوامل می‌توان به زاویه‌ی چرخش گشودگی اشاره کرد که در این مقاله بررسی می‌گردد. رابطه‌ی ارائه شده علاوه بر سهولت استفاده، با حذف محاسبات سخت و پیچیده‌ی حل تحلیلی، در زمان صرفه جویی کرده و این امکان را برای طراح فراهم می‌آورد تا بتواند پارامترهای مدنظر جهت دستیابی به تنش مطلوب را به دست آورد. نتایج نشان داد که مدل رگرسیونی قادر به تخمین ضریب تمرکز تنش با خطای کمتر از یک درصد است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Estimation of Stress Concentration Factor of Elliptical Cutout in the Composite Sheets under Tensile Load

نویسندگان [English]

  • Ali Abbasnia 1
  • Abbas Rohani 2
  • mohammad jafari 1
1 Department of Mechanical Engineering, Faculty of Mechanics, Shahrood University of Technology , Shahrood, Iran
2 Assoc. Prof., Bio. Mech., Fac. Agri., Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad, Iran
چکیده [English]

 In this paper, we try to use a multiple linear regression method to explicitly describe the explicit relation between the stress concentration coefficient of plates containing elliptic openings in terms of mechanical properties and the angle of rotation of openness. First, the stress concentration coefficient for a lot of composites was calculated by the analytical method based on the mixed variable method and using different values of the mechanical properties of the composites. Using the obtained data, using the regression method multiple linear the explicit relation was used to estimate the stress concentration coefficient in unbounded composite plates containing elliptic openings under tensile load. It is important to note that several factors affect the concentration of tension around openness. Therefore, by correct selection of these parameters, it can be significantly reduced the stress concentration and increased the structural strength. One of these factors is the angle of rotation of openness, which is discussed in this article. In addition to the ease of use, the proposed relationship, by eliminating complex and complex analytical solutions, saves time and allows the designer to obtain the desired parameters to achieve the desired stress. The results showed that the regression model was able to estimate the coefficient of stress concentration with an error of less than 1 percent.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Stress Concentration Factor
  • elliptical hole
  • multiple linear regression
  • angle of rotation of cutout
  • complex variable method

مراجع

[1]  Muskhelishvili,  Some  basic  problems  of  the mathematical theory of elasticity, Second edition, Noordhooff, (1962).
[2] G.N. Savin, Stress concentration around holes, Pergamon Press, (1961).
[3] A. Stroh, Dislocations and cracks in anisotropic elasticity, Philosophical magazine, 3(30) (1958) 625- 646.
[4]  S.G. Lekhnitskii, Anisotropic plates, Foreign Technology Div Wright-Patterson Afb Oh, (1968).
[5]  G.M. Gladwell, Contact problems in the classical theory of elasticity, Springer Science & Business Media, (1980).
[6]  G.H. Asmar, T.G. Jabbour, Stress analysis of anisotropic plates containing rectangular holes, International journal of mechanics and solids, 2(1) (2007) 59-84.
[7] J. Rezaeepazhand, M. Jafari, Stress analysis of composite plates with non-circular cutout, Key Engineering Materials, Trans Tech Publ, 385 (2008), 365-368.
[8]   Y. Yang, J. Liu, C. Cai, Analytical solutions to stress concentration problem in plates containing rectangular hole under biaxial tensions, Acta Mechanica Solida Sinica, 21(5) (2008) 411-419.
[9]   J. Rezaeepazhand, M. Jafari, Stress analysis of composite plates with a quasi-square cutout subjected to uniaxial tension, Journal of Reinforced plastics and composites, 29(13) (2010) 2015-2026.
[10]  W. Hufenbach, B. Grüber, M. Lepper, R. Gottwald,B. Zhou, An analytical method for the determination of stress and strain concentrations in textile-reinforced GF/PP composites with elliptical cutout and a finite outer boundary and its numerical verification, Archive of Applied Mechanics, 83(1) (2013) 125-135.
[11] M. Jafari, J. Rezaeepazhand, Investigation of the Effect of Different Parameters on Stress Distribution of Non-Axial Plate with Central and Traction Shear, 17th Annual (International) Conference on Mechanical Engineering, Iran, (2009). (in Persian)
[12]  M. Jafari, J. Rezaeepazhand, Effect of Different Parameters on  Stress  Distribution  in  Anisotropic Plates with Triangular Cutout, AmirKabir Journal of Mechanical Engineering 42(1) (2010) 19-28. (in Persian)
[13]  J. Rezaeepazhand, M. Jafari, Study of the effect of cutout bluntness on stress analysis of perforated plates subjected to uniaxial tensile laod, Journal of Solid and Fluid Mechanics, 1(2) (2011) 27-35. (in Persian)
[14]  M. Jafari, B. Moshiri Aval, Stress analysis of symmetric composite laminates with quasi- rectangular hole subjected to in-plane loading, Modares Mechanical Engineering, 14(15) (2014) 395-404. (in Persian)
[15]  M. Jafari, I. Ghandi Varnosefaderani, A semi- analytical solution of stress concentration factor in the isotropic plates containing two quasi-rectangular cut outs, Modares Mechanical Engineering, 15(8) (2015) 341-350. (in Persian)
[16]   H. Mansouri, M. Sheibani, Analytical solution and use of optimal design parameters to reduce the stress concentration around the cutaway in composite sheets under tensile load, in: 16th International Conference of Aerospace of Iranian Associations, Iran, (2016) 3-5. (in Persian)
[17] B. Moshiri Aval, M. Jafari, A study  of  the  effect of various parameters on the stress distribution in symmetri laminates with a triangular hole, Aerospace Mechanics Journal, 13(1) (2017) 61-71. (in Persian)
[18] A. Abbasnia, M. Jafari, A. Rohani, Estimation of stress concentration factor of circular hole in orthotropic plate using a new model based on regression method, Modares Mechanical Engineering, 18(5) (2018) 24-30. (in Persian)
[19] I.M. Daniel, O. Ishai, I.M. Daniel, Engineering mechanics of composite materials, Oxford university press New York, (1994) 34-35.
نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر
دوره 52، شماره 8
آبان 1399
صفحه 2081-2092

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار